задачи. 259 задачи. Задача 4 Задача 9 Задача 12 Задача 16

• Название: Задача 4 Задача 9 Задача 12 Задача 16
• Анкор: задачи
• Дата: 21.11.2022
• Размер: 250.77 Kb.
• Имя файла: 259 задачи.docx
• Тип: Задача; #803859
• страница: 1 из 3

Содержание

Условные обозначения 3

Задача 1. 4

Задача 2. 9

Задача 3. 12

Задача 4. 16

Условные обозначения
В формулах, используемых для решения задачи, приняты следующие условные обозначения:

V – объем помещения, м³;

S – площадь пола помещения, м²;

А _i – площадь i-го проема помещения, м²;

h_i – высота i-го проема помещения, м;

 – суммарная площадь проемов помещения, м²;

 – приведенная высота проемов помещения,м;

П – проемность помещения, м^0,5;

Р _i – общее количество пожарной нагрузки i-го компонента твердых горючих и трудногорючих материалов, кг;

q – количество пожарной нагрузки, отнесенное к площади пола, кг·м^–2;

q_кр.к – удельное критическое количество пожарной нагрузки, кг·м^–2;

q_к – количество пожарной нагрузки, отнесенное к площади тепловоспринимающих поверхностей помещения, кг·м^–2;

п_ср – средняя скорость выгорания древесины, кг·м^–2∙мин^–1;

п _i – средняя скорость выгорания i-го компонента твердого горючего или трудногорючего материала, кг·м^–2∙мин^–1;

 – низшая теплота сгорания древесины, Дж·кг^–1;

 – низшая теплота сгорания i -го компонента материала пожарной нагрузки, Дж·кг^–1;

e_ф – степень черноты факела;

Т₀ – температура окружающего воздуха, К;

Т _w – температура поверхности конструкции, К;

t – текущее время развития пожара, мин;

t_нсп – минимальная продолжительность начальной стадии пожара, мин;

  – предельная продолжительность локального пожара при горении ЛВЖ и ГЖ, мин.

Задача 1.

1. 
   Определить среднеобъемную температуру при пожаре в помещении на момент полного охвата помещения, а также среднеобъемную температуру при пожаре с учетом начальной стадии. В помещении имеется дверной проем, расположенный по центру меньшей стены. Место возникновения пожара - центр помещения, пожарная нагрузка расположена равномерно по помещению. Определить время наступления предельных значений ОФП по температуре и дыму, если дверной проем закрыт. Пожарная нагрузка Vi=100 кг. Температура окружающего воздуха Т0=293К
   

Расчет среднеобъемной температуры пожара в помещении на момент полного охвата помещения


1. Произведем расчет изменения площади пожара на заданный момент времени с построением схемы развития пожара. При этом используем следующие допущения[1]:

- пожарная нагрузка по площади пола помещения распределена равномерно;

- фронт пожара распространяется во все стороны с одинаковой скоростью;

- в первые 4,5 минуты свободного развития пожара линейная скорость распространения пламени принимается равной половине табличного значения;

- проемы в ограждающих конструкциях располагаются симметрично;

- при достижении фронтом пожара середины оконного проема, считается, что проем вскрывается. Для дверного проема начинается воздействие пламени и отсчитывается предел огнестойкости;

- при достижении фронтом пламени ограждающих конструкций форма пожара изменяется, т.е. уточняется. Из круговой (полукруговой, сектор) переходит в прямоугольную двустороннюю или одностороннюю;

- при переходе фронта пожара в смежные помещения через проемы линейная скорость распространения пламени остается равной табличному значению.

2. Рассчитываем площадь пожара с построением схемы развития пожара, рис. 1:

- путь, пройденный фронтом пламени за 4,5 минуты равен:

 ,

при этом пожар имеет круговую форму и его площадь составит:

 ;

- расстояние до ближайших ограждающих конструкций (оконных проемов нет по заданию) пламя пойдет за время равное:

  (4,5+4=8,5 минута с начала пожара),

при этом происходит изменение формы пожара с круговой на прямоугольную двустороннюю, и площадь пожара составит:



3. Рассчитываем время охвата пламенем всего помещения и начало воздействия его на дверной проем, при этом путь составляет 22:2=11 м:



Площадь пожара на 13,1 минуте составила  F_п = 30*22 =660 м²;

Рассчитываем время вскрытия дверного проема №1 с учетом его предела огнестойкости:

 .

При этом площадь пожара осталась не изменной.

4. Рассчитываем среднеобъемную температуру пожара. Предварительно определяем:

- отношение площади приточной части проёмов к площади пожара:

F₁ = 1,5*2,2 =3,3 м²

 ,

 , поэтому по номограмме приложения 2 принимаем пару кривых под номером 1;

- отношение площади пожара к площади пола помещения:

F_пола = 30*22 = 660 м²

F_n/ F_пола=660/660=1, поэтому из пары кривых 1 принимаем сплошную кривую для определения коэффициента избытка воздуха α;

- по номограмме (приложение 2) определяем значение коэффициента избытка воздуха α в зависимости от   (приложение 3), F₁/ F_n и F/ F_пола при

  α=1,8, так как пожарная нагрузка аналогична древесине (приложение 1);

5.Рассчитываем тепловой поток в ограждающие конструкции, при этом:

F_огр  - площадь, ограждающих конструкций определяется по формуле (1):  м²;

                                                                                      (1)

Подставим данные в формулу (1), получим:

 

F_огр= 2*30*3,4+ 22*3,4*2 +30*22*2 =1673,6 м².

Приведенная массовая скорость выгорания (   ) зависит от площади вскрывшихся проёмов и площади пожара. Рассчитывается по выражению (2):

                                                 (2)

где    - удельная скорость выгорания, кг∙м^-2∙с^-1 (приложение 1).

Подставим данные в формулу (2), получим:

 , кг∙м^-2∙с^-1

Плотность теплового потока в ограждающие конструкции на данный момент времени рассчитывается по формуле (3):

 , Вт·м^-2 ,                             (3)

где       - коэффициент недожога;

F_огр  - площадь, ограждающих конструкций, м²;

F_n - площадь пожара на заданный момент времени, м²;

  - низшая теплота сгорания горючего, кДж·кг^-1;

  - приведенная массовая скорость выгорания, кг∙м^-2∙с^-1.

Подставим данные в формулу (3), получим:

 , кВт·м^-2;

По номограмме (приложение 2) в зависимости от коэффициента избытка воздуха и теплового потока в ограждающие конструкции определяем среднеобъемную температуру внутреннего пожара на 34,1 минуте, которая равна 250⁰С.

б)Определить среднеобъемную температуру при пожаре с учетом начальной стадии

Данные для расчета:

площадь пола S = 660 м²,

объем помещения V = 1673,6 м³,

площадь проемов А = 3,3 м²,

высота проемов h = 2,2 м,

пожарная нагрузка V_i=100 кг,

температура окружающего воздуха Т₀=302 К.

Рассчитаем проемность помещения по формуле (4):

                                          (4)

Подставим данные в формулу (4), получим:

П=3,3^.2,2^0,5/660 = 0,008 м.

Количество воздуха, необходимое для сгорания 1 кг материала пожарной нагрузки рассчитаем по формуле (5):

                                                     , м3·кг^-1                                             (5)

Подставим данные в формулу (5), получим:

  м³·кг^-1

Удельное критическое количество пожарной нагрузки определяется по формуле (6):

                                                                                       (6)

Подставим данные в формулу (6), получим:

  кг∙м^-2.

Удельное количество пожарной нагрузки определяется формулой (7):

                                              (7)

где S- площадь пола помещения, равная V^0,667.

Подставим данные в формулу (7), получим:

  кг∙м^-2.

Сравниваем значения q_к и q_кр.к. Если q_к < q_кр.к, то в помещении будет пожар, регулируемый нагрузкой (ПРН); если q_к ³ q_кр.к, то в помещении будет пожар, регулируемый вентиляцией (ПРВ).

Из сравнения q_к и q_кр.к получается, что

q_к = 0,097 < q_кр.к = 0,520

Следовательно, в помещении будет пожар, регулируемый нагрузкой (ПРН).

Максимальная среднеобъемная температура на стадии объемного пожара определяют максимальную среднеобъемную температуру Т _mах, °С:

a) дляПРН

T_max – T₀ = 224 

 

T_max=(273+29)+224*0,097^0,528=369 K

 

б) для ПРВ

Т_max= 940*e^{4,7*0,001*(q-30)}

Т_max=940*e^{4,7*0,001*(100/(1,5*2,2)-30)}=817 K.

 

Характерная продолжительность пожара



=100*14,009/(6285*3,3*2,2^0,5)*(2*100)/(2*100)=0,049 ч

 

Время достижения максимальной среднеобъемной температуры

t_mах = t_п = 2,91 мин.

Изменение среднеобъемной температуры при объемном свободно развивающемся пожаре



T-T₀=(817-303)*115,6*   *e^{-4,75*(t/2,91)}

 

Изменение среднеобъемной температуры при пожаре с учетом начальной стадии пожара в помещении объемом V = 1673,6 м³, проемностью П = 0,008 м^0,5, с пожарной нагрузкой, приведенной к древесине в количестве q=100/660=0,16 кг∙м^–2, представлено на рис. 1


Задача 2.

2. 
   Определить (для каждой температуры пожара) координату плоскости равных давлений, а также расходы поступающего воздуха и удаляемой газовой среды, если в центре помещения с дверным проемом произошел пожар. Данные для расчета: Атмосферное давление нормальное. Температура наружного воздуха (начальная) 20 0С, температура пожара: а) равна температуре во время заполнения всего помещения; б) равна максимальной среднеобъемной температуре (но не выше 10000С). В помещении имеется дверной проем, расположенный по центру меньшей стены.
   

Решение:

А) Определим (для каждой температуры пожара) координату плоскости равных давлений[2].

 Определяем значение удельной газовой постоянной. Так как количественный состав не известен, принимаем значение R по азоту исходя из приложения 4:

R=296,8 Дж∙кг^-1∙К^-1

 Определим значение плотности атмосферного давления и среднеобъёмной плотности среды, используя табличные данные зависимости плотностей от температуры из приложения 5.

Для этого используем метод линейной интерполяции:

- значение плотности атмосферного давления:

t   = 0°C                                         ρ₁=1,293(кг∙м^-3)

     t   =24°C                                 ρ   =Х

                          t   =100°C                                         ρ₃=0,943(кг∙м^-3)

ρ   =1,293+   =1,192 (кг∙м^-3)

- значение среднеобъёмной плотности среды при температуре пожара равной температуре во время заполнения всего помещения:

t   = 200°C                                     ρ₁=0,77(кг∙м^-3)

                          t   =250°C                              ρ   =Х

                           t   =300°C                               ρ₃=0,63(кг∙м^-3)

ρ   =0,77+   =0,7(кг∙м^-3)

Рассчитываем среднеобъёмное давление газовой среды в помещении P    по формуле (10):

                    P _m= ρ_m∙ T_m∙ R                                                    (10)

Подставим данные в формулу (10), получим:

P _m= 0,7∙(273+250)∙296,8=108,658(кПа)

Определяем координату ПРД по формуле (11):

                                                                           (11)

Подставим данные в формулу (11), получим:

y_*=2,2-   =0,677(м)

- значение среднеобъёмной плотности среды при температуре пожара равной максимальной среднеобъемной температуре:

t   =0 °C                                        ρ₁=1,31 (кг∙м^-3)

                   t   =368К=95°C                              ρ   =Х

t   = 100 °C                               ρ₃=0,96 (кг∙м^-3)

ρ   =1,31+   =0, 974 (кг∙м^-3)

Рассчитываем среднеобъёмное давление газовой среды в помещении P    по формуле (10):

P _m= ρ_m∙ T_m∙ R                                                    (10)

Подставим данные в формулу (10), получим:

P _m= 0,974∙(273+95)∙296,8= 107,028 (кПа)

                                                                                                    (11)

Подставим данные в формулу (11), получим:

y_*=2,2-   =0,28 (м)

Б) Определим расходы поступающего воздуха и удаляемой газовой среды, если в центре помещения с дверным проемом произошел пожар.



Рис.2.1 - Схема помещения

Условные обозначения:

 

b - ширина проема, м

0у - координатная ось с началом отсчета на поверхности пола;

2h - высота помещения, м;

у - координата, отсчитываемая от плоскости пола, м;

dy - расстояние между двумя параллельными близко расположенными горизонтальными плоскостями, м;

у_н - координата нижнего края проема, м;

y_в - координата верхнего края проема, м;

ρ_m - среднеобъемная плотность среды внутри помещения, кг∙м^-3;

р_а- наружное давление в окружающей атмосфере на высоте, равной половине высоты помещения, Н∙м^-2;

р_т- среднеобъемное давление, Н∙м^-2

р_вн - давление внутри помещения, Н∙м²;

ρ_m - среднеобъемная плотность газовой среды в помещении, кг∙м^-3

y _* - координата ПРД.

Сравним у_*, у_н, у_в:

а) при температуре пожара равной температуре во время заполнения всего помещения:

у_* = 0,677 м;

у_н = 0,18 м;

у_в = 2,2 м.

Итак, 

следовательно, проем работает в смешанном режиме.

Формула (12) для расчета воздуха в пределах от у = у_*:до у = у_н имеет вид:

                                                                    (12)

где: G_B - расход воздуха, поступающего через проем.

Подставим данные в формулу (12), получим:

 =2,53 кг^.с^-1

Формула (13) для расчета расхода уходящих газов через проем при смешанном режиме его работы, имеет следующий вид:

                                                                               (13)

где: G_Г - расход газовой среды, удаляемой через проем.

Подставим данные в формулу (13), получим:

 =7,87^.с^-1

б) при температуре пожара равной максимальной среднеобъемной температуре:

у_* = 0,28м;

у_н = 0,18 м;

у_в = 2,2 м.

Итак, 

следовательно, проем работает в смешанном режиме.

Для расчета воздуха используем формулу (12), подставим данные, получим:

 =0,071 кг^.с^-1

для расчета расхода уходящих газов через проем при смешанном режиме его работы используем формулу (13), подставим данные, получим:

 =5,85 кг^.с^-1
Задача 3.

3. 
   Определить необходимое время эвакуации людей из помещения. Причина пожара – пролив легковоспламеняющейся жидкости по центру помещения. Круговое распространение пожара
   

Длина помещения 25 метров, ширина 15 метров, высота 3 метров. Начальная температура в помещении 24 °С. Причина пожара – пролив легковоспламеняющейся жидкости по центру помещения. Круговое распространение пожара.

 

Решение

Обозначения:

В – размерный комплекс, зависящий от теплоты сгорания материала и свободного объема помещения, кг;

t₀ – начальная температура воздуха в помещении, °С;

n – показатель степени, учитывающий изменение массы выгорающего материала во времени;

А – размерный параметр, учитывающий удельную массовую скорость выгорания горючего материала и площадь пожара, кг·с^–1;

Z – безразмерный параметр, учитывающий неравномерность распределения ОФП по высоте помещения;

Q – низшая теплота сгорания материала, МДж·кг^–1;

С_р – удельная изобарная теплоемкость газа, МДж·кг^–1 (С_р = 0,001068 МДж·кг^–1);

λ – коэффициент теплопотерь (λ = 0,25);

ζ – коэффициент полноты горения (ζ = 0,51);

V_св – свободный объем помещения, м³ (V_св = 0,8V);

V – объем помещения, м³;

α – коэффициент отражения предметов на путях эвакуации;

Е – начальная освещенность, лк;

l_пр – предельная дальность видимости в дыму, м;

D_m – дымообразующая способность горящего материала, Нпм²·кг^–1;

L – удельный выход токсичных газов при сгорании 1 кг материала, кг·кг^–1;

Х – предельно допустимое содержание токсичного газа в помещении, кг·м^–3 (Х   = 0,11 кг·м^–3; Х_СО = 1,16·10^–3 кг·м^–3; Х_{HC L} = 23·10^{–6 кг·м–3});

L_О2 – удельный расход кислорода, кг·кг^–1.

 

Предварительно рассчитаем размерный параметр, учитывающий удельную массовую скорость выгорания горючего материала А, размерный комплекс, зависящий от теплоты сгорания материала и свободного объема помещения В, безразмерный параметр Z, учитывающий неравномерность распределения опасных факторов пожара по высоте помещения.

Размерный параметр А для кругового распространения пожара вычисляется по формуле (14)[3]:

                                 A = 1,05 · ψ_F · v²,                                      (14)

где ψ_F - удельная массовая скорость выгорания жидкости, кг·м^-2·с^-1;

v - линейная скорость распространения пламени, м·с^-1.

Подставим данные в формулу (14), получим:

А=1,05·0,0162·0,04 ² =2,7·10^-5

Размерный комплекс, зависящий от теплоты сгорания материала и свободного объема помещения В вычисляется по формуле (15):

где  Q - низшая теплота сгорания материала, МДж·кг^-1;

С_{р -} удельная изобарная теплоемкость газа МДж·кг^-1 (С_р=0,001068 МДж·кг^-1);

λ - коэффициент теплопотерь (λ =0,25);

ζ - коэффициент полноты горения (ζ =0,51);

V_св - свободный объем помещения, м³ (V_св=0,8∙V).

Подставим данные в формулу (15), получим:

                          В = (353·0,001068·0,8*1673,6)/((1-0,25) ·0,51·14,9)=118,75.

 

Z - безразмерный параметр, учитывающий неравномерность распределения ОФП по высоте помещения вычисляется по формуле (16):

                          (16)

где h - высота рабочей зоны, м;

Н - высота помещения, м.

Высота рабочей зоны определяется по формуле:

h = h_пл + 1,7 – 0,5·δ ,

где h_пл - высота площадки, на которой находятся люди, над полом помещения, м;

δ - разность высот пола, равная нулю при горизонтальном его расположении, м.

Для административного помещения примем h = 1,7.

Подставим данные в формулу (16), получим:

Z= (1,6/3,4) ·exp (1,4· (1,6/3,4)) = 1,01.

 

Рассчитаем критическую продолжительность пожара по условию достижения каждым из опасных факторов пожара предельно допустимых значений в зоне пребывания людей.

По повышенной температуре вычисляется по формуле (17):

         

 

где t_o - начальная температура воздуха в помещении, °С;

n - показатель степени, учитывающий изменение массы выгорающего материала во времени. Для кругового распространения пожара n = 3.

Подставим данные в формулу (17), получим:

 = 82,03 c =1,37 мин;

По потере видимости вычисляется по формуле (18):

  

 

                                                          

где V_св - свободный объем помещения, м³ (V_св=0,8∙V);

V - объем помещения, м³;

α - коэффициент отражения предметов на путях эвакуации;

Е - начальная освещенность, лк;

l_пр -предельная дальность видимости в дыму, м;Дальность видимости на путях эвакуации должна быть не менее 20 м

D_m - дымообразующая способность горящего материала, Нп м²·кг^-1.

Для вычисления примем:

α=0,3;

Е =50 лк;

l_пр =20 м;

D_m = 53 Нп м²·кг^-1 ( по условию задачи).

Подставим данные в формулу (18), получим:

 =-494,8 с<0.

Т.к. получается отрицательное число, то данный ОФП не представляет опасности.

По пониженному содержанию кислорода вычисляется по формуле (19):

                                                      (19)

где L_О2 - удельный расход кислорода, кг· кг^-1.

L_О2= -1,161 кг· кг^-1, согласно условия задачи.

Подставим данные в формулу (19), получим:

 =199,47 c=3,32 мин

По каждому из газообразных токсичных продуктов горения вычисляется по фор   муле (20):

 

 

где L_Т - удельный выход токсичных газов при сгорании 1 кг материала, кг ·кг^-1;

Х - предельно допустимое содержание токсичного газа в помещении, кг·м^-3 (Х_СО2 =0,11 кг·м^-3; Х_СО = 1,16·10^-3 кг·м^-3; Х_HCL=23·10^{-6 кг ·м-3}).

Рассчитаем для двуокиси углерода L_СО2= 0,642 кг ·кг^-1 и для окиси углерода L_СО = 0,317 кг ·кг^-1, согласно условия задачи.

Подставим данные в формулу (20), получим:

 

 

Т.к. получается отрицательное число, то данный ОФП не представляет опасности.

 

 

Т.к. получается отрицательное число, то данный ОФП не представляет опасности.

Из полученных в результате расчетов значений критической продолжительности пожара выбирается минимальное.

  

Следовательно, t_кр = 1,37 мин (по температуре).

Необходимое время эвакуации людей t_нб, мин, из административного помещения рассчитывают по формуле (21):

                                                 (21)

Подставим данные в формулу (21), получим:

t_нб = 0,8·1,37 =1,1 мин.