Осевое растяжение-сжатие стержней (задача). Задача 1.1. Задача 1 (Осевое растяжениесжатие стержней) Дано Стойка из бетона жстко закреплена на нижнем конце и нагружена силами
 Скачать 437.82 Kb.
|
|
Задача 1.1 (Осевое растяжение-сжатие стержней) Дано Стойка из бетона жѐстко закреплена на нижнем конце и нагружена силами , , и , действующими вдоль оси стержня. Требуется 1. Построить эпюру продольных сил N. 2. Определить требуемые площади поперечных сечений А из условий прочности и соблюдения при этом заданного соотношения площадей на различных участках. 3. Построить эпюру нормальных напряжений σ. 4. Построить эпюру перемещений сечений u. 5. Выполнить проверку жѐсткости. [Δl] = (0,01 ÷ 0,02)l, [u] = 0,001 l. Здесь l – длина стержня. Решение Построить эпюру продольных сил N. Первый грузовой участок ∑ – const, те. Второй грузовой участок ∑ Тогда прима прим, Третий грузовой участок ∑ – линейная зависимость Тогда прима прим. Определение площади поперечных сечений А из условий прочности С помощью эпюры напряжений (σ = N / A) найдем опасные сечения. Опасное сечение в растянутой зоне Опасное сечение в сжатой зоне С целью нахождения площади поперечного сечения запишем условия прочности Условие прочности на растяжение ; Условие прочности на сжатие к последующему расчету наибольшую, в данном случаен, найденную из условия прочности на растяжение 3. Построение эпюры нормальных напряжений σ. 4. Построение эпюры перемещений u. ∫ ( ) ( ) ∫ ( ) ( ) ∫ ( ) ( ) 5. Проверка жѐсткости [ ]= [ ] тогда условия жѐсткости имеют вид 0.000043 [0.08 мм Оба условия жѐсткости выполняются |