Задачи по статистике. статистика баскаков. Задача 10 Имеются данные о заработной плате за месяц рабочих бригады
 Скачать 81.78 Kb.
|
|
2 вариант Задача 1.10 Имеются данные о заработной плате за месяц рабочих бригады.
Требуется для выявления зависимости заработной платы рабочих от процента выполнения норм выработки произвести аналитическую группировку рабочих бригады по проценту выполнения норм выработки, выделив три группы: а) рабочие, выполняч ющие норму до 105,0%; б) рабочие, выполняющие норму от 105 до 110%; в) рабочие, выполняющие норму на 110% и более. На основе выполненной группировки построить групповую таблицу. Сформулировать вывод. Решение: Для решения задачи необходимо произвести группировку по проценту выполнения норм выработки. Принимаем 3 группы: Группа А – до 105%; Группа Б – от 105% до 110%; Группа В – 110% и более. Результаты группировки представляем в вспомогательной таблице 1.
На основе вспомогательной таблицы определим общую сумму зарплаты. Результаты оформим в таблицу.
Из данных таблицы следует, что с ростом % выполнения норм выработки увеличивается заработная плата. Так, зарплата рабочих бригады Б выше зарплаты рабочих бригады А на 55,5%. Однако зарплата бригады В ниже зарплаты бригады Б на 41,1%. Задача 2.36 По двум цехам имеются следующие данные о распределении рабочих по уровню месячной заработной платы за апрель:
Определить, в каком цехе и на сколько процентов была выше средняя заработная плата рабочих. Решение Выделим срединные значения интервалов по имеющимся данных о распределении рабочих и затем подсчитаем общую заработную плату по всему цеху. Затем подсчитаем среднюю заработную плату рабочих по каждому цеху.
Определим среднюю величину заработной платы в каждом цехе по формуле: Средняя з/п = Общая сумма заработной платы : количество рабочих В 1 цеху: 1 446 800 : 320 = 4 521,25 руб. Во 2 цеху: 2 155 400 : 470 = 4 585,96 руб. Отсюда можно определить разницу заработной платы в %: Зарплата в 1 цеху 4 521,25 руб. – 100% Зарплата во 2 цеху 4 585,96 руб. – 101,43% 101,43 – 100 = 1,43, отсюда делаем вывод, что средняя заработная плата рабочих во 2 цеху была больше чем в 1, на 1,43%. Задача 3.22 Заработная плата 10 рабочих бригады характеризуется следующими данными:
Проверить правило сложения дисперсий и указать, велико ли влияние профессии на различие в уровне заработной платы. Решение: В данной задаче варьирующим признаком является месячная заработная плата рабочих. Общая дисперсия определяется по формуле:  Для расчета заполним вспомогательную таблицу:
Имеем: Ẋ =  =3421,2=  = 21509,8 Получили общую дисперсию. Теперь вычислим общую дисперсию по правилу сложения дисперсий и сравним полученные результаты. 1.Вычислим групповые средние, т.е. среднюю заработную плату рабочих каждой из профессий. По первой группе - токари:  =  = 3450 руб.По второй группе - слесари: =  Общая средняя по всем рабочим: =  руб. Определим групповые (частные) дисперсии для каждой группы рабочих. Для вычисления внутригрупповой дисперсии использовали формулу:  Токари:  =  Слесари: =   Вычислим среднюю внутригрупповую дисперсию:  =  Определим межгрупповую дисперсию:  =  = 552,96Определим общую дисперсию по всей совокупности данных, используя правило сложения дисперсий.  =552,96+20956,8= 21509,76 Видим, что результаты вычисления общих дисперсий двумя способами одинаковы. Проверили выполнимость правила сложения дисперсий. Чем выше доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии, тем сильнее влияние факторного признака на результат. Это доля характеризуется эмпирическим коэффициентом детерминации:  =  или 2,6%Это значит, что лишь на 2,6% вариация обуславливает связь рассматриваемых показателей, а все остальные 100%-2,6%=97,4% - влияние прочих факторов. Общая формула корреляционного отношения:  =  = 0,160Видим, что корреляционное отношение далеко от единицы, связь между профессией рабочего и его заработной платой очень слабая. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
