Задача №1. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ И ЕМКОСТЕЙ КОНДЕНСАТОРОВ
Исходные данные.
Цилиндрический конденсатор находится под напряжением U, длина конденсатора L, радиусы цилиндров: внутреннего r1, внешнего r2. Диэлектрическая проницаемость (относительная) изоляций εк, (табл. 1).
Необходимо:
1. Изложить краткие аспекты теории расчета электрических полей и емкостей конденсаторов. Определить емкость конденсатора С, наибольшую и наименьшую напряженности электрического поля Еmax и Emin. Построить график E(r). Для принятого диэлектрика найти запас электрической прочности;
2. не изменяя радиуса наружного цилиндра r2 = const и приложенного напряжения U = const, вычислить величины наибольшей напряженности электрического поля при изменении радиуса внутреннего цилиндра от r1=r2/4 до r1=r2/1.5 и точки r2/r1=e. Построить график Emax(r1);
3. изоляцию конденсатора заменить двухслойной, при этом толщина слоев принимается одинаковой, относительная диэлектрическая проницаемость изоляции первого слоя εr1, второго εr2. Определить С, Еmax1, Еmin1, Emax2, Emin2. Построить график и E(r). Принять диэлектрики для каждого слоя изоляции и определить запас электрической прочности;
4. определить энергию электрического поля однослойного и двухслойного конденсаторов.
Таблица 1. ГРУППА 1
№
Вар.
|
U, кВ
|
L,м
|
εr
|
r1,см
|
r2,см
|
εr1
|
εr2
|
|
40
|
2
|
2.5
|
2.5
|
5
|
4
|
2.5
|
|
60
|
15
|
2
|
1.5
|
2.5
|
5
|
2.5
|
|
60
|
20
|
3
|
2
|
5
|
8
|
6
|
|
70
|
15
|
4
|
1
|
4
|
4
|
3
|
|
50
|
10
|
2
|
1
|
3
|
4
|
2.5
|
|
60
|
12
|
4
|
2
|
8
|
6
|
4
|
|
80
|
10
|
2
|
2
|
8
|
4
|
2.5
|
|
100
|
20
|
2.2
|
1
|
4
|
2.5
|
4
|
|
70
|
10
|
2.5
|
1
|
4
|
4
|
2.5
|
|
80
|
20
|
2
|
1.5
|
6
|
4
|
3
|
|
75
|
10
|
2
|
1.5
|
4.5
|
4
|
2.5
|
|
40
|
15
|
2.5
|
0.5
|
3
|
5
|
2.5
|
|
25
|
10
|
2.5
|
0.5
|
2.5
|
6
|
4
|
|
75
|
20
|
2
|
0.5
|
2.5
|
3
|
2
|
|
50
|
25
|
3
|
2.5
|
5
|
6
|
4
|
|
50
|
20
|
4
|
2.5
|
5
|
6
|
3
|
|
100
|
10
|
2
|
1
|
4
|
4
|
2
|
|
75
|
20
|
3
|
2
|
6
|
5
|
3
|
|
60
|
10
|
2.5
|
1
|
4
|
5
|
2.5
|
|
50
|
5
|
2
|
2
|
4
|
4
|
2.5
|
|
50
|
12
|
4
|
2
|
8
|
6
|
4
|
|
70
|
10
|
2
|
2
|
8
|
4
|
2.5
|
|
80
|
20
|
2.2
|
1
|
4
|
2.5
|
4
|
|
40
|
10
|
2.5
|
1
|
4
|
4
|
2.5
|
|
60
|
20
|
2
|
1.5
|
6
|
4
|
3
|
|
65
|
10
|
2
|
1.5
|
4.5
|
4
|
2.5
|
|
50
|
15
|
2.5
|
0.5
|
3
|
5
|
2.5
|
|
35
|
10
|
2.5
|
0.5
|
2.5
|
6
|
4
|
Таблица 1 ГРУППА 2
№
Вар.
|
U, кВ
|
L,м
|
εr
|
r1,см
|
r2,см
|
εr1
|
εr2
|
|
50
|
12
|
2.5
|
2.5
|
5
|
4
|
2.5
|
|
70
|
25
|
2
|
1.5
|
2.5
|
5
|
2.5
|
|
30
|
10
|
3
|
2
|
5
|
8
|
6
|
|
90
|
25
|
4
|
1
|
4
|
4
|
3
|
|
30
|
20
|
2
|
1
|
3
|
4
|
2.5
|
|
50
|
22
|
4
|
2
|
8
|
6
|
4
|
|
50
|
20
|
2
|
2
|
8
|
4
|
2.5
|
|
40
|
10
|
2.2
|
1
|
4
|
2.5
|
4
|
|
50
|
20
|
2.5
|
1
|
4
|
4
|
2.5
|
|
30
|
10
|
2
|
1.5
|
6
|
4
|
3
|
|
45
|
20
|
2
|
1.5
|
4.5
|
4
|
2.5
|
|
70
|
25
|
2.5
|
0.5
|
3
|
5
|
2.5
|
|
45
|
30
|
2.5
|
0.5
|
2.5
|
6
|
4
|
|
25
|
10
|
2
|
0.5
|
2.5
|
3
|
2
|
|
50
|
15
|
3
|
2.5
|
5
|
6
|
4
|
|
70
|
10
|
4
|
2.5
|
5
|
6
|
3
|
|
30
|
20
|
2
|
1
|
4
|
4
|
2
|
|
90
|
10
|
3
|
2
|
6
|
5
|
3
|
|
30
|
12
|
4
|
2
|
8
|
6
|
4
|
|
90
|
20
|
2
|
2
|
8
|
4
|
2.5
|
|
30
|
20
|
2.2
|
1
|
4
|
2.5
|
4
|
|
50
|
20
|
2.5
|
1
|
4
|
4
|
2.5
|
|
50
|
20
|
2
|
1.5
|
6
|
4
|
3
|
|
40
|
20
|
2
|
1.5
|
4.5
|
4
|
2.5
|
|
50
|
15
|
2.5
|
0.5
|
3
|
5
|
2.5
|
|
30
|
20
|
2.5
|
0.5
|
2.5
|
6
|
4
|
Задача № 2. РАСЧЕТ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ И ИНДУКТИВНОСТЕЙ ДВУХПРОВОДНЫХ ЛИНИЙ
Исходные данные. В плоскости осей проводов двухпроводной линии расположена прямоугольная рамка так, что длинные стороны ее параллельны осям проводов (рис 1).
 Длина линии l, расстояние между проводами а, радиус провода r0, материал провода -алюминий.
Рамка имеет число витков ω, длину c, ширину b и расположена на расстоянии d от левого провода (табл. 1).
Определить:
1. Изложить краткие аспекты теории расчета магнитных полей и индуктивностей двухпроводных линий, найти индуктивность двухпроводной линии,
2. взаимную индуктивность линия - рамка,
3. силу, действующую на рамку, если в линии протекаем, ток Iл, а в рамке – Iр,
4. какая работа совершается, если под действием силы рамка переместится в положение устойчивого равновесия,
5. энергию магнитного поля двухпроводной линии,
6. построить график B(x) и H(x) для двухпроводной линии.
Таблица 1 ГРУППА 1
№ вар
|
l,мм
|
а, см
|
r0, см
|
ω
|
d, см
|
b, см
|
с, см
|
Iл, А
|
Iр, А
|
|
25
|
100
|
0,4
|
100
|
10
|
30
|
100
|
200
|
5
|
|
10
|
50
|
0,25
|
25
|
10
|
20
|
50
|
100
|
2
|
|
25
|
100
|
0,5
|
200
|
20
|
20
|
200
|
200
|
10
|
|
50
|
120
|
0,5
|
100
|
20
|
40
|
200
|
100
|
5
|
|
20
|
60
|
1,2
|
100
|
20
|
25
|
100
|
200
|
4
|
|
10
|
50
|
0,2
|
50
|
10
|
20
|
200
|
200
|
10
|
|
20
|
70
|
0,4
|
100
|
20
|
20
|
100
|
150
|
5
|
|
30
|
50
|
0,5
|
50
|
10
|
20
|
75
|
120
|
3
|
|
50
|
50
|
0,4
|
75
|
10
|
20
|
100
|
200
|
10
|
|
30
|
60
|
0,25
|
200
|
10
|
25
|
200
|
100
|
5
|
|
40
|
60
|
0,5
|
100
|
20
|
30
|
100
|
500
|
5
|
|
50
|
60
|
0,4
|
100
|
10
|
30
|
100
|
500
|
10
|
|
50
|
100
|
0,5
|
150
|
20
|
20
|
200
|
400
|
10
|
|
50
|
75
|
0,75
|
200
|
15
|
30
|
150
|
250
|
5
|
|
100
|
100
|
0,5
|
200
|
20
|
50
|
200
|
100
|
2
|
|
10
|
75
|
0,5
|
150
|
25
|
40
|
150
|
250
|
4
|
|
100
|
50
|
0,5
|
120
|
5
|
25
|
100
|
200
|
10
|
|
20
|
80
|
0,5
|
100
|
40
|
20
|
200
|
250
|
5
|
|
25
|
60
|
0,4
|
100
|
20
|
30
|
100
|
200
|
4
|
|
75
|
55
|
0,25
|
60
|
10
|
10
|
50
|
100
|
2
|
|
20
|
20
|
0,2
|
50
|
10
|
20
|
200
|
200
|
10
|
|
50
|
20
|
0,4
|
100
|
20
|
20
|
100
|
150
|
5
|
|
50
|
20
|
0,5
|
50
|
10
|
20
|
75
|
120
|
3
|
|
60
|
20
|
0,4
|
75
|
10
|
20
|
100
|
200
|
10
|
|
20
|
20
|
0,25
|
200
|
10
|
25
|
200
|
100
|
5
|
|
30
|
30
|
0,5
|
100
|
20
|
30
|
100
|
500
|
5
|
|
80
|
30
|
0,4
|
100
|
10
|
30
|
100
|
500
|
10
|
|
70
|
130
|
0,5
|
150
|
20
|
20
|
200
|
400
|
10
|
Таблица 1 ГРУППА 2
№ вар
|
l,мм
|
а, см
|
r0, см
|
ω
|
d, см
|
b, см
|
с, см
|
Iл, А
|
Iр, А
|
|
35
|
100
|
0,4
|
50
|
10
|
30
|
100
|
200
|
5
|
|
30
|
50
|
0,25
|
100
|
10
|
20
|
50
|
100
|
2
|
|
15
|
100
|
0,5
|
50
|
20
|
20
|
200
|
200
|
10
|
|
30
|
120
|
0,5
|
75
|
20
|
40
|
200
|
100
|
5
|
|
10
|
60
|
1,2
|
200
|
20
|
25
|
100
|
200
|
4
|
|
30
|
50
|
0,2
|
100
|
10
|
20
|
200
|
200
|
10
|
|
10
|
70
|
0,4
|
100
|
20
|
20
|
100
|
150
|
5
|
|
40
|
50
|
0,5
|
150
|
10
|
20
|
75
|
120
|
3
|
|
20
|
50
|
0,4
|
200
|
10
|
20
|
100
|
200
|
10
|
|
10
|
60
|
0,25
|
200
|
10
|
25
|
200
|
100
|
5
|
|
20
|
60
|
0,5
|
50
|
20
|
30
|
100
|
500
|
5
|
|
10
|
60
|
0,4
|
100
|
10
|
30
|
100
|
500
|
10
|
|
10
|
100
|
0,5
|
50
|
20
|
20
|
200
|
400
|
10
|
|
20
|
75
|
0,75
|
75
|
15
|
30
|
150
|
250
|
5
|
|
60
|
100
|
0,5
|
200
|
20
|
50
|
200
|
100
|
2
|
|
20
|
75
|
0,5
|
100
|
25
|
40
|
150
|
250
|
4
|
|
80
|
50
|
0,5
|
100
|
5
|
25
|
100
|
200
|
10
|
|
30
|
80
|
0,5
|
150
|
40
|
20
|
200
|
250
|
5
|
|
30
|
20
|
0,2
|
150
|
10
|
20
|
200
|
200
|
10
|
|
55
|
20
|
0,4
|
120
|
20
|
20
|
100
|
150
|
5
|
|
55
|
20
|
0,5
|
100
|
10
|
20
|
75
|
120
|
3
|
|
35
|
20
|
0,4
|
100
|
10
|
20
|
100
|
200
|
10
|
|
20
|
20
|
0,25
|
60
|
10
|
25
|
200
|
100
|
5
|
|
70
|
30
|
0,5
|
100
|
20
|
30
|
100
|
500
|
5
|
|
40
|
30
|
0,4
|
100
|
10
|
30
|
100
|
500
|
10
|
|
65
|
130
|
0,5
|
150
|
20
|
20
|
200
|
400
|
10
| |
Скачать 445.5 Kb.