Задачи, доделать. Задача 23. Функция предложения товара у задана формулой Qs 100 20Р. Нарисуйте кривую предложения. Решение
 Скачать 2.12 Mb.
|
|
Задача 17. Доход равен 12 д.е. Сколько ед. товара будет куплено, учитывая уровень цен, приведенный в таблице. Постройте кривую спроса.
Задача 23. Функция предложения товара У задана формулой Qs = – 100 + 20Р. Нарисуйте кривую предложения. Решение: Нарисуем систему координат, поставим точки, соответствующие значениям объёма предложения при определенной цене. Соединив точки, получим кривую предложения.  Задача 24. Государство ввело дотацию на производство товара Х. Как изменится положение кривой предложения этого товара? Решение: Нарисуем систему координат и изобразим кривую предложения S1. Возьмем любую цену и отметим на кривые предложения точки. Точка «А» характерна для этой цены, при этом объем предложения будет Qa. Получение снизит издержки предприятия, а доход вырастет, следовательно, производство продукции увеличится, возрастёт объем предложения товара на рынке. Кривая предложения сдвинется вправо в положение S2. Точка переместится в точку «B», объем предложения увеличится до Qb.  Задача 25.  В таблице представлены данные о ценах, объемах спроса и предложения товара Х. Начертите кривые спроса и предложения и определите равновесную точку.
Решение: Рисуем систему координат. По оси х откладываем значения объема спроса и предложения, по оси у – цены товара.  В точке равновесия «Е» устанавливаются равновесная цена 18 долл. и равновесный объем продаж 6 штук. Ответ: Цена 18 долл., объем продаж 6 штук. Задача 26. В  таблице представлены данные о ценах, объемах спроса и предложения товара Х. Начертите кривые спроса и предложения и определите равновесную точку. Как изменится равновесие, если объем спроса увеличится на 2 единицы при каждом уровне цен.
Решение: Рисуем систему координат. По оси х откладываем значения объема спроса и предложения, по оси у – цены товара.  В точке равновесия «Е» устанавливаются равновесная цена 18 долл. и равновесный объем продаж 26 штук. Если спрос увеличится, то кривая сдвинется вправо на две единицы. Новое равновесие установится при цене 20 долл. и объеме продаж 27 штук. Ответ: Равновесная цена 20 долл., объем продаж 27 штук. Задача 27. Объем спроса на товар А на данном рынке определяется формулой Qd = 9 – Р, объем предложения – формулой Qs = –6 + 2Р, где Р – цена товара А. Найдите равновесную цену и равновесный объем продаж. Решение: Объем спроса и объем предложения равны, следовательно, надо приравнять их формулы: 9 – Р = –6 + 2Р, отсюда равновесная цена равна 5. Чтобы определить равновесный объем продаж, надо подставить равновесную цену в любую формулу: Qd = 9 – 5 = 4 или: Qs = –6 + 2*5 = 4. Ответ: равновесная цена равна 5 ден. ед., объем продаж – 4 у. е. Задача 28. Функция спроса на товар Х: Qd = 16 – 4Р, функция предложения Qs = –2 + 2Р. Определите равновесие на рынке данного блага. Что произойдет с равновесием, если объем предложения увеличится на 2 единицы при любом уровне цен? Решение: Объем спроса и объем предложения равны, следовательно, надо приравнять их формулы: 16 – 4Р = –2 + 2Р, отсюда, равновесная цена равна 3. Чтобы определить равновесный объем продаж, надо подставить равновесную цену в любую формулу: Qd = 16 – 4 * 3 = 4 или: Qs = –2 + 3 * 2 = 4. Если предложение увеличится на 2 единицы, то изменится функция предложение: Qs1 = (–2 + 2) + 2Р = 2Р. Чтобы найти новую равновесную цену, надо приравнять новый объем спроса и объем предложения 16 – 4Р=–2+2Р, Р=2,33, объем продаж равен 6,68. Ответ: равновесная цена 2,33, равновесный объем продаж 6,68. Задача 29. Функция предложения на говядину имеет вид: QD = 30 – P, где QD – величина спроса на говядину за день (кг), а Р – цена за один килограмм. Функция предложения описана следующим уравнением: QS = 15 + 2P, где QS – величина предложения за день (кг). построить графики спроса и предложения; найти равновесный объём и равновесную цену на мясо; какая ситуация возникнет на рынке мяса, если цена установится на уровне 3 ден.ед. за кг? Решить алгебраическим методом; если предложение уменьшится на 60% при каждом уровне цен, как это повлияет на равновесное количество и равновесную цену? найти эластичность спроса и предложения в точке равновесия. Решение: 1) Уравнения спроса и предложения – это уравнения линейных функций, для того чтобы их построить необходимо знать две точки. Р=0, QD = 30; QD = 10, Р=20 для графика спроса Р=0, QS = 15; QS = 20, Р=2,5 для графика предложения  2) На графике равновесной цене и равновесному объёму соответствует точка пересечения графиков спроса и предложения Е (РЕ , QЕ Используем алгебраический метод: условие равновесия: QD = QS или РD = РS, следовательно: 30–Р=15+2Р 3Р=15 РЕ = 5 (ден.ед.) QD = 30-5=25 QS=15+2*5=25 QЕ=25 кг. 3) Алгебраический метод: подставим в уравнения спроса и предложения Р=3 ден.ед. QD = 30-Р=30 -3=27 QS=15+2Р=15+6=21 QD–QS=27-21=6 дефицит. 4) Уменьшение предложения на 60% считается для каждой точки графика. Для этого необходимо составить таблицу значений.
Например: 15 – 100% Х – 60% 15*0,6=9 15-9=6 (кг) – новое предложение для Р=0 или 15*(1-0,6) =15*0,4=6 (кг). Аналогично необходимо сделать для каждой цены.
5) РЕ = 5 (ден.ед), QЕ=25 кг. Эластичность спроса в точке (РЕ,QЕ) определяется формулой: QD = 30 – P, QD = (30 – P)'=-1 – спрос неэластичный. Предложение также неэластично. Задача 30. Коэфф. эластичности спроса по цене  , предложения  При рыночном равновесии потребляется 20 единиц блага по цене 4 ден.ед. Вывести функции спроса и предложения в аналитическом виде, при условии, что они линейные; Решение: Линейная функция имеет вид y=kх+а или Q = а — bР, где k=b=  , следовательно,  , отсюда k= =-1,5QD=-1,5х+а=20 а=26. Новая функция QD=26 – 1,5Р. Аналогично из формулы эластичности предложения находим функцию предложения: QS = 12+2Р. Задача 31. Дана функция спроса на товар А: QD (А)=2РА – РВ +3І, где РА – цена товара А, РВ – цена товара В, I- доход потребителя. Определить эластичность спроса на товар А по его собственной цене, по цене товара В, по доходу потребителя, если РА =1ед., РВ = 2ед., I=1. Определить характер товаров, объяснить экономический смысл полученных значений. Решение:  где  = (2РА – РВ +3І)'=2, где  = (2РА – РВ +3І)'=-1, где  = (2РА – РВ +3І)'=3,Товар А, судя по знаку эластичности, есть скорее всего товар престижа высшей группы. Товары А и В взаимодополняющие. Издержки Задача 32. В таблице дана зависимость общих издержек предприятия от выпуска продукции.
Определите общие постоянные, общие переменные и предельные издержки. Решение:
Общие постоянные затраты – это издержки, которые есть у предприятия, когда выпуск равен нулю, поэтому они равны 50. Поскольку они не меняются, то можно заполнить третью строчку. Общие переменные издержки – это разница между общими и общими постоянными затратами. Предельные издержки – это дополнительные затраты на выпуск дополнительной единицы продукции. Так как прирост продукции постоянно равен 1, то надо сопоставить общие затраты при приросте продукции: 90 – 50 = 40, 125 – 90 = 35 и т. д. Задача 33. На основе данных таблицы определите общие затраты, средние, средние постоянные, средние переменные, предельные издержки, если общие постоянные затраты равны 10:
Решение: Чтобы найти общие затраты, надо к общим переменным издержкам прибавить общие постоянные (10 ед.). Средние издержки определяются путем деления общих затрат на объем выпуска: 15 : 1 = 15, 22 : 2 = 11 и т. д. Средние постоянные затраты определяются по формуле TFC / Q, отсюда при Q = 1 все постоянные затраты войдут в издержки AFC = 10, при Q = 2 AFC = 10:2 = 5 и т. п. Средние переменные издержки определяются путем деления общих переменных затрат на объем выпуска: при Q = 1 AVC = TVC / Q = 5/1 =5; при Q = 2 AVC = 12/2 = 6. Предельные издержки – это дополнительные затраты на выпуск дополнительной единицы продукции. Так как прирост продукции постоянно равен 1, то надо сопоставить общие затраты при приросте продукции: 15 – 10 = 5, 22 – 15 = 7 и т. д.
Задача 34. Фирма за год произвела и реализовала 100 000 штук продукции по цене 100 у. е. за штуку. Затраты на производство этого количества продукции составили: на сырье и материалы – 1 500 000 у. е., на электроэнергию – 200 000 у. е., на аренду помещений и транспорта – 1 000 000 у. е., заработная плата составила: административных работников 600 000 у. е., основных рабочих – 800 000 у. е. На предприятии установлено оборудование стоимостью 20 000 000 у. е., срок службы которого 10 лет. Эти средства при ином помещении капитала могли принести 10 % годового дохода. Фирма платит 300 000 у. е. процентов за заемные средства. Свой риск фирма оценивает в 700 000 у. е. Определите: общие издержки, в том числе постоянные и переменные; средние издержки, в том числе постоянные и переменные; бухгалтерские издержки; экономические издержки. Решение: Общие постоянные издержки. TFC = 1 000 000 + 600 000 +20 000 000/10 + 300 000 = 3 900 000 у. е. Общие переменные издержки: TVC = 1 500 000 + 200 000 + 800 000 = 2 500 000 у. е. Бухгалтерские затраты: ТС = 3 900 000 + 2 500 000 = 6 400 000 у. е. Средние издержки АС = 6 400 000/100 000 = 64 у. е. Средние постоянные затраты: TFC / Q = 3 900 000/100 000 = 39 у. е. Средние переменные: 64 – 39 = 25 у. е. Экономические издержки: 6 400 000 + 20 000 000 * 0,1 + 700 000 = 9 100 000 у. е. Ответ: ТС = 6 400 000 у. е., TFC = 3 900 000 у. е., TVC = 2 500 000 у. е. АС = 64 у. е., AFC = 39 у. е., AVC = 25 у. е. Бухгалтерские издержки равны 6 400 000 у. е., экономические – 9 100 000 у. е. Задача 35. На основании данных таблицы определите средний и предельный продукт труда:
Решение Средний продукт труда определяется по формуле ТР : L, предельный – по формуле ^TP/^L.
Задача 36. На своем дачном участке 0,4 га выращивают клубнику. Обрабатывая участок в одиночку вы собираете 40 кг, если вы привлечете друга, то вместе соберете 78 кг. Если втроем, то - 113 кг. Если вчетвером, то - 138 кг. Определите совокупный и предельный продукт. Решение: Работая в одиночку, глава семейства использует 1 единицу труда. Постепенно привлекая по одной единице труда, он повышает совокупный продукт. Предельный продукт характеризует прирост общего продукта по мере увеличения использования фактора производства (труда). Так, вторая единица труда добавила к совокупному продукту 78 – 40 = 38 кг; третья: 113 – 78 = 35 кг; четвёртая: 138 – 113 = 25 кг. Полученные данные иллюстрируют действие закона убывающей предельной производительности Задача 37. При производстве 40 деталей AVC=20 р. При выпуске 20 деталей AFC=10р. При выпуске 50 деталей ATC=60р. Определите ATC при производстве 40 деталей и AVC при производстве 50 деталей. Решение: Решение: Общие издержки=Постоянные издержки+Переменные издержки TC=FC+VC Средние общие издержки=Средние постоянные издержки+Средние переменные издержки AC=AFC+AVC или, что тоже самое TC/Q=FC/Q+VC/Q При производстве 40 деталей AVC составили 20 руб. (40) AVC=VC/Q => 20=VC/40 VC=800 При выпуске 20 деталей AFC составили 10 руб. (20) AFC=FC/Q => 10=FC/20 FC=200 Величина АС при производстве 40 деталей AC(40)=(FC+VC)/40 AC(40)=(200+800)/40=25 Величина AVC при производстве 50 деталей. При выпуске 50 деталей АС равны 60 руб. (50) AC=TC/Q=(FC+VC)Q => 60=(200+VC)/50 VC=2800 Ответ: AC(40)=25 руб; VC=2800 Задача 38. Заполните таблицу:
Задачи на определение выручки, прибыли и оптимального объема производства Задача 39. В производстве используется только два фактора – труд и капитал. Предельный продукт труда равен 20, а предельный продукт капитала – 50. Цена труда 10 $, цена капитала – 200 $. Определите, возможно ли получение максимальной прибыли в этих условиях. Что надо сделать для ее достижения? Решение: Необходимо проверить, равны ли отношения предельных продуктов к ценам, что является условием для достижения оптимума. MP/H=20/10=2; MP/P=50/200=1/4. Отношения не равны, следовательно, оптимума нет и необходимо увеличить количество используемого капитала. Ответ: максимальная прибыль не создается, необходимо увеличить использование капитала. Задача 40. На основании данных таблицы определите оптимальный объем производства при цене 120 ден. ед.
Решение:
Максимальная прибыль получается при выполнении условия МС = MR, т. е. при объеме, равном 6 ед. Ответ: 6 ед. товара. Задача 41. Функция общих издержек фирмы имеет вид ТС=30Q – Q2. Эта фирма реализует продукцию на рынке совершенной конкуренции по цене 90 руб. Подсчитайте, какую она получает прибыль? Решение: Находим МС. МС = (ТС)I = 30 + 2Q. Поскольку товар реализуется на совершенно конкурентном рынке, MR = P. Тогда MC = P. Подставим значения: 30 + 2Q = 90, Q = 30. Определим общую выручку при продаже 30 ед. продукции: TR = 30 * 90 = 2700 руб. Общие затраты будут равны: ТС = 30 * 30 + (30)2 = 1800 руб. Отсюда прибыль равна 2700 – 1800 = 900 руб. Ответ: 900 руб. Задача 42. В магазине бытовой техники можно продать 5 телевизоров по цене 8200 у. е. или 7 телевизоров по цене 7500 у. е. Определите предельный доход от продажи седьмого телевизора. Решение Определяется сначала общая выручка от реализации 5 телевизоров: TR = 5 * 8200 = 41000 у. е., затем общая выручка от реализации 7 телевизоров: TR = 7 * 7500 = 52500 у. е. Предельная выручка – это прирост общей выручки в расчете на 1 дополнительную единицу: 52500-41000/2=5750 у. е. Ответ: 5750 у. е. Рынок земли, капитала, труда, ценных бумаг Задача 43. Фермер выращивает на своём участке огурцы. На протяжении нескольких лет урожай равен 70 тонн. Цена на огурцы на протяжении этих лет равна 900 ден.ед. за тонну. По какой цене фермеру есть смысл продать землю, если затраты на производство и реализацию огурцов равны 30 тис. ден.ед. за год, а годовая ставка банковского процента равна 10%? Решение: R(рента)= общий доход - общие расходы R=900*70-30000=33000 д.е. Задача 44. Рыночная ставка аренды земли за сотку составляет 200 ден.ед. за год. Средний банковский процент по вкладам – 5% в год. Найти рыночную цену земли при отсутствии рисков и конъюнктурных колебаний. Решение:  Задача 45. Предложение труда определённой отрасли описывается уравнением LS=200w, а отраслевой спрос на услуги труда описывает уравнение LD=1200-100w, где w– это дневная ставка заработной платы, а L– количество работников. построить кривую спроса и предложения (ставка заработной платы изменяется от 1 до 10 ден.ед за день). Определить равновесное количество занятых и равновесную ставку заработной платы графическим и алгебраическим методами; допустим, что под влиянием профсоюзов правительство установило минимальную ставку заработной платы на уровне 6 ден.ед. Определить количество работников, которые в этом случае окажутся безработными. Решение:  1) условие равновесия: LS= LD 200w=1200-100w 300w=1200 w = 4 ден.ед за день Lравн=200*4=800 чел 2) w = 6 LS=200*6=1200 LD=1200-100*6=600 1200-600=600 возникнет безработица. Задача 46. Собственник акции с годовым дивидендом 25% решает её продать. Банковский процент равен 50%. По какому курсу будет продана акция? Решение: 25% с годовым дивидендом Банк производит – 50% Курс акций = дивидент/%банка 100% = 25/50*100% = 0,5*100=50% |
TC/