матан. 9-12 матан. Задача о минимизации расхода горючего самолетом при наборе скорости и высоты. 10. Основные понятия теории игр (антагонистические игры)
 Скачать 0.66 Mb.
|
|
9. Задача о минимизации расхода горючего самолетом при наборе скорости и высоты. 10. Основные понятия теории игр (антагонистические игры). Теория игр — математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Основная цель теории игр – нахождение «оптимальной стратегии» для каждого из игроков. Стратегия — это полный план действий при всевозможных ситуациях, способных возникнуть. Оптимальной стратегией считается та стратегия, которая при многократно повторяющейся игре гарантирует игроку максимально возможный средний выигрыш. Набор стратегий — стратегии для каждого из игроков, которые полностью описывают все действия в игре. Набор стратегий обязан включать одну и только одну стратегию для каждого игрока. Чистая стратегия даёт полную определённость каким образом игрок продолжит игру. Пространством стратегий называют множество всех чистых стратегий доступных данному игроку. Смешанная стратегия — является указанием вероятности каждой чистой стратегии. Это означает, что игрок выбирает одну из чистых стратегий, в соответствии с вероятностями заданными смешанной стратегией. Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Матричная игра – это конечная игра двух игроков с нулевой суммой, в которой задаётся выигрыш игрока 1 в виде матрицы (строка матрицы соответствует номеру применяемой стратегии игрока 1, столбец – номеру применяемой стратегии игрока 2; на пересечении строки и столбца матрицы находится выигрыш игрока 1, соответствующий применяемым стратегиям). Любую матричную игру определяют с помощью так называемой платежной матрицы, которая определяет, какой платеж должен быть сделан одним участником другому. Строки платежной матрицы соответствуют стратегиям первого игрока (игрока A), а столбцы – стратегиям второго игрока (игрока B). Каждый элемент этой матрицы равен выигрышу игрока A (проигрышу игрока B). 11. Графический метод решения игры 2х2.  12. Аналитический метод решения игры 2х2.     |