Задача № 2 для контрольной работы по ФОЭ. 2 задача контрольная фоэ. Задача 2 для контрольной работы по фоэ
![]()
|
Задача № 2 для контрольной работы по ФОЭ. Имеется резкий кремниевый р-п – переход, находящийся при температуре Т =300К. Р- область перехода легирована атомами бора с концентрацией NА, а область п – перехода легирована атомами фосфора с концентрации ND. Используя справочные данные (см. ПРИЛОЖЕНИЯ 1 и 2) и численные значения для своего варианта, приведенные в таблице №2, определить: а) высоту потенциального барьера ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() б) ) высоту потенциального барьера и ширину обедненной областей ![]() ![]() ![]() в) высоту потенциального барьера и ширину обедненной областей ![]() ![]() ![]() г) барьерную емкость ![]() ![]() д) напряжение лавинного пробоя ![]() ![]() ![]() е) нарисовать энергетические диаграммы перехода при равновесии ![]() ![]() ![]() Таблица №2
Формулы и выражения, которыми можно воспользоваться при выполнении задачи №2: Величина контактной разности потенциалов р-п перехода определяется выражением: ![]() ![]() где ЕFnи EFp – положения уровня Ферми до образования контакта в р и п полупроводниках Воспользовавшись выражениями для концентрации электронов и дырок в невырожденном примесном полупроводнике, выражением для концентрации электронов и дырок в собственном полупроводнике и законом действующих масс (см. задачу №1 и лекцию) для контактной разности потенциалов р-п перехода получим: ![]() где пп, рр, рп и пр - концентрации основных и неосновных носителей тока в п и р - полупроводниках , ni - концентрация собственных носителей тока. При комнатной температуре примесные атомы обычно полностью ионизованы и, поэтому, концентрация основных носителей тока определяются числом примесных атомов т.е. ![]() ![]() Условие электронейтральности р-п перехода определяется: ![]() откуда следует, что в обеих областях полупроводника, примыкающих к р-п переходу, объемные заряды равны. Ширина р-п перехода в отсутствие внешнего напряжения: ![]() Как видно из (6.32), что чем выше концентрация примесных атомов, тем меньше ширина р-п перехода. При приложение внешнего напряжения VВ изменяется высота потенциального барьера р-п перехода она становится равной ![]() и одновременно меняется также ширина р-п перехода: ![]() где знак «-» соответствует прямому, а «+» - обратному смещению р-п перехода. Как следует из последних выражений при прямом смещении высота барьера и ширина перехода уменьшаются, а при обратном – возрастают по сравнению с равновесным состоянием. Решая совместно уравнения (3) и (4) и (3) и (5) можно рассчитать ширину р-п перехода и ширину ![]() ![]() Барьерную емкость можно рассматривать как емкость плоского конденсатора, где диэлектриком является область объемного заряда шириной l, обладающей высоким сопротивлением, а обкладками служат р- и п- области вне перехода. Таким образом, барьерная емкость определится формулой ![]() где S – площадь перехода. Подставив в это выражение ширину р-п перехода и проведя несложные преобразования, для барьерной емкости резкого р-п перехода имеем: ![]() Напряжение пробоя можно рассчитать исходя из формулы ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() .Как видно, напряжение пробоя уменьшается с ростом концентрации примесей. Качественные энергетические диаграммы приведены ниже: а) при равновесии, б) при прямом и в) при обратном смещениях. ![]() УКАЗАНИЯ При расчетах все данные написать в одной системе единиц. Решение задач должно сопровождаться подробными пояснениями по каждому пункту задания. Все построения надо выполнять на компьютере отчетливо и аккуратно с соблюдением масштаба, особенно при построении энергетических диаграмм. ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Численные значения некоторых физических величин. Заряд электрона ![]() Диэлектрическая постоянная вакуума ![]() Ширина запрещенной зоны кремния ![]() Относительная диэлектрическая проницаемость кремния ![]() Концентрация собственных носителей тока в кремнии пi= 1,4*1016м-3 |