физика Хан. Задача По тонкому проводнику, изогнутому в виде правильного шестиугольника со стороной а 10 см течет ток силой I 20 А. Определить индукцию магнитного' поля в центре шестиугольника
 Скачать 89.77 Kb.
|
|
71 задача По тонкому проводнику, изогнутому в виде правильного шестиугольника со стороной а = 10 см течет ток силой I = 20 А. Определить индукцию магнитного' поля в центре шестиугольника. Дано:  – сторона шестиугольника; – сила тока;Найти:  ;Решение:   В силу симметрии:  , где  – индукция, создаваемая одной стороной шестиугольника. (1) Для шестиугольника:  ;  Подставим значения в формулу (1):   Ответ:  90 задача По трем параллельным длинным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии, а = 0,1 м друг от друга, текут одинаковые токи по 100 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить силу, действующую на единицу длины одного из проводников со стороны двух других. Показать все вектора на чертеже Дано:  – расстояние между проводами; – Токи, текущие по проводам;Найти:  Решение:  Сила взаимодействия двух прямолинейных бесконечно длинных параллельных токов на единицу их длины  (1) где a-расстояние между токами  и  . Поскольку расстояния между проводами и токи равны, то силы взаимодействия между любыми парами проводов будут одинаковыми. Из рисунка видно, что . Поэтому подставим значения в формулу (1) Ответ:  97 задача Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 10-6 Тл по винтовой линий. Чему равна скорость электрона, если шаг винтовой линии h=20 см, R= 5 см? Дано: В = 10-6 Тл – индукция магнитного поля; h=20 см=0,2 м – шаг винтовой линии; R= 5 см=0,5 м – радиус винтовой линии;  - масса электрона; - заряд электрона;Найти:  – скорость электрона;Решение:   составляющие скорости электрона  причём  Запишем формулу для периода обращения электрона:  (1) Запишем формулу силы Лоренца, с которой магнитное поле действует на движущийся электрон: С одной стороны:  (2) С другой стороны, силу Лоренца можно записать из 2 закона Ньютона:  (3) Так как у формул (2) и (3) левые части равны, то правые можно приравнять:    (4) Подставим (4) в (1):   Запишем формулу периода через шаг винтовой линии:  (5) Из (1) и (5) следует, что  Откуда  (6)  (7) Подставим (6) в (7):    (8) Подставим (2) в (8):   Ответ:  Задача 105 Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов и влетел в скрещенные под прямым утлом электрическое (Е = 400 В/м) и магнитное (В = 0,2 Тл) поля, не испытывая отклонений от прямолинейной траектории. Определить ускоряющую разность потенциалов. Дано: Е = 400 В/м – напряжённость электрического поля; В = 0,2 Тл – индукция магнитного поля; - масса электрона;- заряд электрона;Найти: U-? – ускоряющая разность потенциалов; Решение:  На электрон, движущийся перпендикулярно магнитному полю, действует сила Лоренца  , B – индукция магнитного поля. Со стороны электрического поля действует сила равная  Результирующая сила равна сумме этих векторов (см. рис.).  . Угол между векторами  Модуль силы тогда равен  Так как заряд двигается прямолинейно, то действие сил должно быть скомпенсированным. Иначе перпендикулярно вектору скорости будет действовать сила, которая будет искривлять траекторию тела (см. рис.). Поэтому  То есть , откуда  Электрон прошёл разность потенциалов U, поэтому из закона сохранения энергии имеем  . Откуда разность потенциалов равна Подставляем сюда скорость и получаем  Подставляем числа  Ответ:  59 задача: Поле образовано бесконечно длинной нитью, заряженной с линейной плотностью τ =20*10-9 Кл/м. Определить разность потенциалов в двух точках поля, отстоящих от нити на Расстояниях, а = 8 см и в = 12 см. Дано: τ =20*10-9 Кл/м – линейная плотность;  = 8 см=0,08 м – расстояние; = 12 см=0,12 м – расстояние;Найти: U-? – разность потенциалов; Решение:  Известно, что напряжённость равномерно заряженной бесконечной нити  Поэтому потенциал поля от равномерно заряженной бесконечной плоскости  Где С – постоянна интегрирования. Тогда разность потенциалов равна  Подставим числа:  Ответ:  |