Задача по ТОЭ 1. ТОЭ Щетина Никита СОэ-120. Задача 1 по дисциплине Теоретические основы электротехники на тему постоянный ток
 Скачать 107.92 Kb.
|
|
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный университет путей сообщения» (ФГБОУ ВПО УрГУПС) Кафедра «электроснабжение транспорта» Задача №1 по дисциплине «Теоретические основы электротехники» на тему «постоянный ток» Проверил доцент: Выполнил: студент группы СОэ-120 доцент Падерина И. Б. Щетина Н. Ю. Екатеринбург 2021 г.  1. Метод контурных токов.  Расчетная схема.Дано: E1 = 80 В; E2 = 100 В R1 = 20 Ом; R2 = 20 Ом; R3 = 25 Ом R4 = 15 Ом; R5 = 15 Ом; R6 = 4 Ом Контурные уравнения: 1 к.: (R5 + R2 + R6)*I11 - R5*I22 - R2*I33 = E2 2 к.: -R5*I11 + (R1 + R3 + R5)*I22 - R3*I33 = E1 3 к.: -R2*I11 - R3*I22 + (R3 + R4 + R2)*I33 = -E2 Подставим значения: 39*I11 - 15*I22 - 20*I33 = 100 -15*I11 + 60*I22 - 25*I33 = 80 -20*I11 - 25*I22 + 60*I33 = -100 РешаемметодомКрамера. Матрица коэффициентов |A|:  Вектор свободных членов |B|:  Определитель основной матрицы системы: Δ = 63525 Определители переменных:  = 252000 = 167700 = 48000Контурные токи: I11 = Δ1/Δ = 3,9669 A I22 = Δ2/Δ = 2,6399 A  I33 = Δ3/Δ = 0,7556 A Токиветвей: I1 = I22 = 2,6399 A I2 = I11 - I33 = 3,9669 - 0,7556 = 3,2113 A I3 = I22 - I33 = 2,6399 - 0,7556 = 1,8843 A I4 = -I33 = -0,7556 A I5 = I11 - I22 = 3,9669 - 2,6399 = 1,327 A I6 = I11 = 3,9669 A Знак минус говорит о том, что фактическое направление тока противоположно. Поменяем направление тока I4=0,7556 А 2. Кирхгоф. Согласно 1-му закону Кирхгофа для узлов: Cистема 1: 1 уз.: I1 + I5 - I6 = 0 2 уз.: I2 - I3 - I5 = 0 3 уз.: -I2 + I4 + I6 = 0 Согласно 2-му закону Кирхгофа для контуров: Обход контуров по часовой стрелке. Cистема 2: 1 к.: R2*I2 + R5*I5 + R6*I6 = E2 2 к.: R1*I1 + R3*I3 - R5*I5 = E1 3 к.: -R2*I2 - R3*I3 - R4*I4 = -E2 Подставим значения в системы (1) и (2): I1 + I5 - I6 = 0 I2 - I3 - I5 = 0 -I2 + I4 + I6 = 0 20*I2 + 15*I5 + 4*I6 = 100 20*I1 + 25*I3 - 15*I5 = 80 -20*I2 - 25*I3 - 15*I4 = -100 Проверка по Кирхгофу: I1 + I5 - I6 = 0 I2 - I3 - I5 = 0 -I2 + I4 + I6 = 0 20*I2 + 15*I5 + 4*I6 = 100 20*I1 + 25*I3 - 15*I5 = 80 -20*I2 - 25*I3 - 15*I4 = -100 2,6399 + 1,327 - 3,9669 = 0 3,2113 - 1,8843 - 1,327 = 0 -3,2113 - 0,7556 + 3,9669 = 0 20*3,2113 + 15*1,327 + 4*3,9669 = 100 20*2,6399 + 25*1,8843 - 15*1,327 = 80 -20*3,2113 - 25*1,8843 - 15*(-0,7556) = -100 4. Потенциальная диаграмма. Диаграмма строится по результатам расчета напряжений на элементах выделенного контура. Потенциал последующей точки складывается алгебраически (с учетом знака) с потенциалом предыдущей и напряжения на данном участке (элементе). При этом, если направление обхода совпадает с направлением тока, то напряжение берется со знаком минус (ток течет от точки с большим потенциалом к точке с меньшим.  Исходные данные: E1 = 80 В R1 = 20 Ом R4 = 15 Ом; R6 = 4 Ом I1 = 2,6399 A I4 = 0,7556 A; I6 = 3,9669 A Напряжение на элементах выделенного контура: U1 = R1*I1 = 20*2,6399 = 52,8 В U6 = R6*I6 = 4*3,9669 = 15,87 В U4 = -R4*I4 = -15*0,7556 = -11,33 В  |