Найти шаг винтовой траектории электрона в магнитном поле соленоида.. Задача 98. Задача 98. Электрон, ускоренный разностью потенциалов
![]()
|
Задача 98. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U=3000 В, влетел в магнитное поле соленоида под углом α=30̊ к его оси. Число витков N=5000. Длина соленоида L=0.25 м. Ток соленоида I=0,1 А. Найти шаг винтовой траектории электрона в магнитном поле соленоида. ![]() ![]() U=3000 В α=30̊ N=5000 L=0.25 м. I=0,1 А. ![]() ![]() ![]() ![]() Электрон двигается по винтовой траектории, так как он влетает в магнитное поле под углом 300, к линиям магнитной индукции. Скорость электрона будет иметь две составляющие: ![]() ![]() Электрон будет участвовать одновременно в двух движениях: равномерном перемещении со скоростью ![]() ![]() Сила Лоренца сообщает электрону нормальное ускорение: ![]() Согласно второму закону Ньютона: ![]() С другой стороны, сила Лоренца равна: ![]() Получаем следующее равенство: ![]() Скоростью ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() За время, равное периоду обращения T, электрон пойдет вдоль силовой линии расстояние, равное шагу винтовой линии h. Значит: ![]() А также за период обращения электрон проходит по окружности витка: ![]() Учитывая, что ![]() Получаем шаг винтовой линии hравен: ![]() Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U, поэтому из закона сохранения энергии получаем: ![]() ![]() ![]() Индукция магнитного поля соленоида равна: ![]() Получаем итоговую формулу: ![]() ![]() Ответ: h=0,4 м. |