Задача Леонарда Эйлера. Четыре гостя при входе в ресторан отдали швейцару свои шляпы, а при выходе получили их обратно. Невнимательный швейцар раздал шляпы случайным образом. Сколько существует вариантов, при которых каждый гость получил чужую шляпу
 Скачать 75.42 Kb.
|
|
Перебор Любая комбинаторная задача – это задача подсчета количества элементов некоторого конечного множества. Самым простым и поэтому самым первым приемом такого подсчета, является перебор всех вариантов. Однако перебор не всегда бывает простым, нужно учить детей его организовывать. Если хотите – это часть математической культуры наших учеников, перебирать не абы как, а по какому-то принципу, не упуская варианты при переборе и не подсчитывая одно и то же несколько раз. 1. Маша хочет съесть яблоко, апельсин и киви, но не решила, в каком порядке. Сколькими вариантами она может это сделать? 2. Сколько трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, если цифры в числе повторяться не могут? 3. Сколько трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, если цифры в числе могут повторяться? 4. Укажите все 10-значные числа, делящиеся на 9, в записи которых можно использовать только цифры 0 и 5. 5. Сколько существует трехзначных чисел с суммой цифр, равной 3? 6. Сколько существует четырехзначных чисел с суммой цифр, не большей 3? 7. Сколько на шахматной доске 8 × 8 имеется квадратов, границы которых проходят по границам клеток? 7 × 7 6 × 6 5 × 5 4 × 4 3 × 3 2 × 2 1 × 1 8. Задача Леонарда Эйлера. Четыре гостя при входе в ресторан отдали швейцару свои шляпы, а при выходе получили их обратно. Невнимательный швейцар раздал шляпы случайным образом. Сколько существует вариантов, при которых каждый гость получил чужую шляпу? |