проверочные работы. Документ Microsoft Word. Зачет Перпендикулярность прямых и плоскостей Карточка 1
 Скачать 1.05 Mb.
|
|
. 89177711280 Зачет № 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей Карточка 1 1. Сформулируйте определение перпендикулярности прямой и плоскости. Докажите теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости. 2. Решите одну из задач: 131 или 216. Карточка 2 1. Докажите теоремы, устанавливающие связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. 2. Решите одну из задач: 143 или 213. Карточка 3 1. Докажите теорему о трх перпендикулярах. 2. Решите одну из задач: 150 или 212. Карточка 4 1. Сформулируйте определение угла между прямой и плоскостью. Расскажите о свойстве угла между прямой и плоскостью. 2. Решите одну из задач: 157 или 206. Карточка 5 1. Сформулируйте определение перпендикулярности двух плоскостей. Докажите теорему, выражающую приM знак перпендикулярности двух плоскостей. 2. Решите одну из задач: 171 или 202. Карточка 6 1. Докажите теорему о диагонали прямоугольного па раллелепипеда. 2. Решите одну из задач: 195 или 197. Урок № 43 Контрольная работа № 2.1 Вариант 1 1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а)0 ребро куба; б)0 косинус угла между диагональю куба и плоскоM стью одной из его граней. 2. Сторона AB ромба ABCD равна a, один из углов ромба равен 60°. Через сторону AB проведена плоскость α на расстоянии от точки D. a _ 2а)0 Найдите расстояние от точки C до плоскости α. б)0 Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, M_ α. в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α. Вариант 2 1. Основанием прямоугольного параллелепипеда слуM жит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 2 _6_ см, а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите: а)0 измерения параллелепипеда; б)0 синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания. 2. Сторона квадрата ABCD равна a. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии от точки B. а)0 Найдите расстояние от точки C до плоскости α. б)0 Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM, M_ α. в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α. Ответы: Вариант 1. 1. а) 2 _3_ см; б) . 2. а) ; в) . Вариант 2. 1. а) 2 см, 2 см, 4 см; б) . 2. а) ; в) 30°.       |