диплом крнфликты. Ю. В. Литвинов Моделирование конфликтов в двухсторонней теории игр Учебное пособие
 Скачать 0.67 Mb.
|
|
3.3. Игровая модель конфликта в изобретательской задаче При решении изобретательской задачи в рамках АРИЗ [6] математический аппарат двухсторонней монополии может быть применен к двум альтернативным сторонам технического или физического противоречий, к инструменту и изделию, взаимодействующими в конфликтной паре. В функциональных и информационно-энергетических схемах [7] модель передачи, обмена, преобразования функций, энергии, информации, потоков вещества между двумя элементами структуры может рассматриваться как двухсторонняя монополия. Обосновано это тем, что в структурных схемах обычно ищут так называемое узкое место, слабое звено, место наиболее обострѐнных противоречий, разрешив которые и получают новое изобретательское решение. Остальные элементы структуры, дои после узкого места могут рассматриваться как рынок совершенной конкуренции, если использовать экономический термин, те. они нужны для обеспечения 38 работоспособности монопольной пары, но основной конфликт сосредоточен внутри монополии между игроками. Рассмотрим пример известной изобретательской задачи о запайке ампул с лекарством [8,9] Ампулы с жидким лекарством, установленные в деревянной кассете, подаются конвейером под газовые горелки, которые оплавляют капилляры ампул (рис, сверху. Нежелательным эффектом является брак при запайке, возникающий от неравномерного горения пламени в горелках. Техническое противоречие (ТП) формулируется следующим образом если пламя сильное, то запайка хорошая, но перегревается и портится лекарство (ТП-1): если пламя слабое, то запайка плохая, негерметичная, но затоне перегревается лекарство (ТП-2). Решением задачи по АРИЗу является установка максимальной величины пламени и помещение ампул вводу. Рисунок 3.2. Запайка ампул с лекарством, сверху - конструкция, информационно-энергетическая схема – снизу Информационно-энергетическая схема (рис. 3.2, снизу) представляет собой последовательность преобразований и передачи энергии входного газового потока, под давлением, поступающего в газовую горелку, пламя которой действует полем нагрева на стеклянную ампулу, а ампула нагревает лекарство внутри. Узкое место схемы заключено на рис. 3.2 вкруг. Оно определено входе решения задачи по АРИЗ выбором конфликтной пары – инструмента (пламя) и двойного изделия (ампула + лекарство. Составим игровую модель в виде двухсторонней монополии для узкого места. По аналогии с экономической задачей введѐм двух игроков – Аи В, производителя и потребителя (или продавца и покупателя. Естественным кандидатом для игрока А является инструмент, в данном случае, пламя, передающее поле нагрева изделию – ампуле с лекарством. Изделие поэтому назначаем игроком В. Далее возникает вопроса что же считать ходами игроков, какие их действия Поскольку в двухсторонней монополии в экономике ходы задаются численно назначение определѐнной цены p и количество y проданного/купленного товара, то ив изобретательской задаче необходимо найти величины, которые численно характеризуют действия игроков – 39 инструмента и изделия. Очевидно, это некоторые физические величины, определяющие положительные и отрицательные свойства процесса запайки. Если решается задача в логике «или-или» в АРИЗ, то из двух ТП выбирается одно или ТП-1, или ТП-2. В примере у Альшуллера и Селюцкого [8] выбирается ТП-1, поскольку главная производственная функция – хорошая запайка, определяемая названием задачи. Следующим шагом АРИЗ является усиление конфликта – назначение крайнего состояния инструмента, те. очень сильного пламени, и на шаге 1.6 АРИЗ85В окончательно формулируется очень сильное пламя отлично запаивает ампулу, необходимо ввести Х-элемент, который бы не мешал очень сильному пламени, и не допускал бы перегрева лекарства, устранял перегрев. Таким образом, к шагу 1.6. в мышлении изобретателя информационно передаются два свойства ТП: хорошее – отличная запайка, и плохое – перегрев лекарства. Заметим, что если задача решается в логике «и-и» Бартини [10], то необходимо учитывать факторы, только положительно влияющие на технологический процесс, именно их и надо обеспечить в решении задачи. Для данного примера – это отличная запайка и не перегрев лекарства. Отличная запайка обеспечивается очень сильным пламенем. Как физически задать действие очень сильного пламени Здесь возможны разные варианты, например, задать длинный язычок пламени горелки, высокую температуру пламени, долгое время запайки. В системе кинематических величин Бартини физические величины – длина, статистическая температура, время имеют размерности соответственно L 1 T 0 , L 5 T -4 , L 0 T 1 . Такими же физическими величинами можно задать и вредное свойство – перегрев лекарства, которое достигается большой протяженностью части ампулы с капилляром, находящейся в пламени, измеряемой в единицах длины, высокой температурой ампулы, большим временем еѐ нагрева. По аналогии с экономической двухсторонней монополией мы должны определить, что же, какую физическую величину, игрок А, он же продавец, он же инструмент, «продаѐт» или лучше сказать, передаѐт, в технической задаче, игроку В, покупателю, изделию, а игрок В еѐ получает. Ответ следующий – в информационно-энергетической схеме передаѐтся энергия и информация, Физическая величина энергия задаѐтся своей размерностью, в системе СИ это джоуль, или ватт-секунда, а в системе Бартини энергия, она же статистическая температура, задается размерностью L 5 T -4 . Информацией является количественное значение энергии, например, 10 джоулей, те. информация без энергии не передаѐтся, и любая энергия несет какую-либо информацию. Математическая модель хаотического аттрактора передачи наследственной информации от ведущего гомеостата «инструмент-изделие» к ведомому гомеостату «изделие-Х-элемент» при решении задачи в АРИЗ представлена в разделе 2.2.2 [10]. 40 Рисунок 3.3. Графики изменения энергий ведущего Эху и ведомого Эх гомеостатов Из графиков на рисунке 3.3. видно, что энергия Эх ведомого гомеостата является зеркальным отображением энергии Эху ведущего гомеостата с учетом хаотических погрешностей. С философской точки зрения передача информации между материальными объектами есть создание зеркального отражения, отпечатка, на которое затрачивается энергия. Поэтому в платежную функцию игрока А, инструмента, энергию включаем с положительным знаком, чем больше передано энергии, тем лучше запайка, те. Wa = Э , а в платежную функцию игрока В, изделия, энергию включаем с отрицательным знаком Wb = - Э, чем больше получено энергии, тем больше перегрев лекарства. По сути, такие платежные функции соответствуют платежным функциям в экономической задаче Wa(p,y) = p·y- C(y) и Wb(p,y) = R(y) - p·y, слагаемое +p·y есть +Э, а слагаемое -p·y есть – Э с точностью до множителя цены p. Следовательно, приравнивая энергию Э количеству обмениваемого товара y, те. Э = y, получаем Э) = Э - Э) и Э) = Э) - Э платежные функции игры, где ходами игрока А будет назначение платы p за энергию в рублях, а ходами игрока В будет потребление определенного количества энергии Э в киловатт-часах, как обычно принято в экономических расчѐтах. Слагаемое Э) впервой платежной функции означает затраты первого игрока на производство энергии Э, включающие стоимость газа, оборудования для запайки (сне запаянными ампулами и лекарством, затраты на его эксплуатацию, а слагаемое Э) во второй платежной функции это доход второго игрока, полученный от реализации запаянных ампул с лекарством. Далее задачу можно рассматривать как чисто экономическую как в параграфе 3.2., те. зная функции С(Э) и R (Э, найти точку равновесия, сколько продукции выгодно выпускать при заданных на рынке совершенной конкуренции ценах на сырье, оборудование и готовую продукцию. Литература 1. Мышкис АД. Лекции по высшей математике. Издательство Лань. Издание е изд. испр. ISBN 978-5-8114-0572-5; 2009 г. Кол-во страниц 688. 2. Трухан А.А., Ковтуненко В.Г. Линейная алгебра и линейное программирование. Издательство Лань. Издание е изд. ISBN 978-5-8114- 2744-4; 2018 г. Кол-во страниц 316 3. Дж. фон Нейман, О.Моргенштерн. Теория игр и экономическое поведение. Перев. с англ. под редис доб. Н.Н.Воробьева. М. изд-во "Наука, 1970, 708 с. 41 4. Мазалов В.В.Математическая теория игр и приложения. Издательство Лань. Издание е изд, стер. ISBN 978-5-8114-1025-5; 2017 г. Кол-во страниц 448 5. Благодатских АИ, Петров Н.Н. Сборник задачи упражнений по теории игр. Издательство Лань. Издание е изд, испр. и доп. ISBN 978-5-8114-1665-3; 2014 г. Кол-во страниц 304. 6. Альтшуллер ГС. Найти идею. Введение в теорию решения изобретательских задач. – Петрозаводск "Скандинавия, 2004. – 208 c. 7. Половинкин АИ. Основы инженерного творчества. Учеб. пособие - е изд, стер. - СПб. ; М. ; Краснодар : Лань, 2007. - 361 с. 8. Альтшуллер ГС, Селюцкий А.Б. Крылья для Икара Как решать изобретательские задачи. – Петрозаводск Карелия, 1980. – 224 с. 9. Бушуев А.Б., Математическое моделирование процессов технического творчества – СПб: СПбГУ ИТМО, 2010. – 181 с. 10. Бушуев А.Б. , Применение методов технического творчества в инновационной деятельности СПб: СПбГУ ИТМО, 2011. – 124 с |