Практическая работа № 1. Задача. "Прогноз погоды"
 Скачать 1.33 Mb.
|
Задача. "Прогноз погоды"На вопрос, какая завтра будет погода, синоптик ответил:1. Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя. 2. Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра. 3. Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра. Так какая же погода будет завтра? Решение:Решим эту задачу средствами алгебры логики. 1. Выделим простые высказывания и запишем их через переменные: A – «Ветра нет» B – «Пасмурно» С – «Дождь» Решение:2. Запишем логические функции (сложные высказывания) через введенные переменные: Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя: A → B & C Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра: С → B & A Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра B → C & А Решение:3. Запишем произведение указанных функций: F=(A→ B & C) & (C→B & A) & (B→ C & A) Упростим формулу (используются законы де Моргана, переместительный закон, закон противоречия): F=(A→ B & ¬C) & (C→B & A) & (B→ C & A) = (¬A v B & ¬C) & (¬C v B&A) & (¬B v C&A) = = (¬A v B & ¬C) & (¬B v C&A) & (¬C v B&A) = = (¬A &¬ B v B&¬C&¬B v ¬A&C&A v B&¬C&C&A) & (C v B&A) = ¬A & ¬B &(C v B&¬A) =A&¬B&C v¬ A&¬B&B&¬A = ¬A&¬B&¬C Решение:4. Приравняем результат единице, т.е. наше выражение должно быть истинным: F = ¬A &¬ B & ¬C = 1 и проанализируем результат: Логическое произведение равно 1, если каждый множитель равен 1. ¬A = 1; ¬B = 1; ¬C = 1.значит: A = 0; B = 0; C = 0; Ответ: погода будет ясная, без дождя, но ветреная. . |