Задача № 2 для контрольной работы по ФОЭ. 2 задача контрольная фоэ. Задача 2 для контрольной работы по фоэ
 Скачать 198.36 Kb.
|
|
Задача № 2 для контрольной работы по ФОЭ. Имеется резкий кремниевый р-п – переход, находящийся при температуре Т =300К. Р- область перехода легирована атомами бора с концентрацией NА, а область п – перехода легирована атомами фосфора с концентрации ND. Используя справочные данные (см. ПРИЛОЖЕНИЯ 1 и 2) и численные значения для своего варианта, приведенные в таблице №2, определить: а) высоту потенциального барьера  , ширину р-п перехода  , ширину обедненной областей  и  с каждой стороны перехода в отсутствие внешней разности потенциалов  ; б) ) высоту потенциального барьера и ширину обедненной областей и с каждой стороны перехода при прямом напряжении  ;в) высоту потенциального барьера и ширину обедненной областей и с каждой стороны перехода при обратном напряжении  ;г) барьерную емкость  при обратном напряжении , если площадь поперечного сечения перехода равна S;д) напряжение лавинного пробоя  , если пробой наступает при напряженности электрического поля   В/м.е) нарисовать энергетические диаграммы перехода при равновесии , при прямом и обратном смещениях с учетом полученных расчетных данных и соблюдением масштаба.Таблица №2
Формулы и выражения, которыми можно воспользоваться при выполнении задачи №2: Величина контактной разности потенциалов р-п перехода определяется выражением:  (1)где ЕFnи EFp – положения уровня Ферми до образования контакта в р и п полупроводниках Воспользовавшись выражениями для концентрации электронов и дырок в невырожденном примесном полупроводнике, выражением для концентрации электронов и дырок в собственном полупроводнике и законом действующих масс (см. задачу №1 и лекцию) для контактной разности потенциалов р-п перехода получим:  , (2)где пп, рр, рп и пр - концентрации основных и неосновных носителей тока в п и р - полупроводниках , ni - концентрация собственных носителей тока. При комнатной температуре примесные атомы обычно полностью ионизованы и, поэтому, концентрация основных носителей тока определяются числом примесных атомов т.е.  и  .Условие электронейтральности р-п перехода определяется:  , (3)откуда следует, что в обеих областях полупроводника, примыкающих к р-п переходу, объемные заряды равны. Ширина р-п перехода в отсутствие внешнего напряжения:  . (4)Как видно из (6.32), что чем выше концентрация примесных атомов, тем меньше ширина р-п перехода. При приложение внешнего напряжения VВ изменяется высота потенциального барьера р-п перехода она становится равной  и одновременно меняется также ширина р-п перехода:  , (5)где знак «-» соответствует прямому, а «+» - обратному смещению р-п перехода. Как следует из последних выражений при прямом смещении высота барьера и ширина перехода уменьшаются, а при обратном – возрастают по сравнению с равновесным состоянием. Решая совместно уравнения (3) и (4) и (3) и (5) можно рассчитать ширину р-п перехода и ширину и областей р-п перехода.Барьерную емкость можно рассматривать как емкость плоского конденсатора, где диэлектриком является область объемного заряда шириной l, обладающей высоким сопротивлением, а обкладками служат р- и п- области вне перехода. Таким образом, барьерная емкость определится формулой  ,где S – площадь перехода. Подставив в это выражение ширину р-п перехода и проведя несложные преобразования, для барьерной емкости резкого р-п перехода имеем:  .Напряжение пробоя можно рассчитать исходя из формулы  где l – ширина р-п перехода,  - критическая напряженность электрического поля на переходе, которая для кремниевых р-п переходов примерно равна  . С учетом выражения для ширины р-п перехода и пренебрегая значением  по сравнению с имеем: .Как видно, напряжение пробоя уменьшается с ростом концентрации примесей. Качественные энергетические диаграммы приведены ниже: а) при равновесии, б) при прямом и в) при обратном смещениях.  УКАЗАНИЯ При расчетах все данные написать в одной системе единиц. Решение задач должно сопровождаться подробными пояснениями по каждому пункту задания. Все построения надо выполнять на компьютере отчетливо и аккуратно с соблюдением масштаба, особенно при построении энергетических диаграмм. ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Численные значения некоторых физических величин. Заряд электрона  Диэлектрическая постоянная вакуума  Ширина запрещенной зоны кремния  Относительная диэлектрическая проницаемость кремния  Концентрация собственных носителей тока в кремнии пi= 1,4*1016м-3 |
