иркутск. Задача 2. Определение рабочего режима лопастного насоса. Исходные данные

• Название: Задача 2. Определение рабочего режима лопастного насоса. Исходные данные
• Анкор: иркутск
• Дата: 12.08.2021
• Размер: 53.66 Kb.
• Имя файла: 35.docx
• Тип: Задача; #226793

Задача №2. Определение рабочего режима лопастного насоса.

Исходные данные:

Имеется насосная установка, перекачивающая воду с температурой tиз некоего резервуара на высоту Н. Трубопроводная сеть состоит из трех участков, включенных последовательно (рисунок 1).

Участок 1 - всасывающая линия сети, а участки 2 и 3 относятся к нагнетательной линии. Каждый участок имеет известный диаметр d, длину l и сумму коэффициентов местных сопротивлений ζ, (параметры, относящиеся к каждому участку, обозначаются соответственно индексами 1, 2 и 3). Гидравлическая (напорная) характеристика насоса и значение коэффициента полезного действия (КПД) приведены в табл. 1. Исходные данные приведены в табл. 3.



Рисунок 1- Насосная установка
Физические параметры воды выбираются по табл. 3 в зависимости от заданной температуры.

Барометрическое давление принимается равным 101,3 кПа.
Таблица 1 - Характеристики насоса

Расход Q, л/с	0	2	4	6	8	10	12	14	16
КПД, η %	0	28	46	60	68	67	59	37	9
Напорные характеристики насоса по вариантам Hнас, м
3	22	21,5	20,5	18	14,5	11,5	8	3	0

Таблица 2 – Исходные данные

Параметр	Номер варианта
	5
Температура воды t, °C	30
Длина участков l, м: 1 2 3	10 40 20
Диаметры труб на участках d, мм: 1 2 3	100 80 70
Сумма КМС  на участках: 1 2 3	5 12 6
Перепад отметок HГ, м	10
Скорость вращения рабочего колеса n, об/мин	1700
Коэффициент кавитационной быстроходности C	730
Характеристика труб	Стальная сварная, новая и чистая

Таблица 3 - Физические характеристики воды

Температура t,°C	Плотность, ρ, кг/м3'	Кинематическая вязкость v · 10-6, м2/с	Давление насыщенных паров Рнп, кПа
30	995,6	0,805	4,241

Определить:

1. 
   рабочий режим системы (расход и напор насоса);
   
2. 
   мощность, потребляемую насосом в рабочем режиме;
   
3. 
   допустимую геометрическую высоту всасывания H_{Г ВС ДОП};
   
4. 
   как изменится рабочий режим насоса, если скорость вращения рабочего колеса насоса уменьшитсяна 20%;
   
5. 
   как изменится рабочий режим насоса при одновременном параллельном включении двух одинаковых насосов.
   

Решение:

1. Зададимся средним значением расхода Q=10 л/с=0,01 м³/с и используя уравнение неразрывности потока вычислим значение скорости воды на участках 1, 2, 3.

, откуда ,

где – площадь живого сечения трубопровода.







2 и 3. Вычислим значение критерия Рейнольдса на участках 1, 2, 3 и определим режим течения жидкости.

Число Рейнольдса определяется по формуле: ,

где ν – кинематический коэффициент вязкости жидкости, для воды при температуре 30⁰С по таблице 3 имеем ν=0,805∙10^-6 м²/с



Нижнее критическое число Рейнольдса:



Верхнее критическое число Рейнольдса:



Для сварной стали, новой и чистой по таблице 4 эквивалентная шероховатость равна Δ=0,05 мм

Re=40000<Re<1000000 имеем зону гидравлически шероховатых труб сопротивления, коэффициент гидравлического трения определяем по формуле Альтшуля:







Нижнее критическое число Рейнольдса:



Верхнее критическое число Рейнольдса:



Re=32000<Re< , имеем зону гидравлически шероховатых труб сопротивления, коэффициент гидравлического трения определяем по формуле Альтшуля:





Нижнее критическое число Рейнольдса:



Верхнее критическое число Рейнольдса:



Re= <Re< , имеем зону гидравлически шероховатых труб сопротивления, коэффициент гидравлического трения определяем по формуле Альтшуля:



4. Вычислим значения характеристики сопротивления A для участков 1, 2, 3

;






5. Суммарный коэффициент сопротивления сети А = А₁+А₂+А₃

А = + + = 89502,67 с²/м⁵
6. Вычислим затраты напора в сети, используя формулу и значение перепада отметок H_Г.

Н_i = 89502,67 Q_i² + 10
Результаты расчета представим в таблице.

Расход Q, м3/с	0	0,002	0,004	0,006	0,008	0,010	0,012	0,014	0,016
Затраты напора в сети Hiсети, м	10	10,4	11,4	13,2	15,7	19	22,9	27,5	32,9

7. По рисунку используя метод наложения характеристик, определим фактический рабочий режим системы:

Q_Ф1 = 0,00765 м³/с;

H_Ф1= 15,3 м.

8. Построим зависимость КПД от расхода.

Определим КПД насоса для фактического расхода:  =67%.

9. Используя формулу вычислим мощность, потребляемую насосом.



10. Вычислим потери напора во всасывающей линии для фактического расхода:

,

учитывая , , и 





11.Вычислим значение допустимой геометрической высоты всасывания:



Давление насыщенных паров для воды при температуре 30⁰С по таблице 4 равно 4241 Па.



12. Используя формулы подобия произвести пересчет характеристик насоса при увеличении скорости вращения рабочего колеса на 20 %:

 ;  ; ;

Результаты расчета представим в таблице.

Расход Q1 , м3/с	0	0,002	0,004	0,006	0,008	0,010	0,012	0,014	0,016
Расход Q2 , м3/с	0	0,0024	0,0048	0,0072	0,0096	0,012	0,0144	0,0168	0,0192
H1, м	22	21,5	20,5	18	14,5	11,5	8	3	0
H2, м	31,68	30,96	29,52	25,92	20,88	16,56	11,52	4,32	0

13. По результатам вычислений в координатах Q-H построим характеристику сети и новую напорную характеристику насоса.

14. По рисунку используя метод наложения характеристик, определить новый фактический рабочий режим системы:

Q_Ф2 = 0,01035 м³/с

H_ф2 = 19,6 м

15. Произведем перерасчет характеристик насоса при последовательном включении двух одинаковых насосов, используя соотношения:

Для перерасчета характеристик насоса при последовательном включении двух одинаковых насосов, напорные характеристики суммируются, а расход не изменяется, т.е.:

H_1нас + H_2нас = 2 H_1нас= H_1-2нас (т.к. H_1нас = H_2нас);

Q₁ = Q₂ = Q_1-2.

Результаты расчета представить в таблице.

H1, м	22	21,5	20,5	18	14,5	11,5	8	3	0
H1-2, м	44	43	41	36	29	23	16	6	0
Q1, л/с	0	0,002	0,004	0,006	0,008	0,010	0,012	0,014	0,016
Q1-2, л/с	0	0,002	0,004	0,006	0,008	0,010	0,012	0,014	0,016

16 и 17. По результатам вычислений в координатах Q-H построить характеристику сети и новую напорную характеристику насоса. По графику используя метод наложения характеристик, определить новый фактический рабочий режим системы:

Q_Ф3 = 0,001075 м³/с

H_ф3 = 20,4 м
Выводы:

1. 
   рабочий режим системы (расход и напор насоса):
   

Q_Ф1 = 0,00765 м³/с;

H_Ф1= 15,3 м.

2. 
   мощность, потребляемая насосом в рабочем режиме N = Вт.
   
3. 
   допустимая геометрическая высота всасывания H_{Г ВС ДОП}= м.
   
4. 
   при увеличении скорости вращения рабочего колеса на 20 % расход увеличился на 2,7 л/с, а напор увеличился на 4,3 м.
   
5. 
   при одновременном последовательном включении двух одинаковых насосов расход насоса увеличился на 3,1 л/с, напор увеличился на 5,1 м, по сравнению с исходными характеристиками.