Главная страница
Навигация по странице:

  • Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации

    		•

    Контрольная работа по статистике. стастика контрольная. Задача 1 Имеются следующие данные о возрастном составе рабочих цеха (лет)


    Скачать 278 Kb.
    НазваниеЗадача 1 Имеются следующие данные о возрастном составе рабочих цеха (лет)
    АнкорКонтрольная работа по статистике
    Дата07.12.2022
    Размер278 Kb.
    Формат файлаdoc
    Имя файластастика контрольная.doc
    ТипЗадача
    #833051

    Группировка статистических данных

    Показатели вариации
    Задача 1

    Имеются следующие данные о возрастном составе рабочих цеха (лет):

    18   38   28   29   26   38   34   22   28   30   22   23   35   33  27  24   30   32   28   25   29   26   31   24   29   27   32   25   29   29

    Для анализа распределения рабочих по возрасту требуется:

    1. составить интервальный ряд, разбив данные на 7 групп;

    2. построить ряд графически;

    3. определить средний стаж работы продавцов по средней арифметической взвешенной;

    4. рассчитать показатели вариации (дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации).

    Решение

    1. Определяем размах вариации   R =38-18=20

    Величина интервала составит  i = (округлить до целого числа)

    Интервальный ряд будет иметь вид.
    Интервальный ряд распределения рабочих по возрасту

    Возраст рабочих, лет
    Вспомогательный столбик
    Число чел.

    18-21
    18
    1

    21-24
    22, 22, 23,

    3

    24-27
    26, 24, 25, 26, 24, 25,

    6

    27-30
    28, 29, 28, 27, 28, 29, 29, 27, 29, 29
    10

    30-33
    30, 30, 32, 31, 32,

    5

    33-36
    34, 35, 33,

    3

    36-39
    38, 38,

    2

    Итого



    30




    1. Графически интервальный вариационный ряд может быть представлен в виде гистограммы, полигона, кумуляты.



    Рис.3.1. Гистограмма и полигон распределения рабочих цеха по возрасту



    Рис.3.2. Кумулята распределения рабочих цеха по возрасту
    Для дальнейших расчетов составляется вспомогательная таблица.

    Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации

    Возраст рабочих, лет
    Число чел.,

    f
    Середина интервала,

    x
    xf




    21-24
    3
    22,5
    67,5
    -5,55
    92,4075

    24-27
    6
    25,5
    153
    -2,55
    39,015

    27-30
    10
    28,5
    285
    0,45
    2,025

    30-33
    5
    31,5
    157,5
    3,45
    59,5125

    33-36
    3
    34,5
    103,5
    6,45
    124,808

    36-39
    2
    37,5
    75
    9,45
    178,605

    Итого:
    30
    -
    841,5
    -
    496,373




    1. Средний возраст рабочих цеха рассчитаем по средней арифметической взвешенной

    1. Дисперсию определяем:

    а) по формуле  

    Среднее квадратическое отклонение 

    Вывод: Чем меньше среднее квадратическое отклонение (и дисперсия), тем меньше вариация – тем большее количество вариант находится вблизи выборочной средней. Но у нас, как нетрудно «прикинуть на глазок», разброс довольно-таки велик – значительное количество значений расположено далековато от  , и поэтому значение   получилось немалым.

    Коэффициент вариации 

    Вывод: Средняя считается типичной и может служить обобщающей характеристикой совокупности единиц, так как коэффициент вариации не превышает 33 %.

    написать администратору сайта