фотоэффект. Задачи на фотоэффект с решениями. Задача на фотоны и фотоэффект 1 Условие Найти энергию фотона (в Дж) для электромагнитного излучения с частотой 100 10 14 г ц 1001014Гц
 Скачать 14.67 Kb.
|
|
Задачи на фотоэффект с решениями Прежде чем приступать к решению задач, напоминаем про памятку и формулы. Эти материалы пригодятся при решении задач по любой теме. Задача на фотоны и фотоэффект №1 Условие Найти энергию фотона ε ε (в Дж) для электромагнитного излучения с частотой ϑ = 100 ⋅ 10 14 Г ц ϑ=100·1014Гц. Решение Это типичная задача на энергию фотона. Применим формулу: ε = h c λ = h ϑ ε=hcλ=hϑ Здесь h h - постоянная Планка. Произведем расчет: ε = 6 , 63 ⋅ 10 − 34 ⋅ 10 ⋅ 10 14 = 6 , 63 ⋅ 10 − 18 Д ж ε=6,63·10-34·10·1014=6,63·10-18Дж Ответ: ε = 6 , 63 ⋅ 10 − 18 Д ж ε=6,63·10-18 Дж. Задача на фотоны и фотоэффект №2 Условие При фиксированной частоте падающего света в опытах №1 и №2 получены вольтамперные характеристики фотоэффекта (см. рис.). Величины фототоков насыщения равны I 1 I1 и I 2 I2, соответственно. Найти отношение числа фотоэлектронов N 1 N1 к N 2 N2 в этих двух опытах. I 1 = 13 , 5 м к А I 2 = 10 , 6 м к А I1=13,5 мкАI2=10,6 мкА Решение Вольтамперная характеристика фотоэффекта показывает зависимость тока от напряжения между электродами. При выходе тока на насыщение все фотоэлектроны, выбитые из фотокатода, попадают на анод. Таким образом, величина тока насыщения пропорциональна числу фотоэлектронов. Тогда: N 1 N 2 = I 1 I 2 = 13 , 5 10 , 6 = 1 , 27 N1N2=I1I2=13,510,6=1,27 Ответ: 1 , 27 1,27. Задача на фотоны и фотоэффект №3 Условие На поверхность металла падают монохроматические лучи с длиной волны 0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта 0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии? Решение Энергия падающего фотона равна: ε = h c λ ε=hcλ Далее для решения задачи примененим уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, которое можно записать в виде: h c λ = h c λ 0 + E к hcλ=hcλ0+Eк Отсюда найдем кинетическую энергию: E к = h c λ − h c λ 0 = h c ( λ 0 − λ ) λ λ 0 Eк=hcλ-hcλ0=hcλ0-λλλ0 Чтобы найти искомую долю, разделим кинетическую энергию на энергию фотона: W = E к ε = h c ( λ 0 − λ ) λ h c ⋅ λ λ 0 = λ 0 − λ λ 0 = 3 ⋅ 10 − 7 − 10 − 7 3 ⋅ 10 − 7 = 0 , 667 W=Eкε=hcλ0-λλhc·λλ0=λ0-λλ0=3·10-7-10-73·10-7=0,667 Ответ: W = 0 , 667 W=0,667. Задача на фотоны и фотоэффект №4 Условие Максимальная энергия фотоэлектронов, вылетающих из металла при его освещении лучами с длиной волны 325 нм, равна T т a x = 2 , 3 ⋅ 10 − 19 Д ж Tтax=2,3·10-19Дж. Определите работу выхода и красную границу фотоэффекта. Решение Формула Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид: h ϑ = h c λ = A + T m a x hϑ=hcλ=A+Tmax Отсюда работа выхода A равна: A = h c λ − T m a x A=hcλ-Tmax Красная граница фотоэффекта определяется условием T m a x = 0 Tmax=0, поэтому получаем: A = h c λ 0 λ 0 = h c A A=hcλ0λ0=hcA Найдем: A = 6 , 63 ⋅ 10 − 34 ⋅ 3 ⋅ 10 8 3 , 25 ⋅ 10 − 7 − 2 , 3 ⋅ 10 − 9 = 3 , 81 ⋅ 10 − 19 Д ж A=6,63·10-34·3·1083,25·10-7-2,3·10-9=3,81·10-19 Дж λ 0 = 6 , 63 ⋅ 10 − 34 ⋅ 3 ⋅ 10 8 3 , 81 ⋅ 10 − 19 = 520 н м λ0=6,63·10-34·3·1083,81·10-19=520 нм Ответ: A = 3 , 81 ⋅ 10 − 19 Д ж ; λ 0 = 520 н м A=3,81·10-19Дж; λ0=520 нм. Задача на фотоны и фотоэффект №5 Условие Наибольшая длина волны света λ 0 λ0, при которой еще может наблюдаться фотоэффект на сурьме, равна 310 нм. Найдите скорость электронов, выбитых из калия светом с длиной волны 140 нм. Решение Красная граница фотоэффекта определяется условием T m a x = 0 Tmax=0, поэтому для работы выхода получаем: A = h c λ 0 A=hcλ0 Формула Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид: h c λ = A + T m a x hcλ=A+Tmax Учитывая, что T m a x = m v 2 m a x 2 Tmax=mv2max2, определим максимальную скорость электронов при фотоэффекте: v m a x = √ 2 h c m ( 1 λ − 1 λ 0 ) vmax=2hcm1λ-1λ0 Произведем вычисления: v m a x = √ 2 ⋅ 6 , 63 ⋅ 10 − 34 9 , 1 ⋅ 10 − 31 ( 1 1 , 4 ⋅ 10 − 7 − 1 3 , 1 ⋅ 10 − 7 ) = 1 , 3 ⋅ 10 6 м / с vmax=2·6,63·10-349,1·10-3111,4·10-7-13,1·10-7=1,3·106 мс Ответ: 1 , 3 ⋅ 10 6 м / с 1,3·106 мс. Вопросы с ответами на тему «Фотоны и фотоэффект» Вопрос 1. В чем суть фотоэффекта? Ответ. Фотоэффект — это явление «выбивания» электронов из вещества под действием света (электромагнитного излучения). Вопрос 2. Что такое ток насыщения? Ответ. Ток насыщения при фотоэффекте — максимальное значение фототока. Вопрос 3. Что такое красная граница фотоэффекта? Ответ. Это минимальная частота или максимальная длина волны света излучения, при которой еще возможен внешний фотоэффект. Вопрос 4. Что такое работа выхода? Ответ. Это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы выбить его из металла. Вопрос 5. Что такое квант? Ответ. Неделимая порция какой-либо величины в физике. |