кр9_17_24_36_50. Задача 9 3 Задача 17 3 Задача 24. 5 Задача 36. 12 Задача 50. 15 Литература 20

• Название: Задача 9 3 Задача 17 3 Задача 24. 5 Задача 36. 12 Задача 50. 15 Литература 20
• Дата: 21.11.2019
• Размер: 3.72 Mb.
• Имя файла: кр9_17_24_36_50.doc
• Тип: Задача; #96309
• страница: 2 из 7

Задача 17

Прямоугольный щит высотой a, шириной b, толщиной c = 0,25 b, массой m = 1,8 т, с углом наклона α перекрывает отверстие в теле плотины. Нижняя кромка щита находиться в воде на глубине h₁, коэффициент трения скольжения его направляющих f = 0,3. Определить силу тяги T, которая необходима для поднятия щита вверх.

Дано: h₁ = 9 м; a = 1,9 м; b = 1,5 м; α = 70⁰.



Рис. 17.1

Решение

Рассчитываем площадь затвора:

.

Определяем силу манометрического давления на щит:

,

где ρ – плотность воды, кг/м³;

g – ускорение свободного падения, м/с²;

h_ц.т. – глубина погружения центра тяжести щита, м.

.

Тогда,

.

Определяем расстояние от свободной поверхности до центра давления:

,

где l_ц.т. – расстояние от свободной поверхности до центра тяжести смоченной площади, м;

J₀ – момент инерции смоченной площади относительно оси, проходящей через центр тяжести O параллельно линии уреза жидкости.

.

.

Тогда,

.

Вертикальная составляющая равна весу жидкости, заключенной в объеме тела давления:

,





Результирующая сила гидростатического давления:



Результирующая сила гидростатического давления направлена под прямым углом к поверхности щита и прижимая щит к плотине вместе с весом щита создает силу трения поднятии щита вверх.

Сила тяжести щита направлена под углом α к плотине и тянущему тросу.

.





Ответ: T = 88908,84 Н.