Задание 2. Задача 1 (10 баллов). Пусть точки на отрезке 0, 1, делящие его на 200 равных частей. Получите реализацию процесса в этих точках на основе разложе ния Холецкого (см.
 Скачать 473.01 Kb.
|
|
Пусть гауссовский случайный процесс с математическим ожиданием рав- ным нулю и ковариационной функцией Задача 1 (10 баллов). Пусть точки на отрезке [0, 1], делящие его на 200 равных частей. Получите реализацию процесса в этих точках на основе разложе- ния Холецкого (см. Gaussian processes 1, стр. 31). Одномерные нормальные случайные величины смоделируйте с помощью преобразования Бокса-Мюллера (см. Wikipedia). Задача 2 (10 баллов). Пусть точки на отрезке [0, 1], делящие его на 3 рав- ные части. Получите реализацию процесса в этих точках методом условных рас- пределений (формула условного распределения в Gaussian processes 2 на стр. 23 в рам- ке). Задачу можно выполнить в Excel или в любом другом математическом пакете с инструментом для нахождения обратной матрицы. Задача 3 (10 баллов). Пусть точки на отрезке [0, 1], делящие его на 3 рав- ные части. Предположим, что процесс принял в этих точках определенные значе- ния: . Числа можете выбрать произвольно или взять из предыдущей зада- чи. Постройте график математического ожидания процесса (см. Gaussian pro- cesses 2, черная кривая на стр. 24. Используйте формулу для математического ожида- ния на стр. 23 в рамке). Убедитесь, что график проходит через точки |