задачи. Задачи 6 вариант. Задача 1 Задача 2 Задача 3
 Скачать 7.45 Mb.
|
|
Рисунок 1 - Кривые распределения вероятностей По графику кривых распределения вероятностей, мы наблюдаем, как с увеличением источников вероятность поступления вызовов уменьшается. Задача 2 Пучок ИШК координатной станции типа АТСК -Y обслуживает абонентов одного блока АИ. Определить поступающую на этот пучок нагрузку Y, если число абонентов, включенных в блок, N=1000, среднее число вызовов от одного абонента С, среднее время разговора Т, доля вызовов закончившихся разговором PP. нумерация на сети пяти- или шестизначная. Дано: С –2,3 выз/час Т – 140 с Рр – 0,6 N – 1000 Y - ? Решение: Величина интенсивности нагрузки рассчитывается по формуле:  .Коэффициент α определим по графику (см.рис.2).  Рисунок 2 – График коэффициента α Величина tp=tc.o.+tc+tп.в.+Т+to, где: tc.o.=3 c. – средняя продолжительность слушания абонентом сигнала «ответ станции»; tc=1,5m+2,8 - средняя продолжительность установления соединения (m – число знаков абонентского номера); tп.в.=7÷8 с. - средняя продолжительность посылки вызова; t0≈0 – продолжительность освобождения приборов АТС. tp=3.+(1,5*5+2,8)+7.+140+0=160,3 с=0,045час. Тогда:  Задача 3 Полнодоступный пучок из V линий обслуживает поток вызовов. Определить пропускную способность пучка, т.е. нагрузку Y, которая может поступать на этот пучок при заданной величине потерь по вызовам PВ в случае простейшего потока и примитивного потока от N1 и N2 источников. По результатам расчета сделать выводы. коммутационный телефонный трафик Дано: V – 6 Рв – 1% N1 – 40 N2 – 20 Y - ? Решение: Для простейшего потока значение Y определяем из таблицы приложения 1, расчитаной по формуле Эрланга: Для V = 6, Pв = 1 % пропускная способность полнодоступного пучка линий обслуживающего простейший поток вызовов составит Y = 1,1 Эрл. Для примитивного потока значение Y определяем из таблицы приложения 2, расчитаной по формуле Энгсета. Для N1 = 40, V = 6, Pв = 1 % а =0,03 Эрл. Отсюда, Y1=aN=1,2 Эрл. Для N2 = 20, V = 6 , Pв = 1 % а = 0,07Эрл. Тогда, Y2=1,4 Эрл. Полученные результаты показывают, чем меньше число источников нагрузки в случае примитивного потока, тем больше пропускная способность. С уменьшением числа источников нагрузки пропускная способность увеличивается и наоборот. Если неограниченно увеличивать число источников нагрузки, то примитивный поток будет стремиться к простейшему. Задача 4 На коммутационный блок координатной станции типа АТСК поступает простейший поток вызовов, который создает нагрузку Yб Эрланг при средней длительности занятия входа блока tб. Блок обслуживается одним маркером, работающим в режиме с условными потерями при постоянной длительности занятия tм. Задержанные вызовы обслуживаются в случайном порядке независимо от очередности поступления. Определить вероятность ожидания свыше допустимого времени tд и среднее время ожидания задержанных вызовов tз. Дано: Yб – 25 Эрл tб – 75 с tм – 0,9 с tд – 1,8 с Решение: Процесс обслуживания маркером поступающих вызовов можно рассматривать как математическую модель обслуживания простейшего потока, работающим по системе с ожиданием при выборке вызовов из очереди. Качественные показатели модели зависят от дисциплины выбора вызова из очереди на обслуживание. Они могут быть следующими: - в порядке поступления (в порядке очереди); - в случайном порядке. Эта модель исследована Берком. Результаты Берка нашли применение при расчете качественных показателей работы управляющих устройств (маркеров) в координатных системах АТС. В итоге работы Берка были построены кривые. Эти кривые дают возможность легко определить значения требуемых величин: вероятность ожидания свыше времени t, т.е. Р (>t) и среднее время ожидания tз в зависимости от нагрузки на маркер Для определения величины нагрузки на маркер Yм воспользуемся формулой:  Подставляя числовые значения, получим:  Эрл.Нагрузка поступающая на маркер меньше 1 Эрл., следовательно, маркер с такой нагрузкой справится. Допустимое время ожидания выражается соотношением:  По графикам приложения 3 [2] определим Р (>t) и з. Р (>t) = 0,001, з = 0,75. Тогда среднее время ожидания задержанных вызовов равно:  с |