Задача 12. Задача 121
 Скачать 56.06 Kb.
|
|
Задача 12-1 По наклонной трубе (α=45°), диаметр которой d=60 мм, движется, увлекая за собой воду из открытой емкости, поршень с постоянным ускорением j= 0,5 м/с². Длина погружной части трубы l₀ = 2 м. Определить на какой высоте zₘₐₓ над уровнем произойдет отрыв воды от поршня, если в начальный момент движения (при t=0 и z= 0) скорость поршня υ=0 и если наибольшая допустимая при этой температуре воды вакууметрическая высота всасывания равна 8 м.                      Коэффициент сопротивления входа в трубу ξ=1, коэффициент сопротивления трения в трубе λ= 0,03.j  1 P₁ 1     d z   0 P₀ 45° 0   l₀Запишем уравнение Бернулли для сечений 0-0 и 1-1 z₀ +  +  = z +  +  + λ + λ + ξ  + z После преобразования, согласно начальным условиям z₀=0, P₀=P₁= Pₐ, υ₀=0 получим уравнение в виде: 0 = z + + λ + λ + ξ + z , илиz = + λ + λ + ξ + z В полученное уравнение подставляем имеющиеся по условию значения z = + λ + λ + ξ + z =  +0,03* + 0,03 + 1* + z = 0,1 + 0,05 + 0,035 + 0,05 + 0,05z0,95z = 0,2 + 0,035 Определяем скорость движения поршня исходя из условия, что он поднимается на допустимую вакууметрическую высоту всасывания с заданным ускорением. Тогда с учетом наклона трубы (надводной части) имеем L=   = 11,26 мИз формулы L=  находим время движения поршня, t =√ =√ = 6,71 сТогда скорость поршня υ = j*t =0,5*6,71= 3,35 м/с Подставляя полученное значение в уравнение 0,95z = 0,2 + 0,035 получаем0,95z = 0,2*3,35² + 0,035z 3,35² и z = 4 м Ответ: z=4м |