Спецкурс по математике. Листок 1 Разрезание по прямой. Задача для 12угольника. Стоит ли здесь рисовать этот 12угольник Сложные задачи для долгого размышления или рисования
 Скачать 24.5 Kb.
|
|
Спецкурс по математике. 5 класс. Листок 1. Разрезание по прямой линии. Треугольник разрезали по прямой. Какие фигуры могли получиться? Четырёхугольник разрезали по прямой. Какие фигуры могли получиться? Такой же вопрос про пятиугольник. Можно ли нарисовать на листе в тетради 100-угольник? 100-угольник разрезали по прямой. Какие фигуры могли получиться? А теперь задачи «шиворот навыворот» ! Фигуру разрезали по прямой и получили два треугольника. Какой могла быть эта фигура? Фигуру разрезали по прямой и получили два четырёхугольника. Какой могла быть эта фигура? Фигуру разрезали по прямой и получили треугольник и пятиугольник. Какой могла быть эта фигура? Придумайте свои данные для задачи, похожей на предыдущие. Решите свою задачу, а потом задачу соседа! А теперь будем разрезать несколько раз. Фигуру два раза разрезали по прямой и получили три треугольника (второй раз отрезали уже от одной из частей фигуры). Какой могла быть эта фигура? У вас есть шестиугольник. Сколько нужно сделать прямых разрезов, чтобы разрезать его на треугольники? А на наименьшее количество треугольников? Та же задача для 12-угольника. Стоит ли здесь рисовать этот 12-угольник? Сложные задачи для долгого размышления или рисования. 13.* От фигуры отрезали два треугольника, в результате получился пятиугольник. Какой могла быть первоначальная фигура? 14.* Можно ли 30-угольник разрезать на четырехугольники? Если да, то сколько нужно сделать разрезов? 15.* От фигуры отрезали 10 треугольников и получили 10-угольник. Какой могла быть первоначальная фигура? 16. ** От фигуры с n углами (ее называют n-угольник) отрезали n треугольников и получили 1000-угольник. Каким мог быть n-угольник? |