Лабораторная работа 1(задание+рекомендации). Задача. По территориям Сибирского и Дальневосточного федеральных округов известны

• Название: Задача. По территориям Сибирского и Дальневосточного федеральных округов известны
• Дата: 21.10.2021
• Размер: 68 Kb.
• Имя файла: Лабораторная работа 1(задание+рекомендации).doc
• Тип: Решение; #252415

Задача.

По территориям Сибирского и Дальневосточного федеральных округов известны денежные доходы и потребительские расходы в расчете на душу населения (файл Лабораторная работа 1. Xlsx)
за июнь 2009 года

Требуется:

1. 
   построить поле корреляции, добавить линию тренда линейного типа с выводом уравнения на график,
   
2. 
   рассчитать параметры уравнения линейной регрессии, зависимости потребительских расходов от денежного дохода,
   
3. 
   оценить тесноту связи с помощью показателя детерминации,
   
4. 
   оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F- критерия Фишера,
   
5. 
   оценить качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации,
   
6. 
   оценить значимость параметров регрессии с помощью t-критерия Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из показателей.
   

Решение (рекомендации)

В главном меню выберем Анализ данных/Регрессия.

Заполним диалоговое окно ввода данных и параметров вывода:

входной интервал Y – диапазон, содержащий данные результативного признака,

входной интервал X – диапазон, содержащий данные факторов независимого признака,

метки – флажок, который указывает, содержит ли первая строка названия столбцов или нет,

константа – ноль – флажок, указывающая на наличие или отсутствие свободного члена в уравнении,

выходной интервал – левая верхняя ячейка диапазона вывода результатов исследования,

В итоге получим таблицу результатов исследования:

2. 
   Из последней таблицы получаем значения коэффициентов a и b парной линейной регрессии: a=16,4047, b=-0,0001. Уравнение регрессии имеет вид y=16,4047-0,0001x.
   
3. 
   Из первой таблицы имеем R²≈0,617. Таким образом, уравнением регрессии объясняется 61,7% дисперсии результативного признака, а на долю прочих факторов приходится 38,3% .
   
4. 
   1 способ.Значение F- критерия находится во второй таблице F_факт=12,9>F_таб(0,05;m;n-2)= F_таб(0,05;1;8)=5,3, значит, Н_о - гипотеза о случайной природе оцени­ваемых характеристик отклоняется и признается статистическая значимость и надежность уравнения регрессии.
   

2 способ. По p-значению p(F) («Значимость F») делаем вывод статистической значимости уравнения регрессии:

0,007073334< (где -уровень значимости), значит, Н_о - гипотеза о случайной природе оцени­ваемых характеристик отклоняется и признается статистическая значимость и надежность уравнения регрессии.

2. 
   Используя значения остатков, найдем коэффициент аппроксимации
   

.

Допустимые пределы средней ошибки аппроксимации 8-10%,

6) Значения t-критерия для параметров a и b возьмем из последней таблицы: t_a=51,74, t_b=-3,59. C помощью функции СТЬЮДРАСПОБР найдем табличное значение t-критерия t_таб(0,05;n-2). t_a> t_таб , | t_b |> t_таб. Если фактические значения t-критерия превышают табличное, гипотезу о несущественности коэффициентов можно отклонить.

Доверительный интервал для параметров a и b берем также из последней таблицы:

15,67351