Вариант 1. Задача 3 Задача 6 Задача 7 Задача 4
 Скачать 122.3 Kb.
|
1 2 Для установления зависимости прибыли предприятия от размера, численности и объема выпускаемой продукции необходимо сделать группировку по прибыли.  Сгруппируем данные:
Группировка предприятий по прибыли:
Как видно из приведенных выше таблиц, предприятия по размеру основных производственных фондов распределены неравномерно. Наибольший объем валовой продукции 6100 млн.руб, наибольшая численность персонала – 1864 и наибольшая прибыль – 2056 млн.руб. принадлежит предприятиям со среднегодовой стоимостью основных производственных фондов от 1110 млн. руб. до 1350 млн. руб. Таким образом, можно сказать, что при увеличении производственных фондов, происходит увеличение валовой продукции и прибыли. Соответственно между этими показателями существует прямая связь, чего нельзя сказать о зависимости прибыли и среднесписочной численностью персонала. ЗАДАЧА 1.2. Определите среднемесячную заработную плату рабочих производственного объединения, состоящего из трех предприятий по следующим данным:
Решение: Найдем среднемесячную заработную плату рабочих производственного объединения, используя формулу средней гармонической взвешенной:  6,58 тыс. руб. – среднемесячная заработная плата рабочих производственного объединения, состоящего из трех предприятий ЗАДАЧА 1.3. Хронометраж работы станочника дал следующие результаты:
Определить среднюю трудоемкость изготовления деталей и предельную ошибку этого показателя с вероятностью 0,95. Решение: Составим расчетную таблицу:
Определим среднюю трудоемкость изготовления деталей:  (мин)Рассчитаем среднюю внутригрупповую дисперсию:  Рассчитаем среднюю ошибку выборочной средней при повторном отборе:   , тогда t=1,96 - коэффициент доверия при заданной степени вероятности.Найдем предельную ошибку средней трудоемкости изготовления деталей по формуле:  ЗАДАЧА 1.4. Экзаменационная сессия студентов-заочников по специальным дисциплинам характеризуется следующими данными:
Рассчитать коэффициенты ассоциации и контингенции. Сделать краткие выводы. Решение:
Коэффициент ассоциации найдем по формуле:   Коэффициент контингенции найдем по формуле:  . Таким образом, т.к. Kас>0,5 и Kконт≥0,3, то связь между получившими неудовлетворительные оценки и работающими/неработающими по специальности есть, но не столь существенна. Эти коэффициенты показывают связь между двумя явлениями, каждое из которых альтернативно друг другу, т.е. студенты, работающие по специальности, которые получили менее двух неудовлетворительных оценок, преобладают над остальными. ЗАДАЧА 1.5. Производство продукции А и В по предприятию за 1995 по 2005 гг. характеризуется следующими данными:
а) на основе среднего темпа роста; б) на основе аналитического выравнивания рядов динамики. Решение:
  Выпуск продукции A в среднем вырастает за год на 8,18%  Выпуск продукции B в среднем вырастает за год на 4,52%. Сравнительная характеристика среднегодовых скоростей роста: скорость роста выпуска товара А выше на 3,66%, чем товара В. 2) а) По каждому виду продукции определим предполагаемый уровень 2006 г. путем экстраполяции на основе среднего темпа роста: Выпуск продукции A в 2006г. составит:  Выпуск продукции B в 2006г. составит:  б) По каждому виду продукции определим предполагаемый уровень 2006 г. путем экстраполяции на основе аналитического выравнивания рядов динамики. Выравнивание ряда сводится к определению параметров функции. Наиболее точный результат позволяет получить метод наименьших квадратов. Наиболее простая функция – прямая типа  . При выравнивании с помощью линейной функции параметры определяются следующим образом:  ,  .Составим расчетную таблицу по выпуску продукции A:
Вычислим параметры:   Получаем:  Выпуск продукции A в 2006г. составит:  Составим расчетную таблицу по выпуску продукции B:
Вычислим параметры:   Получаем:  Выпуск продукции B в 2006г. составит:  ЗАДАЧА 1.6. Имеются следующие данные о ценах и объеме продаж товаров на рынке.
Вычислить:
Решение: 1) Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельных единиц статистической совокупности и определяются по формулам для показателей: а) физического объема работ или услуг  ;   б) цены  ;    2) сводный индекс цен (Ласпейреса) найдем по формуле:   сводный индекс физического объема реализации (Пааше) найдем по формуле:  ; 3) общий индекс товарооборота найдем по формуле:   4) сумму дополнительных расходов населения за счет изменения цен найдем по формуле:  Вывод: Таким образом, цены на товары в среднем возросли на 9,26%, физический объем товарооборота по всем видам товаров возрос примерно в 7,9 раз, а товарооборот в фактических ценах увеличился примерно в 8,6 раза. За счет изменения цен сумма дополнительных расходов населения увеличилась на 720,9 тыс. руб. ЗАДАЧА 1.7. Имеются следующие данные по численности населения города N:
Определить: среднегодовую численность населения; коэффициенты рождаемости, смертности и естественного прироста; коэффициент жизненности. Оценить динамику показателей. Расчеты свести в таблицу. Сформулировать краткие выводы. Решение: Среднегодовую численность населения за 2004г. с равноотстоящими моментами наблюдения определяется по формуле средней хронологической:   Определим численность населения на конец 2005года:
 Среднегодовую численность населения за 2005г. определим по формуле средней арифметической простой:  ,где Sн - численность населения на начало года, Sк - численность населения на конец года  Вычислим коэффициенты рождаемости общий и специальный, смертности, коэффициенты жизненности населения в области по каждому году. 1)общий коэффициент рождаемости  2004 г. :  2005 г. :  2)общий коэффициент смертности  2004 г. : 
3) коэффициент естественного прироста  2004 г. :  2005 г. :  4)коэффициент жизненности  2004 г. :  2005 г. :  Динамика показателей за 2004 и 2005 гг.:
Таким образом, на каждую тысячу человек населения в течение 2004 года родилось примерно 10 детей, умерло 7 человек, естественный прирост составил 3 человека, в течение 2005 года родилось также примерно 10 детей, умерло примерно 7 человек, естественный прирост составил 2 человека. В течение в течение 2004 года 1,4 родившихся на одного умершего, в течение 2005 года 1,33 родившихся на одного умершего. В 2005 году заметно увеличение среднесписочной численности населения на 432 человека, но в то же время увеличивается смертность и уменьшается рождаемость по сравнению с 2004 годом. В связи с этими изменениями уменьшается коэффициент жизненности, так как напрямую зависит от рождаемости и смертности населения. И заключительным итогом является уменьшение естественного прироста. ЗАДАЧА 1.8. Предприятие закончило производственную деятельность 12 июня текущего года. Среднесписочное число рабочих в январе - 740 чел, в феврале – 752 чел, в марте – 727 чел, в ап реле – 700 чел, в мае – 690 чел. В июне числилось по списку чело век:
Определить среднесписочную численность рабочих за 1 квартал, 2 квартал, 1-е полугодие. Проанализировать динамику среднесписочной численности. Решение: Определим среднесписочную численность рабочих в июне месяце как сумма списочной численности работников за все дни месяца, деленная на число календарных дней месяца:  Здесь численность работников, состоящих в списках в выходные дни, принимается равной данным за предыдущий день. Определим среднесписочную численность рабочих за 1 квартал по формуле среднеарифметической из месячных данных:  Определим среднесписочную численность рабочих за 2 квартал:  Определим среднесписочную численность рабочих за 1-е полугодие на базе средних квартальных данных:  Проанализируем динамику среднесписочной численности рабочих. Для этого вычислим абсолютные приросты, темпы роста и прироста по формулам: Абсолютный прирост
Коэффициент роста
Темп роста  ;Темп прироста  ;Полученные данные сведем в таблицу:
Средний абсолютный прирост среднесписочной численности:  Вычислим средние темпы роста и прироста:   Таким образом, анализ полученных результатов показывает, что в период с января по июнь текущего года наблюдалось снижение среднесписочной численности рабочих – в среднем на 1,19% за месяц. В феврале месяце среднесписочное число рабочих является наибольшим, а в мае – наименьшим. ЗАДАЧА 1.9. По данным, приведенным в таблице, рассчитать объём товарной продукции и готовой продукции в каждом квартале и за год; представить структуру валового оборота по составляющим элементам в виде секторной диаграммы; определить динамику валового оборота, товарной продукции и готовой продукции за год в целом; выделить основные факторы изменения объёма готовой продукции. Млн. руб.
Решение: Рассчитаем объём внутризаводского оборота (ВЗО) в каждом квартале: ВЗО = п/ф своей выработки + продукция вспомогательных цехов + работы пром.характера для своих цехов I квартал: ВЗО = 32,4+5,7 +12,7=50,8 (млн.руб.) II квартал: ВЗО = 35,7+4,1+6,6 =46,4 (млн.руб.) III квартал: ВЗО = 31,9+5,4 +5,4=42,7 (млн.руб.) IV квартал: ВЗО = 40,4+5,3+8,9 =54,6 (млн.руб.) Рассчитаем объём валовой продукции (ВЗО) в каждом квартале: ВП = Валовый оборот – В/з О I квартал: ВП = 156,2-50,8=105,4 (млн.руб.) II квартал: ВП = 162-46,4=115,6 (млн.руб.) III квартал: ВП = 155,8-42,7=113,1 (млн.руб.) IV квартал: ВП = 174,5-54,6=119,9 (млн.руб.) Рассчитаем внутризавод. элементы валов. продукции в каждом квартале: В/з эл. ВП = Готовые изделия, потребленные для своих нужд + Изменение остатков п/ф, инструментов своего производства и незавершенного производства I квартал: 3,8+2,7=6,5 (млн.руб.) II квартал: 3,8+0,6=4,4 (млн.руб.) III квартал: 6,4-1,8 =4,6 (млн.руб.) IV квартал: 5,1 (млн.руб.) Рассчитаем объём товарной продукции в каждом квартале и за год: Товарная продукция = валовая продукция - внутризавод. элементы валов. продукции I квартал: ТП = 105,4-6,5 =98,9 (млн.руб.) II квартал: ТП = 115,6-4,4=111,2 (млн.руб.) III квартал: ТП = 113,1-4,6=108,5 (млн.руб.) IV квартал: ТП = 119,9-5,1=114,8 (млн.руб.) За год: ТП = 98,9+111,2+108,5+114,8 =433,4 (млн.руб.) Рассчитаем объём готовой продукции (ГП) в каждом квартале и за год: ГП = ТП - Работы пром. характера по заказам I квартал: ГП = 98,9-14,9 =84 (млн.руб.) II квартал: ГП = 111,2-10,1 =101,1 (млн.руб.) III квартал: ГП = 108,5-9,6 =98,9 (млн.руб.) IV квартал: ГП = 114,8-12,5 =102,3 (млн.руб.) За год: ГП = 84+101,1+98,9+102,3 =386,3 (млн.руб.)
Представим структуру валового оборота за год по составляющим элементам в виде секторной диаграммы Определим динамику валового оборота, товарной продукции и готовой продукции за год в целом. Вычислим средние темпы роста и прироста валового оборота:   Вычислим средние темпы роста и прироста товарной продукции:   Вычислим средние темпы роста и прироста готовой продукции:   Таким образом, анализ полученных результатов показывает, что за год наблюдалось увеличение валового оборота в среднем на 3,76%, увеличение объёма товарной продукции в среднем на 5,1%, увеличение объёма готовой продукции в среднем на 6,79%. ЗАДАЧА 1.10. По приведенным в таблице данным рассчитайте индекс производительности труда рабочих, а также проведите анализ влияния 4 факторов на динамику производительности с использованием мультипликативной и аддитивной моделей. Сделайте краткие выводы.
Решение: Изменение производительности труда работников характеризует следующая модель (индекс):  Модель характеризует изменение производительности за счет 4 факторов:
С помощью метода цепных подстановок определяется влияние каждого из факторов на изменение производительности труда работников: 1) за счет изменения доли рабочих Iv(d) = d1/ d0 = (442/668)/(437/652) = 0,9872 или 98,72%, т.е. доля рабочих в общей численности персонала уменьшилась, а значит и производительность уменьшилась на 1,28% ( т.к. 100% – 98,72% = 1,28% ) 2) за счет изменения продолжительности рабочего периода Iv(Д) = Дф1 / Дф0 = 225/224 = 1,0045 или 100,45%, соответственно выработка на одного работника увеличилась на 0,45% за счет увеличения фактической продолжительности рабочего периода. 3) за счет изменения продолжительности рабочего дня Iv(Ч) = Чф1 / Чф0 = 7,9/7,93 = 0,9962 или 99,62%, соответственно производительность труда на предприятии уменьшилась на 0,38%, так как уменьшилась фактическая продолжительность рабочего дня. 4) за счет изменения часовой выработки рабочего Iv(V)=Vчас1/Vчас0=(П1/П2)*((Чф0/Дф0)*(d1/d0))=(151,6/147,4)*((437/442)*(224/225)*(7,93/7,9) = 1,0162 или 101,62%, соответственно производительность труда увеличилась на 1,62%, так как увеличилась часовая выработка одного рабочего. П1/П2= 1,0285 или 102,85% – выручка увеличилась на 2,85% Все индексы взаимосвязаны (мультипликативная модель):  = 0,9872*1,0045*0,9962*1,0162 = 1,0039Взаимосвязь между абсолютными приростами выражает следующее равенство (аддитивная модель):  = 0,000872где: V(vчас)=Чф1*Дф1*d1(Vчас1-Vчас0)=7,9*225*(442/668)*(151,6/(442*225*7,9) – 147,4/(437*224*7,93)) = 0,0036 V(Ч)=Vчас 0*Дф1*d1(Чф1-Чф0) = 0,0002*225*442/668*(7,9-7,93) = -0,0085 V(Д) = Vчас0*Чф0d (Дф1-Дф0) = 0,002*7,93*448/668*(225-224) = 0,000996 V(d)= Vчас0*Чф0*Дф0(d1-d0) = 0,002*7,93*224*(442/668 – 437/652) = -0,00289 Список использованной литературы
1 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
