Д1 моя_ргр. Задача Определить давление в верхнем цилиндре гидропреобразователя (мультипликатора), если показание
![]()
|
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное Бюджетное образовательное учреждение Высшего профессионального образования Вятский Государственный Университет Кафедра теплотехники и гидравлики Расчётно-графическая работапо дисциплине “Гидравлика”Вариант Д1 Выполнил: студент группы ТМ -31 Клименко К. Д. Проверил: Акчурин Р.Ю. Киров 2012 Задача 4. ![]() ![]() цилиндре гидропреобразователя (мультипликатора), если показание манометра, присоединенного к нижнему цилиндру, равно ![]() Поршни перемещаются вверх, причем сила трения составляет 10% от силы давления жидкости на нижний поршень. Вес поршней G. Диаметры поршней: D, d. Высота Н. Плотность масла ![]() Дано: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Найти: ![]() Решение: Принимается: р1 – давление, действующее на нижний поршень диаметром D; р2– давление, действующее на верхний поршень диаметром d. Сила давления на нижний поршень определяется по формуле: ![]() где р1 – абсолютное (полное) давление; ![]() ![]() ![]() Следовательно: ![]() Силы, действующие в данной системе: Ртр , G, Р1 и Р2. Спроецируем их на ось у, которая направлена вверх: ![]() ![]() ![]() ![]() Из этой формулы выражается сила давления на верхний поршень: ![]() Сила давления ![]() ![]() Приравниваются правые части выражений (1) и (2): ![]() Находится давление в верхнем цилиндре р2: ![]() где ![]() ![]() G – вес поршня, G= 4100 Н; ![]() ![]() Следовательно, ![]() Ответ: ![]() Задача 5. Давление в цилиндре гидравлического пресса повышается в результате нагнетания в него жидкости ручным поршневым насосом и сжатия ее в цилиндре. Определить число двойных ходов n поршня ручного насоса, необходимое для увеличения силы прессования детали А от 0 до 0,8 МН, если диаметры поршней: D и d; ход поршня ручного насоса l; объемный модуль упругости жидкости Е =1300 МПа; объем жидкости в цилиндре пресса V. Чему равно максимальное усилие Р на рукоятке насоса при ходе нагнетания, если b/a известно. ![]() Дано: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Найти: ![]() ![]() Решение: Составляется сумма моментов относительно т.О: ![]() где Р – усилие на рукоятке насоса. Силу Р1 уравновешивает противодействующая ей сила R. Из уравнения (1) определяется сила R: ![]() ![]() Сила давления, действующая на поршень насоса, соответственно, равна: ![]() Давление под поршнем насоса определяется по формуле: ![]() где Р1 – сила давления, действующая на поршень насоса; ![]() ![]() Следовательно, давление под поршнем насоса равно: ![]() Так как усилие Р на рукоятке насоса будет максимальным при ![]() ![]() где р – полное давление под поршнем насоса: ![]() ![]() Тогда, подставив в формулу (4) выражения (3) и (5), получается зависимость для определения силы давления Р2: ![]() Отсюда выражается Рmax: ![]() где ![]() Окончательно получается величина максимального усилия Р на рукоятке насоса: ![]() Число двойных ходов n поршня ручного насоса определяется по формуле: ![]() где V – объем, который необходимо закачать в пресс для увеличения усилия до 0,8 МН; Vп.н – объем поршневого насоса. Жидкость имеет свойство сжимаемости, то есть способность изменять свой объем при изменении давления. Сжимаемость характеризуется коэффициентом объемного сжатия ![]() ![]() где dV– абсолютное изменение объема; Vн – начальный объем жидкости в прессе, ![]() dp –абсолютно изменение давления; Е – объемный модуль упругости жидкости, Е =1300 МПа. Знак минус в формуле обусловлен тем, что положительному приращению давления р соответствует отрицательное приращение (т.е. уменьшение) объема V. ![]() Из формулы (7) находится абсолютное изменение объема dV: ![]() ![]() Число двойных ходов n поршня ручного насоса определяется по формуле (6): ![]() Строятся эпюры давления масла по высоте l и полного давления. Давление столба жидкости (масла) высотой l: ![]() где ![]() ![]() l – высота столба жидкости, l= 0,032 м. При l = 0: ![]() При l = 0,032 м: ![]() Эпюра давления масла имеет вид: ![]() Для построения эпюры полного давления необходимо найти величиину полного давления: ![]() где р – внешнее давление (в данной задаче – давление под поршнем насоса): ![]() ![]() ![]() Определяется давление под поршнем насоса: ![]() где ![]() ![]() Следовательно, ![]() Приl = 0: ![]() при l = 0,026 м: ![]() Эпюра полного давления имеет вид: ![]() Ответ: ![]() ![]() Задача 12. На какую высоту h может засасываться вода водоструйным насосом, если по нему протекает вода с расходом Q? Диаметры d1 и d2, избыточное давление в первом сечении р1изб. Потери напора по причине их незначительности можно не учитывать. Дано: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() g = 9,81 м/c2. Найти: h - ? Решение: Уравнение Бернулли для сечений 1 - 1 и 2 – 2 относительно плоскости сравнения 0 – 0 ![]() ![]() Р1 – полное давление. Давление на уровне А – А ![]() ![]() р2 – абсолютное давление. Объёмный расход жидкости ![]() отсюда ![]() ![]() Тогда из уравнения (1): ![]() ![]() отсюда ![]() Ответ: ![]() Задача 16. Из бака А, в котором поддерживается постоянный уровень, вода перетекает по цилиндрическому насадку диаметром d1 в бак В, из которого сливается в среду с атмосферным давлением по короткой трубке диаметром d2. Напор Н, ось насадка размещена на глубине h под уровнем воды в баке А. Найти зависимость расхода воды, перетекающей из бака А в бак В, от коэффициента сопротивления ![]() Определить наименьшее значение ![]() увеличение открытия крана (то есть уменьшение ![]() Потери напора на трение по длине короткой трубки не учитывать. Указания. Используя уравнение Бернулли для сечений 0-0 и 1-1 потока жидкости, получить формулу расхода воды через короткую трубку диаметром d2. Расход через цилиндрический насадок диаметром d1 равен расходу через короткую трубку диаметром d2. Наименьшее значение ![]() ![]() ![]() Дано: ![]() ![]() ![]() ![]() Найти: Q( ![]() ![]() Решение: Уравнение Бернулли для сечений 0-0, 1-1, относительно плоскости сравнения, проходящей через центр насадка: ![]() где: v0 – средняя скорость на поверхности в резервуаре В, v0=0; v1 – средняя скорость на выходе из крана; ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Тогда: ![]() ![]() Расход через трубку определится: ![]() где: F2 – площадь сечения трубки. Расход через цилиндрический насадок определяется по формуле: ![]() где: μ – коэффициент расхода. Для цилиндрического насадка μ=0,81; F1 – площадь сечения насадка, ![]() Расход через цилиндрический насадок диаметром d1 равен расходу через короткую трубку диаметром d2, то есть: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Расход воды перетекающей из бака А в бак В: ![]() Значение ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() ![]() Задача 20. Определить расход жидкости Ж, протекающей по трубопроводу в пункты 1 и 2, если напор Н в резервуаре постоянный. Длины отдельных частей трубопровода равны l, l1, l2, а диаметры - d, d1, d2. Температура жидкости 20 0С. Местные потери напора в расчетах не учитывать. Числовые данные, необходимые для решения задачи, выбрать из таблицы. Указания: Задача решается графоаналитическим способом, при этом даются различные значения Q и определяется Н. По значениям Н и Q строятся графики зависимости ![]() Пример построения пьезометрической и напорной линии приводится в приложении А.
Решение: При расчете трубопровода пренебрегают местными сопротивлениями. Можно считать, что расход через трубы 1 и 2 равен половине расхода в трубе 0. Определение режима движения жидкости в трубах по числу Рейнольдса: ![]() где ![]() d – диаметр трубы – характерный линейный размер потока; ![]() Q – расход жидкости. Принимается расход жидкости в трубе 0 равным ![]() тогда ![]() Для трубы 0 средняя скорость движения жидкости: ![]() тогда число Рейнольдса: ![]() Для труб 1 и 2 средняя скорость движения жидкости: ![]() тогда ![]() При ![]() ![]() 0: ![]() ![]() и 2: ![]() ![]() Принимается ![]() ![]() 0: ![]() ![]() 1 и 2: ![]() ![]() Определяется коэффициент сопротивления трения в зависимости от зоны турбулентного режима. При ![]() ![]() 0: ![]() ![]() ![]() Такое соотношение соответствует доквадратичной зоне сопротивления турбулентного режима. Коэффициент сопротивления трения находится по формуле Альтшуля: ![]() 1,2: ![]() ![]() ![]() Такое соотношение соответствует доквадратичной зоне сопротивления турбулентного режима. Коэффициент сопротивления трения находится по формуле Альтшуля: ![]() При ![]() ![]() 0: ![]() ![]() ![]() Такое соотношение соответствует доквадратичной зоне сопротивления турбулентного режима. Коэффициент сопротивления трения находится по формуле Альтшуля: ![]() 1,2: ![]() ![]() ![]() Такое соотношение соответствует доквадратичной зоне сопротивления турбулентного режима. Коэффициент сопротивления трения находится по формуле Альтшуля: ![]() При ![]() ![]() 0: ![]() ![]() ![]() Такое соотношение соответствует доквадратичной зоне сопротивления турбулентного режима. Коэффициент сопротивления трения находится по формуле Альтшуля: ![]() 1,2: ![]() ![]() ![]() Такое соотношение соответствует квадратичной зоне сопротивления турбулентного режима. Коэффициент сопротивления трения находится по формуле Шифринсона: ![]() Во всех случаях число Рейнольдса находится в пределах ![]() Вычисляются потери напора по длине в каждой трубе при всех значениях расходов при помощи формулы Дарси - Вейсбаха: ![]() где ![]() l – длина участка трубы; d – диаметр трубы; ![]() 1. При ![]() ![]() Для трубы 0 потери напора по длине: ![]() для труб 1 и 2 потери напора по длине соответственно: ![]() ![]() 2. При ![]() ![]() Для трубы 0 потери напора по длине: ![]() для труб 1 и 2 потери напора по длине соответственно: ![]() ![]() 3. При ![]() ![]() Для трубы 0 потери напора по длине: ![]() для труб 1 и 2 потери напора по длине соответственно: ![]() ![]() Запишем уравнение Бернулли для сечений 0-0 и 1-1 относительно плоскости сравнения А – А: ![]() где ![]() ![]() Пренебрегаем величиной скоростного напора на выходе из труб 1 и 2 вследствие его относительной малости по сравнению с потерями по длине. Тогда для всех труб сведем в таблицы полученные характеристики. Для трубы 0:
Для трубы 1:
Для трубы 2:
График зависимости ![]() ![]() для трубы 1: Q1 = 0,002180 м3/с; для трубы 2: Q2 = 0,002082 м3/с ; для трубы 0: Q0 = 0,004262 м3/с. График линии полного напора и пьезометрической линии имеет вид: ![]() Литература. 1. Р.Ю. Акчурин. Гидравлика: Расчетно-графические работы. – Киров: Изд-во ГОУ ВПО «ВятГУ», 2009. – 44с. 2. Примеры расчетов по гидравлике. Учебное пособие для вузов/Под ред. А.Д. Альтшуля. - М.:Стройиздат, 1976. - 255 с. 3. Справочник по гидравлическим расчетам. Под редакцией П.Г. Киселева. Изд. 4-е, переработ. и доп. М., 1972. 4. Курс лекций по гидравлике. Акчурин Р.Ю. |