задача. Первая задача. Задача 321102
 Скачать 65.41 Kb.
|
|
Задача 3-2-1-102. Прессовый прибор для создания малых избыточных давлений воздуха состоит из трех тонкостенных цилиндров одинаковой высоты a = 250 мм. Цилиндры диаметрами D1 = 100 мм и D3 = 200 мм неподвижны; кольцевое пространство между ними до уровня H0 заполнено водой. Цилиндр диаметром D2 = 150 мм, перемещаясь по вертикали с помощью винта, опускается нижней кромкой под уровень воды и, сжимая отсеченный в приборе объем воздуха W, повышает его давление. Определить: 1)Какое наибольшее избыточное давление воздуха можно создать в приборе заданных размеров? 2) Каковы должны быть начальный уровень H0 воды и начальное положение h0 верхнего цилиндра (соответствующее атмосферному давлению в объеме W), чтобы указанное наибольшее давление достигалось при работе прибора. Сжатие воздуха считать изотермическим.  Решение Наибольшее избыточное давления воздуха будет у дна (жидкость переместится в кольцевое пространство D3 – D2 на высоту a): Уровень H0 определим из равенства объемов жидкостей для положений 1 и 2: Начальный объем воздуха (положение 1): Конечный объем воздуха (положение 2): Начальное абсолютное давление воздуха (положение 1): Конечное абсолютное давление воздуха (положение 2): Условия изотермического сжатия воздуха: или после сокращения: Откуда найдем начальное положение цилиндра: Ответ: pmax = 2,45 кПа; h0 = 0,087 м. |