олимпиада 7-11_2018_задания. Задача Неизвестный червячок. ( Замятнин М. )

• Название: Задача Неизвестный червячок. ( Замятнин М. )
• Дата: 04.10.2018
• Размер: 182.84 Kb.
• Имя файла: олимпиада 7-11_2018_задания.docx
• Тип: Задача; #52420

олимпиада школьников по физике

7 класс

Задача 1. Неизвестный червячок. (Замятнин М.)

Зоолог Бот, находясь в экспедиции, сделал фотографию ранее неизвестного науке червячка. Разбирая дома материалы экспедиции, Бот случайно пролил на фотографию кофе (Рис. 1). В результате часть важной информации пропала. Определите цену маленького деления линейки и найдите длину неизвестного науке червячка.

22

25

см
Рис. 1

Задача 2. Длинная дорога. (Замятнин М.)

Первую часть пути машина проехала со скоростью 2υ, а вторую часть со скоростью . В результате всего движения средняя скорость машины оказалась равна υ. Во сколько раз вторая часть пути длиннее первой?

Задача 3. Переизподвыпиленный куб. (Замятнин М.)

Симметричное тело, представляет собой куб, из каждого угла которого выпилили маленький кубик со стороной равной одной трети стороны большого куба (Рис. 2). Масса всего тела , сторона маленького кубика . Определите плотность материала, из которого сделано тело и массу маленького выпиленного кубика.



Рис. 2

Задача 4. Тротуарная плитка. (Кармазин С.)

Путешественник катит чемодан на колесиках со скоростью по дорожке, вымощенной квадратной тротуарной плиткой в направлении перпендикулярном стыкам между плитками. При этом колеса постукивают на стыках с частотой n = 5 герц (5 стуков в секунду). Чему равен размер тротуарной плитки?

Задача 1. Успел. (Зикрацкий Г.)

8 класс

Велосипедист выехал из пункта А со скоростью , одновременно из пункта Б выехал мотоциклист со скоростью . Через время они встретились. Затем мотоциклист доехал до пункта А, сразу же развернулся, удвоил скорость и успел в пункт Б одновременно с велосипедистом. Найдите начальную скорость мотоциклиста и расстояние между А и Б.

3 балла

Задача 2. Поплавки. (Замятнин М.)

В стакан с жидкостью имеющей плотность погружены три цилиндрических тела одинакового объема, но разных плотностей _, и соединенные системой нитей и блоков (Рис. 1). Система находится в равновесии, если два верхних цилиндра погружены ровно наполовину. Считая известными и , определите и .

Задача 3. Средняя мощность. (Замятнин М.)

Бак с водой нагрели сначала на с помощью нагревателя, имеющего мощность , а затем ещё на нагревателем с мощностью . На весь нагрев было затрачено время . Какую мощность должен иметь нагреватель, с помощью которого за такое же время можно нагреть этот бак на ? Потерями тепла можно пренебречь.

Задача 4. Творение Микеланджело. (Варламов С.)

Знаменитый скульптор Микеланджело вырубил из мрамора скульптуру «Давида» наблюдая натурщика. Высота «Давида» , рост натурщика . Плотность мрамора , средняя плотность человеческого тела .

Во сколько раз скульптура «Давида» тяжелее натурщика?

9 класс

Задача 1. Далеко ли до горизонта? (Слободянин В.)

На море штиль. Отец и сын стоят у самой кромки воды. Расстояние от уровня воды до уровня глаз отца , а до уровня глаз сына . Во сколько раз горизонт дальше для отца, чем для сына?
Задача 2. Бросок с 17 этажа (Плис В.)

Экспериментатор Глюк исследовал равноускоренное движение. Для этого он бросал вертикально вверх с балкона 17 этажа камушки. С какой по величине скоростью он бросил камень, если длина его пути за первые полёта оказалась равной ?

Ускорение свободного падения . Сопротивление воздуха не учитывайте.
Задача 3. Пустой холодильник (Замятнин М.)

Если в холодильнике стоит только одна банка с вареньем, его компрессор в установившемся режиме включается через каждые и работает . Если в него поставить 11 банок варенья, то в установившемся режиме он будет включаться каждые . Как часто будет включаться пустой холодильник? Найдите время работы компрессора, когда в холодильнике 11 банок варенья и время работы компрессора, когда холодильник пуст.

Указание: Регулятор задает температуру t внутри холодильника в небольшом интервале . Когда температура становится равной , холодильник включается, когда она снижается до , холодильник выключается. Мощность теплообмена с окружающей средой считайте постоянной.

Задача 4. Резисторы (Любомир Конрад)

На Рис. 2 изображен график зависимости силы тока от напряжения для трех различных резисторов сопротивление которых R₁, R₂ и R₃.

1. 
   Определите сопротивления R₁, R₂ и R₃
   

резисторов.

2. 
   Каким образом следует соединить эти три резистора, чтобы получить общее сопротивление R = 15 кОм?
   
3. 
   Какой из резисторов будет нагреваться больше всего при их подключении к батарейке с напряжением U₀? Определите количество тепла, которое выделится на этом резисторе за время t = 1 час при его подключении к батарейке с напряжением U₁ = 4,5 В.
   

I , мA

		R1		R2
					R3

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1
^{0 1 2} 3 4 5 6

Рис. 5

U ,B

Задача 5. В погоню за изображением (фольклор)

Теоретик Баг бежит строго на юг вдоль галереи со скоростью в погоню за плоским зеркалом, движущимся в ту же сторону, что и Баг, со скоростью . В какую сторону и с какой скоростью движется изображение Бага?

10 класс

Задача 1. Любишь кататься — люби и саночки возить (Фольклор)

Экспериментатор Глюк решил покататься на санках, подтягивая себя к стене с помощью троса и системы блоков (Рис. 6). К сожалению, снег ещё не выпал, поэтому Глюку приходится прикладывать к тросу достаточно большую силу F = 240 Н, чтобы санки ехали по асфальту. Масса Глюка M = 75 кг, масса санок m = 5 кг, коэффициент трения между санками и асфальтом μ = 0,5. С каким ускорением будет ехать на санках Глюк?

Чему равна сила трения, действующая со стороны Глюка на санки? Ускорение свободного падения g = 10 м/с².



Рис. 6

Задача 2. Составной цилиндр (Зыков И.)


ρ

3 ρ ρ

3ρ ^ρ


4ρ


5ρ


2ρ

Цилиндр, разделённый на 4 равных сектора, плотности которых ρ, 3ρ, 2ρ, 5ρ соответственно (Рис. 2). Он может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр. Цилиндр опускают в кювету с жидкостью, имеющей плотность 4ρ до тех пор, пока уровень жидкости не достигнет оси цилиндра. После чего цилиндр раскручивают и он, сделав несколько оборотов, останавливается. Найдите для каждого сектора долю

погруженной в жидкость части. Трения в оси нет.

Рис. 7

Задача 3. Всё весомо (Замятнин М.)

К потолку прикреплена верёвка массой m = 100 г и длиной L = 2 м, к которой через небольшой блок массой 2m подвешен груз имеющий массу 4m (Рис. 5). Какую минимальную работу потребуется совершить внешней вертикальной силе, приложенной к свободному концу верёвки в такой системе, чтобы поднять свободный конец верёвки на L/2? Длиной части верёвки, огибающей блок, можно пренебречь.

Ускорение свободного падения g = 10 м/с².
Задача 4. Наибольшее давление (фольклор)

Определите наибольшее возможное давление одного моля идеального газа в процессе,

T 1

0

V₀ V

,

происходящем по закону: T где T₀и V₀— известные положительные постоянные, V


— текущее значение объёма газа. В течение всего процесса V V₀ .

3Ом

6 Ом
3Ом

4 Ом

6 В
Задача 5. Электрическое кольцо (фольклор)

Чему равна сила тока, протекающего через батарею в цепи, схема которой приведена на рисунке Рис. 6?

Рис. 6

Задача 1. Подтягивание (Замятнин М.)

11 класс

На горизонтальном стальном листе покоится металлический брусок массой m = 1 кг с прикрепленной к нему изначально не деформированной пружиной. К свободному концу пружины прикладывают горизонтально направленную постепенно увеличивающуюся силу. Через некоторое время брусок начинает медленно перемещаться. Зависимость работы приложенной силы от перемещения точки приложения приведена в таблице.

x, см	0	1	2	3	4	5	6	7
А, мДж	0	22	82	178	319	481	640	800

Определите коэффициент жесткости пружины, перемещение бруска и коэффициент трения бруска о поверхность стола.

Задача 2. Реактивная горка

Гладкую горку высотой h с постоянным углом наклона α перемещают с постоянной скоростью υ относительно Земли (наклонной плоскостью вперёд) по горизонтальной поверхности. С неё начинает соскальзывать (без начальной скорости относительно горки) небольшая шайба массы m. Вычислите работу, которую за время всего спуска совершит над шайбой сила N реакции горки (в системе отсчета связанной с Землей).

Задача 3. Парашютист

Парашютист выполняет затяжной прыжок — в течение 30 секунд падает не раскрывая парашюта, причём к моменту истечения этого времени он летит вниз практически с постоянной установившейся скоростью. Сила сопротивления воздуха, действующая на парашютиста, пропорциональна квадрату скорости его падения.

Каково ускорение спортсмена в тот момент, когда его скорость на 5% отличается от установившейся скорости?

Ускорение свободного падения .

Задача 4. Давление газа

В закрытом сосуде находится идеальный одноатомный газ, плотность которого ρ = 1,8 кг/м³. Среднеквадратичная скорость молекул газа υ_кв = 500 м/с. Вычислите давление газа.

Задача 5. Электрический мост с конденсаторами

Из двух незаряженных конденсаторов ёмкостями C₁ и C₂, двух идеальных батарей с ЭДС E₁ и E₂ собрали цепь. После установления равновесия в цепь включили идеальный вольтметр (Рис. 12). Какое напряжение он покажет?

Рис. 12