86656
|
y=x^2 параболасын солға 3 бірлікке жылжытқанда (rm OX осі бойымен) алынған параболаның теңдеуін жазыңыз.
y=(x[select=+,?|+|-][input value="3" maxlength="1"]()^ ,2 )
|
[Spoiler for= "Түсіндіру" opened = "1"]
Егер координаталары (x_0,; y_0) болатын кейбір нүкте ось бойымен (a) бірлікке солға жылжытылса (rm OX), онда ((x_0- a,; y_0) : ) координаталары бар нүктені аламыз
Егер
(x^ prime =x_0- a ) и (y^ prime =y_0 . )
Онда
( x_0 = x^ prime + a ) и ( y_0 = y^ prime . )
Демек, ( y_0 =f( x_0 )) ішінде ( x_0 ) орнына ( x^ prime + a ) және ( y_0 ) ( y^ prime , ) ауыстырсақ, онда аламыз.
( y^ prime =f( x^ prime + a ) . )
Осылайша,
әрбір нүкте бірлікті ось бойымен солға жылжытқаннан кейін (rm OX) теңдеуді қанағаттандырады
(y=f(x+а) . )
[/spoiler]
Ережені құрастыруға болады.
[pr]
Егер y=x^2 функциясының графигі ось бойымен ( a ) бірлікке солға жылжытылса (rm OX , ), онда функцияның графигі болады.
y=(x+ a )^2 .
[/pr]
Есептің шарты бойынша парабола (y=x^2) ось бойымен (rm OX . ) солға (3) бірлікке ығысқан.
Содан кейін ереже бойынша функцияның графигін аламыз
y= (x+3)^2 .
Жауабы: y= (x+3)^2 .
|
86660
|
y=x^2 параболаны 2 бірлікке оңға (rm OX осі бойымен) жылжытқанда алынған параболаның теңдеуін жазыңыз.
y=(x[select=-,?|+|-][input value="2" maxlength="1"]()^ ,2 )
|
[Spoiler for= "Түсіндіру" opened = "1"]
Егер координаталары (x_0,; y_0) болатын кейбір нүкте ось бойымен (a) бірлікке оңға жылжытылса (rm OX), онда координаталары бар нүктені аламыз ((x_0+ a,; y_0) : )
егер
(x^ prime =x_0+ a ) және (y^ prime =y_0 . )
онда
( x_0 = x^ prime - a ) и ( y_0 = y^ prime . )
Сондықтан ( y_0 =f( x_0 )) ішінде ( x_0 ) орнына ( x^ prime - a ) және ( y_0 ) ( y^ prime , ) ауыстырсақ, онда аламыз.
( y^ prime =f( x^ prime - a ) . )
Осылайша,
Әрбір нүкте бірлікті ось бойымен оңға жылжытқаннан кейін (rm OX) теңдеуді қанағаттандырады
(y=f(x-а) . )
[/spoiler]
Ережені құрастыруға болады.
[pr]
Егер y=x^2 функциясының графигі ось бойымен ( a ) бірлікке оңға жылжытылса (rm OX , ), онда функцияның графигі шығады.
y=(x- a )^2 .
[/pr]
Есептің шарты бойынша парабола (y=x^2) ось бойымен (rm OX . ) оңға (2) бірлікке ығысқан.
Содан кейін ереже бойынша функцияның графигін аламыз
y= (x-2)^2 .
Жауабы: y= (x-2)^2 .
|
86664
|
Суретте екі парабола көрсетілген.
y=(x-3)^2 параболасы y=x^2 параболасын [input=3] бірлікке [select=оңға,?|оңға|солға] (rm OY осі бойымен) жылжыту арқылы алынады.
|
[pr]
Егер y=f(x) функциясының графигі rm A бірлікке оңға жылжытылса, y=f(x bf-rm A ) функциясының графигін аламыз.
Егер y=f(x) функциясының графигі rm A бірлікке солға жылжытылса, y=f(x bf+ rm A ) функциясының графигін аламыз.
[/pr]
Ыңғайлы болу үшін бізге берілген теңдеулерді бір-бірінің үстіне жазамыз:
Жазылғаннан y=(x-3)^2 теңдігі y=x^2 теңдеуінен 3-ті алып тастау арқылы шығатынын көруге болады.
Жоғарыдағы ережеге сәйкес, бұл y=(x-3)^2 параболасын bf 3 бірлік оңға жылжыту арқылы y=x^2 параболасынан алынғанын білдіреді.
|
86668
|
Суретте екі парабола көрсетілген.
y=(x+3)^2 параболасы y=x^2 параболасын [input=3] бірлікке [select=солға,?|оңға|солға] (rm OY осі бойымен) жылжыту арқылы алынады.
|
[pr]
Егер y=f(x) функциясының графигі rm A бірлікке оңға жылжытылса, y=f(x bf-rm A ) функциясының графигін аламыз.
Егер y=f(x) функциясының графигі rm A бірлікке солға жылжытылса, y=f(x bf+ rm A ) функциясының графигін аламыз.
[/pr]
Ыңғайлы болу үшін бізге берілген теңдеулерді бір-бірінің үстіне жазамыз:
Жазылғаннан y=(x+3)^2 теңдеуінің y=x^2 теңдеуінен 3-ті қосу арқылы алынғанын көруге болады.
Жоғарыдағы ережеге сәйкес, бұл bf 3 бірлік солға жылжыту арқылы y=(x+3)^2 параболасы y=x^2 параболасынан алынғанын білдіреді.
|
86672
|
Суретте екі парабола көрсетілген.
y=-2(x-3)^2 параболасы y=-2x^2 параболасын [input=3] бірлікке [select=оңға,?|оңға|солға] (rm OY осі бойымен) жылжыту арқылы алынады. .
|
[pr]
Егер y=f(x) функциясының графигі rm A бірлікке оңға жылжытылса, y=f(x bf-rm A ) функциясының графигін аламыз.
Егер y=f(x) функциясының графигі rm A бірлікке солға жылжытылса, y=f(x bf+ rm A ) функциясының графигін аламыз.
[/pr]
Ыңғайлы болу үшін бізге берілген теңдеулерді бір-бірінің үстіне жазамыз:
Жазылғаннан y=-2(x-3)^2 теңдеуінің y=-2x^2 теңдеуінен 3-ті азайту арқылы шығатынын көруге болады.
Жоғарыдағы ережеге сәйкес, бұл bf 3 бірлік оңға жылжыту арқылы y=-2(x-3)^2 параболасы y=-2x^2 параболасынан алынғанын білдіреді.
|
86676
|
Суретте екі парабола көрсетілген.
y=2(x+3)^2 параболасы y=2x^2 параболасын [input=3] [select=солға,?|оңға|солға] бірліктерге (rm OY осі бойымен) жылжыту арқылы алынады.
|
[pr]
Егер y=f(x) функциясының графигі rm A бірлікке оңға жылжытылса, y=f(x bf-rm A ) функциясының графигін аламыз.
Егер y=f(x) функциясының графигі rm A бірлікке солға жылжытылса, y=f(x bf+ rm A ) функциясының графигін аламыз.
[/pr]
Ыңғайлы болу үшін бізге берілген теңдеулерді бір-бірінің үстіне жазамыз:
Жазылғаннан y=2(x+3)^2 теңдігі y=2x^2 теңдеуінен 3-ті қосу арқылы алынғанын көруге болады.
Жоғарыдағы ережеге сәйкес, бұл bf 3 бірлік солға жылжыту арқылы y=2(x+3)^2 параболасы y=2x^2 параболасынан алынғанын білдіреді.
|
86680
|
Графикті (y=x^2) ось бойымен ( rm OX ) (1) бір оңға жылжыту арқылы алынған функцияның графигін таңдаңыз.
[select=D,?|A|B|C|D|E|F]
[graph
size="800x450"
axis="1"
rangeXY="-6, 6, 6, -6"
actions="
var O=g_84630.create('point', [0,0], name:'' );
var graph =g_84630.create('functiongraph', [function(x) var a =O.X(); var b=O.Y();
return (x-a)*(x-a)+b ], strokeWidth:3,stroke:'' );
var A=g_84630.create('point', [-3,0], fixed:true );
var graph0 =g_84630.create('functiongraph', [function(x)
return (x-3)*(x-3) ], strokeWidth:0.3 );
var B=g_84630.create('point', [-2,0], fixed:true );
var graph0 =g_84630.create('functiongraph', [function(x)
return (x-2)*(x-2) ], strokeWidth:0.3 );
var C=g_84630.create('point', [-1,0], fixed:true );
var graph0 =g_84630.create('functiongraph', [function(x)
return (x-1)*(x-1) ], strokeWidth:0.3 );
var D=g_84630.create('point', [1,0], fixed:true );
var graph0 =g_84630.create('functiongraph', [function(x)
return (x+1)*(x+1) ], strokeWidth:0.3 );
var E=g_84630.create('point', [2,0], fixed:true );
var graph0 =g_84630.create('functiongraph', [function(x)
return (x+2)*(x+2) ], strokeWidth:0.3 );
var F=g_84630.create('point', [3,0], fixed:true );
var graph0 =g_84630.create('functiongraph', [function(x)
return (x+3)*(x+3) ], strokeWidth:0.3 );
"
/graph]
[hint=1]
|
|
86684
|
Графикті (y=x^2) ось бойымен ( rm OX ) (1) бір солға жылжыту арқылы алынған функцияның графигін таңдаңыз.
[select=C,?|A|B|C|D|E|F]
[graph
size="800x450"
axis="1"
rangeXY="-6, 6, 6, -6"
actions="
var i=1;
var O=g_84631.create('point', [0,0], name:'' );
var graph =g_84631.create('functiongraph', [function(x) var a =O.X(); var b=O.Y();
return i*(x-a)*(x-a)+b ], strokeWidth:3,stroke:'' );
var A=g_84631.create('point', [-3,0], fixed:true );
var graph0 =g_84631.create('functiongraph', [function(x)
return i*(x-3)*(x-3) ], strokeWidth:0.3 );
var B=g_84631.create('point', [-2,0], fixed:true );
var graph0 =g_84631.create('functiongraph', [function(x)
return i*(x-2)*(x-2) ], strokeWidth:0.3 );
var C=g_84631.create('point', [-1,0], fixed:true );
var graph0 =g_84631.create('functiongraph', [function(x)
return i*(x-1)*(x-1) ], strokeWidth:0.3 );
var D=g_84631.create('point', [1,0], fixed:true );
var graph0 =g_84631.create('functiongraph', [function(x)
return i*(x+1)*(x+1) ], strokeWidth:0.3 );
var E=g_84631.create('point', [2,0], fixed:true );
var graph0 =g_84631.create('functiongraph', [function(x)
return i*(x+2)*(x+2) ], strokeWidth:0.3 );
var F=g_84631.create('point', [3,0], fixed:true );
var graph0 =g_84631.create('functiongraph', [function(x)
return i*(x+3)*(x+3) ], strokeWidth:0.3 );
"
/graph]
[hint=1]
Параболаның жоғарғы бөлігін (y=x^2) ось бойымен ( rm OX ) (1) бір солға жылжытсақ, сіз жаңа графикті аласыз.
[/hint]
|
|
86688
|
Графикті (y=x^2) ось бойымен ( rm OX ) (1) бір оңға жылжыту арқылы алынған функцияның графигін таңдаңыз.
[select=D,?|A|B|C|D|E|F]
|
|
86693
|
Графикті (y=x^2) ось бойымен ( rm OX ) (1) бір солға жылжыту арқылы алынған функцияның графигін таңдаңыз.
[select=C,?|A|B|C|D|E|F]
|
|
86698
|
(y=(x+3)^2 . ) теңдеуімен берілген параболаны таңдаңыз.
[select=A,?|A|B|C|D|E|F]
[hint=1]
Параболаны (y=x^2) (a) бірлік оңға/солға жылжыту (y=(x+3)^2 . ) графиктің орнын анықтайды
[graph
size="800x450"
axis="1"
rangeXY="-6, 6, 6, -2"
actions="
var s=g_84605.create('slider', [[-3,-1],[3,-1],[-3,0,3]], strokeWidth:3, name:'a' );
var graph =g_84605.create('functiongraph', [function(x) var a =s.Value();
return (x-a)*(x-a) ], strokeWidth:3,stroke:'' );
var txt=g_84605.create('text', [-1.5,4.5, 'y=x^2']);
var A=g_84605.create('point', [-3,0], fixed:true );
var graph0 =g_84605.create('functiongraph', [function(x)
return (x-3)*(x-3) ], strokeWidth:0.3 );
var B=g_84605.create('point', [-2,0], fixed:true );
var graph0 =g_84605.create('functiongraph', [function(x)
return (x-2)*(x-2) ], strokeWidth:0.3 );
var C=g_84605.create('point', [-1,0], fixed:true );
var graph0 =g_84605.create('functiongraph', [function(x)
return (x-1)*(x-1) ], strokeWidth:0.3 );
var D=g_84605.create('point', [1,0], fixed:true );
var graph0 =g_84605.create('functiongraph', [function(x)
return (x+1)*(x+1) ], strokeWidth:0.3 );
var E=g_84605.create('point', [2,0], fixed:true );
var graph0 =g_84605.create('functiongraph', [function(x)
return (x+2)*(x+2) ], strokeWidth:0.3 );
var F=g_84605.create('point', [3,0], fixed:true );
var graph0 =g_84605.create('functiongraph', [function(x)
return (x+3)*(x+3) ], strokeWidth:0.3 );
"
/graph]
[/hint]
|
Ережені еске түсіріңіз.
[pr]
Егер y=f(x) функциясының графигі rm A бірлікке оңға жылжытылса, y=f(x bf-rm A ) функциясының графигін аламыз.
Егер y=f(x) функциясының графигі rm A бірлікке солға жылжытылса, y=f(x bf+ rm A ) функциясының графигін аламыз.
[/pr]
Демек, парабола ( y=(x+3)^2 ) параболадан ( y=x^2 ) ( 3 ) бірліктерді солға жылжыту арқылы алынады.
Суреттегі осы параболаны тауып, мынаны аламыз:
Жауабы: (rm A.)
|
86702
|
(y=(x-3)^2 . ) теңдеуімен берілген параболаны таңдаңыз.
[select=F,?|A|B|C|D|E|F]
[hint=1]
Параболаны (y=x^2) оңға/солға жылжытып, (y=(x-3)^2 . ) графиктің орнын анықтаңыз
[graph
size="800x450"
axis="1"
rangeXY="-6, 6, 6, -6"
actions="
var i=1;
var s=g_84635.create('slider', [[-3,-2],[3,-2],[-3,0,3]], strokeWidth:3, name:'a' );
var graph =g_84635.create('functiongraph', [function(x) var a =s.Value();
return i*(x-a)*(x-a) ], strokeWidth:3,stroke:'' );
var A=g_84635.create('point', [-3,0], fixed:true );
var graph0 =g_84635.create('functiongraph', [function(x)
return i*(x-3)*(x-3) ], strokeWidth:0.3 );
var B=g_84635.create('point', [-2,0], fixed:true );
var graph0 =g_84635.create('functiongraph', [function(x)
return i*(x-2)*(x-2) ], strokeWidth:0.3 );
var C=g_84635.create('point', [-1,0], fixed:true );
var graph0 =g_84635.create('functiongraph', [function(x)
return i*(x-1)*(x-1) ], strokeWidth:0.3 );
var D=g_84635.create('point', [1,0], fixed:true );
var graph0 =g_84635.create('functiongraph', [function(x)
return i*(x+1)*(x+1) ], strokeWidth:0.3 );
var E=g_84635.create('point', [2,0], fixed:true );
var graph0 =g_84635.create('functiongraph', [function(x)
return i*(x+2)*(x+2) ], strokeWidth:0.3 );
var F=g_84635.create('point', [3,0], fixed:true );
var graph0 =g_84635.create('functiongraph', [function(x)
return i*(x+3)*(x+3) ], strokeWidth:0.3 );
"
/graph]
[/hint]
|
Ережені еске түсіріңіз.
[pr]
Егер y=f(x) функциясының графигі rm A бірлікке оңға жылжытылса, y=f(x bf-rm A ) функциясының графигін аламыз.
Егер y=f(x) функциясының графигі rm A бірлікке солға жылжытылса, y=f(x bf+ rm A ) функциясының графигін аламыз.
[/pr]
Демек, парабола ( y=(x-3)^2 ) параболадан ( y=x^2 ) ( 3 ) бірліктерді оңға жылжыту арқылы алынады.
Суреттегі осы параболаны тауып, мынаны аламыз:
Жауабы: (rm F.)
| |
Скачать 26.25 Kb.