Задачи по теории вероятности. Задачи_по_ТВ_1. Задача 1. Проводится жеребьёвка Лиги Чемпионов. На первом этапе жеребьёвки восемь команд, среди которых команда Барселона, распределились случайным образом по восьми игровым группам по одной команде в группу.
 Скачать 13.84 Kb.
|
|
Задача №1. Проводится жеребьёвка Лиги Чемпионов. На первом этапе жеребьёвки восемь команд, среди которых команда «Барселона», распределились случайным образом по восьми игровым группам — по одной команде в группу. Затем по этим же группам случайным образом распределяются еще восемь команд, среди которых команда «Зенит». Найдите вероятность того, что команды «Барселона» и «Зенит» окажутся в одной игровой группе. Ответ: после первого этапа жеребьевки команда "Барселона" попадет в некоторую группу, фиксируем ее номер. Теперь задача сводится к тому, чтобы определить вероятность того, что команда "Зенит" попадет в эту же группу. Всего групп 8. Попадание "Зенита" только в одну из них является благоприятным исходом. Следовательно, вероятность равна 1:8=0,125. Задача №2. На столе лежат цветные ручки: синяя, красная, чёрная и зелёная. Петя случайно берёт со стола ручку. С какой вероятностью эта ручка окажется чёрной? Ответ: Петя может взять любую из четырех ручек. Только одна из ручек черного цвета. Вероятность того, что Петя возьмет черную ручку, равна: 1:4=0,25 Задача №3. В корзине лежат яблоки разных сортов: 20 красных, 35 жёлтых и 25 зелёных. С какой вероятностью случайно вынутое из корзины яблоко окажется красным? Ответ: Вероятность того, что случайно вынутое яблоко будет красным, равна: 20 / 80 = 2/8 = 1/4 = 0,25. Задача №4. В каждой связке бананов имеется ровно один банан с наклейкой производителя. Мама купила две связки: в одной 4, а в другой 6 бананов. Ребенок взял первый попавшийся банан из купленных мамой. С какой вероятностью этот банан был с наклейкой производителя? Ответ: Вероятность вытащить с наклейкой из первой 1/4, вероятность вытащить из второй - 1/6, тогда вероятность, что первый попавший с наклейкой 1/4*1/6=1/24. |