примеры работ. Примеры решения задач для самостоятельной подготовки студент. Задача 1 Машина участвует в пятидневном автопробеге. Вероятность выхода из строя машины в течение одного дня равна p0,05
 Скачать 28 Kb.
|
|
Задача №1 Машина участвует в пятидневном автопробеге. Вероятность выхода из строя машины в течение одного дня равна p=0,05. Найти вероятность Р, что машина ни разу не выйдет из строя в течении всего автопробега. Решение 1-р – вероятность, что машина не выйдет из строя в течение одного дня Р = (1-р)5 – вероятность того, что машина не будет иметь поломок за весь автопробег. При малом р можно оценить Р 1-5*р=0,75 Задача №2 Первая группа состоит из 16 студентов, вторая – из 20. В первой группе учится отличник, во второй - два. Случайным образом комиссия выбирает по одному человеку из каждой группы. Найти вероятность Р, что среди выбранных двух человек окажется только один отличник. Решение Такой результат может оказаться в двух случаях, если в эту пару войдет отличник из первой группы, а из второй группы не войдет. Либо в эту пару войдет отличник из второй группы, а из первой – студент с удовлетворительными оценками. Тогда Р = Ротл * Рудов. + Рудов. * Ротл Или Р = 1/16*(20-2)/20 + (16-1)/16*2/20 = 3/20 Задача №3 В группе студентов 12 юношей и 8 девушек. Экзамен по математике сдает, как правило, 70 % юношей и 80 % девушек. Найти вероятность того, что первый человек, вышедший из аудитории, сдал экзамен по математике. Решение Вероятность того, что первый вышедший из аудитории является юношей, равна р1 = 12/(12+8) = 3/5. То, что выйдет девушка, р2 = 8/(12+8) = 2/5. Вероятность, что юноша сдаст экзамен Р1 = 0,7 Вероятность, что экзамен сдаст девушка, равна Р2 = 0,8 Тогда искомая вероятность сдачи экзамена человеком, первым вышедшим из аудитории, равна Р = Р1р1 + Р2р2 = 3/5*0,7 + 2/5*0,8 0,74 Задача №4 Лекарство с вероятностью р=0,8 излечивает болезнь. Найти вероятность, что из 6 больных, принявших лекарство, вылечатся ровно 4 человека. Решение Р = СMN * pM(1-p) N-M = C4 6 * 0,8(1-0,8)2 = 15*0,4*(0,2)2 = 0,2 |