физика Хан. Задача По тонкому проводнику, изогнутому в виде правильного шестиугольника со стороной а 10 см течет ток силой I 20 А. Определить индукцию магнитного' поля в центре шестиугольника
![]()
|
71 задача По тонкому проводнику, изогнутому в виде правильного шестиугольника со стороной а = 10 см течет ток силой I = 20 А. Определить индукцию магнитного' поля в центре шестиугольника. Дано: ![]() ![]() Найти: ![]() Решение: ![]() ![]() В силу симметрии: ![]() ![]() ![]() (1) Для шестиугольника: ![]() ![]() Подставим значения в формулу (1): ![]() ![]() Ответ: ![]() 90 задача По трем параллельным длинным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии, а = 0,1 м друг от друга, текут одинаковые токи по 100 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить силу, действующую на единицу длины одного из проводников со стороны двух других. Показать все вектора на чертеже Дано: ![]() ![]() Найти: ![]() Решение: ![]() Сила взаимодействия двух прямолинейных бесконечно длинных параллельных токов на единицу их длины ![]() (1) где a-расстояние между токами ![]() ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() 97 задача Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 10-6 Тл по винтовой линий. Чему равна скорость электрона, если шаг винтовой линии h=20 см, R= 5 см? Дано: В = 10-6 Тл – индукция магнитного поля; h=20 см=0,2 м – шаг винтовой линии; R= 5 см=0,5 м – радиус винтовой линии; ![]() ![]() Найти: ![]() Решение: ![]() ![]() ![]() ![]() Запишем формулу для периода обращения электрона: ![]() (1) Запишем формулу силы Лоренца, с которой магнитное поле действует на движущийся электрон: С одной стороны: ![]() (2) С другой стороны, силу Лоренца можно записать из 2 закона Ньютона: ![]() (3) Так как у формул (2) и (3) левые части равны, то правые можно приравнять: ![]() ![]() ![]() (4) Подставим (4) в (1): ![]() ![]() Запишем формулу периода через шаг винтовой линии: ![]() (5) Из (1) и (5) следует, что ![]() Откуда ![]() (6) ![]() (7) Подставим (6) в (7): ![]() ![]() ![]() (8) Подставим (2) в (8): ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() Задача 105 Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов и влетел в скрещенные под прямым утлом электрическое (Е = 400 В/м) и магнитное (В = 0,2 Тл) поля, не испытывая отклонений от прямолинейной траектории. Определить ускоряющую разность потенциалов. Дано: Е = 400 В/м – напряжённость электрического поля; В = 0,2 Тл – индукция магнитного поля; ![]() ![]() Найти: U-? – ускоряющая разность потенциалов; Решение: ![]() На электрон, движущийся перпендикулярно магнитному полю, действует сила Лоренца ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Электрон прошёл разность потенциалов U, поэтому из закона сохранения энергии имеем ![]() ![]() Подставляем сюда скорость и получаем ![]() Подставляем числа ![]() Ответ: ![]() 59 задача: Поле образовано бесконечно длинной нитью, заряженной с линейной плотностью τ =20*10-9 Кл/м. Определить разность потенциалов в двух точках поля, отстоящих от нити на Расстояниях, а = 8 см и в = 12 см. Дано: τ =20*10-9 Кл/м – линейная плотность; ![]() ![]() Найти: U-? – разность потенциалов; Решение: ![]() Известно, что напряжённость равномерно заряженной бесконечной нити ![]() Поэтому потенциал поля от равномерно заряженной бесконечной плоскости ![]() Где С – постоянна интегрирования. Тогда разность потенциалов равна ![]() Подставим числа: ![]() Ответ: ![]() |