физика 23.10.21. Задача 1 2 Задача 2 5 Задача 3 7 Задача 1 9 Задача 2 13 Задача 3 16 Задача 1 Условие

• Название: Задача 1 2 Задача 2 5 Задача 3 7 Задача 1 9 Задача 2 13 Задача 3 16 Задача 1 Условие
• Дата: 16.06.2022
• Размер: 243.45 Kb.
• Имя файла: физика 23.10.21.docx
• Тип: Задача; #597766

Содержание

Задача 1 2

Задача 2 5

Задача 3 7

Задача 1 9

Задача 2 13

Задача 3 16

Задача 1

Условие:

Частица движется равноускоренно в координатной плоскости ху с начальной скоростью и ускорением . Найти модули векторов скорости , тангенциального и нормального ускорений, а также радиус кривизны R траектории в момент времени
Дано:







Найти:








Решение:

Запишем координаты вектора начальной скорости:



Запишем координаты вектора ускорения:



Запишем уравнение траектории частицы в параметрическом виде.



За начало координат принимаем точку с координатами . После подстановки соответственных значений, получаем:





_{Для момента времени , получаем:}



Тогда модуль вектора скорости будет:





Вычисляем полное ускорение по формуле:







Тангенс угла, который образует касательная к траектории в момент времени , вычисляется по формуле:



Тогда

.





Нормальное ускорение вычисляется по формуле:



Откуда



Ответ:

Задача 2

Условие:

На однородный цилиндрический блок массой m₂ и радиусом R намотана невесомая нить, к свободному концу которой прикреплен груз массой m₁. К блоку крестообразно прикреплены четыре одинаковых невесомых стержня, на которых закреплены одинаковые грузы массой m₃ на расстоянии х от оси вращения. Грузы m₃ можно считать материальными точками. Трением в блоке можно пренебречь. Найти зависимость ускорения а груза m₁ от расстояния х. Построить график этой зависимости в интервале изменения х от R до 3R. Ускорение свободного падения g=9,81 м/с².


Ддано:

R=0,1 м

m₁ =10 кг

m₂=2 кг

m3=3 кг

Найти:

а-?
Решение:

Зададим систему отсчёта. За начало отсчёта принимаем поверхность земли, ось х направим вертикально вниз. По закону сохранения полной механической энергии, уменьшение потенциальной энергии груза идёт на увеличения кинетической энергии груза , вращательной кинетической энергии блока и грузов закреплённых на стержнях, поэтому можно записать:



Где - расстояние, которое проходит груз , - его скорость, - угловая скорость блока, - момент инерции блока относительно оси вращения, - момент инерции груза закреплённого на стержне относительно оси вращения.

После подстановки, получаем:



_{Подставим численные значе}ния физических величин и найдём зависимость ускорения а груза от расстояния х



Строим график зависимости в интервале изменения х от R до 3R рисунок 4.


Ответ:

Задача 3

Условие:

Шар массой m₁, летящий со скоростью v₁, сталкивается с неподвижным шаром массой m₂. После удара шары разлетаются под углом α друг у другу. Удар абсолютно упругий, столкновение происходит в горизонтальной плоскости. Найти скорости шаров u₁, u₂ после удара.
Дано: СИ:

m₁=130 г 0,13 кг

v₁= 10 м/с

m2=110 г 0,11 кг

α=30⁰

Найти:

u₁-?

u₂-?
Решение:

Запишем импульсы шаров:

p₀=m₁v₁ - величина импульса первого шара до удара;

p₁=m₁u₁ –величи1на импульса первого шара после удара

p₂=m₂u₂ – величина импульса второго шара после удара.

Тогда из треугольника импульсов в соответствии с законом сохранения импульса и законом сохранения механической энергии получим:

Разделим почленно уравнение 1 на 2



Подставим в уравнение 2 уравнение 3.









Тогда скорость шара первого после соударения:



Подставим числовые значения:



Скорость второго шара после удара:



Подставим числовые значения


Ответ: u₁=1,176 м/с, u₂=10,81 м/с

Задача 1

Условие:

Один моль идеального газа переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в результате двух изопроцессов 1-2 и 2-3. Значения давления и объема газа в состояниях 1 и 3 равны соответственно P₁,V₁ и P₃,V₃. Найти давление, объем и температуру газа P₂, V₂, T₂ в промежуточном состоянии 2. Изобразить процессы в координатах P-V, P-T, V-T.
Дано: СИ:

Изохорный 1-2

Р₁=10⁵ Па

V₁=30 л 0,03 м³

Изотермический 2-3

Р₃=2*10⁵ Па

V₃=25 л. 0,025 м³

Найти:







_{Изобразить:}

P – V

P - T

V – T
Решение:

Поскольку процесс 1-2 изохорный, то

Поскольку процесс 2-3 изотермический, то Т₂=Т<sub>3

Запишем уравнение Менделеева –Клапейрона для второго состояния газа:</sub>



При изотермическом процессе:



Где - универсальная газовая постоянная.

Подставим численные значения и произведём вычисления:



Для состояния 1 запишем уравнение Менделеева – Клапейрона:



Подставим численные значения и произведём вычисления:



Для состояния 3 запишем уравнение Менделеева – Клапейрона:

Т₃=614 К

Для построения графиков процессов запишем параметры газа в каждой точке.

В 1-й точке -

Во 2-й точке -

В 3- й точке -

Изобразим процесс в координатах P – V.



Изобразим процесс в координатах P – Т.



Изобразим процесс в координатах V – Т.



О твет:

Задача 2

Условие:
Идеальный газ совершает замкнутый цикл, состоящий из трех процессов 1-2, 2-3 и 3-1, идущий по часовой стрелке. Значения давления и объема газа в состояниях 1, 2 и 3 равны соответственно P₁, V₁, P₂, V₂, P₃, V₃. Найти термический кпд цикла.
Дано: СИ:

Изохорный 1-2

P₁=10⁵ Па

V₁=3 л 3*10^-3м³

Изотермический 2-3

P₂=4*10⁵ Па

Изобарный 3-1

газ – N₂

Найти:


Решение:

_{КПД цикла вычисляется по формуле:}



Где - количество теплоты, переданное газу за цикл от нагревателя; - количество теплоты, отданое газом за цикл холодильнику.

Работа газа при изохорном процессе равна 0.

Изменение внутренней энергии в процессе 1 – 2 вычисляется по формуле:



На основании первого закона термодинамики Q_1-2=∆U_1-2

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для процесса 1-2



Где - универсальная газовая постоянная,

При изохорном процессе давление прямо пропорционально его абсолютной температуре.



Тогда

- степень свободы молекул двухатомного газа.

Учитывая, что для изотермического процесса 2 – 3 , по первому закону термодинамики, получаем:



Работа газа при изотермическом процессе вычисляется по формуле:

.

Согласно уравнению Менделеева – Клапейрона для третьего состояния газа, получаем:



После подстановки, получаем:



Найдём объём азота для третьего состояния.

Для изобарного процесса 3-1 .

Для изотермического процесса 2 – 3, имеем:





Работа газа при изобарном процессе 3-1 вычисляется по формуле:



Подставим численные значения и произведём вычисления:



Изменение внутренней энергии в процессе 3-1 вычисляется по формуле:



Применим уравнение Менделеева - Клапейрона для первого и третьего состояний газа:



Находим разность второго и первого уравнений:



_{После подстановки в формулу изменения внутренней энергии, получаем:}



Вычисляем количество теплоты , полученное газом в процессе 3-1, применяя первый закон термодинамики:



Подставим численные значения и произведём вычисления:



Количество теплоты, полученное газом за цикл от нагревателя:



Количество теплоты, отданое газом за цикл холодильнику:



Теперь вычисляем КПД цикла:



_Ответ:

Задача 3

Условие:

Идеальный газ находится в однородном поле тяжести Земли. Молярная масса газа М=29*10^-3 кг/моль. Абсолютная температура газа меняется с высотой h по закону T(h)=T₀(1+ah). Найти давление газа Р на высоте h. На высоте h=0 давление газа P₀=10⁵ Па.

Дано:









Т₀=250 К,

а=5*10^-5м^-1

h=100 м.

Найти:

Р-?
Решение:

Применим барометрическую формулу:



Где - ускорение свободного падения, - универсальная газовая постоянная.

Учитывая условие задачи, получаем:



Подставим численные значения и вычислим:


Ответ: