Задача Разработать математическую, графическую и численную модель, алгоритм для расчета электрической цепи постоянного тока по заданной схеме
 Скачать 355.82 Kb.
|
|
Задача 1 . Разработать математическую, графическую и численную модель, алгоритм для расчета электрической цепи постоянного тока по заданной схеме. Методические рекомендации Расчет электрической цепи постоянного тока состоит в определении неизвестных токов в ветвях. Решение может быть проведено одним из трех способов: 1) по законам Кирхгофа; 2) методом контурных токов; 3) методом узловых потенциалов. Исходные данные: R 1 4,24 R 2 24,8 R 3 24,6 R 4 36,4 Е 1 12 Е 2 142 Последовательность решения задачи 1. Вычертить графическую модель в виде электрической схемы, с обозначением параметров и направления обхода контура по (часовой (или против) стрелке. 2. Разработать математическую модель - то есть составить систему линейных уравнений относительно неизвестных токов. 3. Применить две программы (использующих разные итерационные методы, например Гаусса и Зейделя) для решения систем линейных алгебраических уравнений, реализующих алгоритм поиска корней итерационного принципа на языке программирования высокого уровня. 4. Подставить полученные значения в разработанную модель. 5.Произвести сравнение результатов расчётов по разным методам, оценить правильность полученных ответов, рассчитав погрешность решения системы уравнений. Задача 2. Разработать математическую, графическую и численную модель объяснить алгоритм функционирования системы (оборудования или процесса). Методические рекомендации До начала рассматриваемого процесса система (механизм) неподвижен. Рассматриваемый переходный процесс описывается соответствующим законом движения, в соответствии с режимом работы. Студент принимает числовые значения констант (исходя из интервала варьирования параметра изучаемой системы): Рассматривая: - тестовый режим работы системы (ТР), - рабочий режим (РР), - аварийный режим (АР), -комментирует процесс решения графически и аналитически, - делает выводы. Последовательность решения задачи 1. Вычертить графическую модель в виде компоновочной (технологической) схемы, с обозначением входных и выходных параметров. 2. Разработать математическую модель- то есть связать входные и выходные параметры в аналитическую запись. 3. Рассмотреть на графической модели интервалы варьирования параметров, с выделением режимов функционирования: - тестовый режим – ТР (в том числе холостой ход) - рабочий режим – РР (работа системы под нагрузкой) - аварийный режим - АР ( алгоритм действий - для предотвращения разрушения и травмирования работающих) 4. Представить диапазоны и режимы в числовых параметрах, с соблюдением размерностей (система СИ). 5.Сделать выводы, дать рекомендации. Данные к задаче 2 Система - VDM (Система управления динамикой автомобиля) Привод - постоянный полный привод Задача 3. Оптимизационные задачи (ОЗ) на примере задач линейного программирования (ЗЛП) Последовательность решения задачи 1. Сформулировать целевую функцию, с обозначением входных и выходных параметров, (на конкретном примере в соответствии с профилем специальности). 2. Разработать математическую модель - то есть связать входные и выходные параметры в аналитическую запись, (формализация и присвоение размерных величин обязательно). 3. Разработать систему ограничений целевой функции в соответствии с критериями (техническими, технологическими, эксплуатационными, физиологическими, экономическими, технико-экономическими, временными и иными влияющими на функцию цели). 4. Произвести анализ размерностей модели с проверкой на адекватность. 5. Выполнить расчёт требуемых параметров в интересующих интервалах ограничений, с соблюдением размерностей (система СИ), (не менее двух вариантов - для сравнения - возможно на min и max). 6. Рассчитать целевую функцию - (возможно на min и max). 7.Сделать выводы, дать рекомендации. Общая постановка Для изготовления n видов продукции P 1 ,…, P n предприятие использует m видов ресурсов S 1 , …, S m (сырьё, топливо, материалы и т. д.). Запасы ресурсов каждого вида ограничены и равны b 1 , …, b m На изготовление единицы продукции j-го вида (j=1, …,n) расходуется a ij единиц i-го ресурса (i = 1,…, n). При реализации единицы j-й продукции предприятие получает C j единиц прибыли. Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при её реализации получить максимальную прибыль. ВНИМАНИЕ: Пример: (ориентировочный его не переписывать! При выполнении вариантного задания студент формулирует задачу самостоятельно исходя из требований профессиональной деятельности.) АО “КВАНТ” производит 3 вида продукции: спальный гарнитур “КОМФОРТ”, кухонный гарнитур “УЮТ”, мягкую мебель “ОТДЫХ”. При этом использует 4 вида ресурсов: ламинат - (облицованная пластиком ДСП), конфирматы - (шурупы-саморезы евровинты, стяжки мебельные), гобелен - (мебельная ткань), поролон. Запасы ресурсов составляют: ламината - 25 м 2 , конфирматов - 14 комплектов, гобелена – 19 рулонов, поролона – 24 м 2 На изготовление одного спального гарнитура расходуется: ламината – 2 м 2 , конфирматов –1 комплект, гобелена –1 рулон, поролона–3 м 2 . Для кухонного гарнитура и мягкой мебели данные в таблице 5. При реализации гарнитура “КОМФОРТ” АО “КВАНТ” получает прибыль 600 рублей, гарнитура “УЮТ”-550 рублей, мебели “ОТДЫХ” -750 РУБЛЕЙ. Требуется составить такой план выпуска продукции, чтобы при её реализации АО “ КВАНТ” получило максимальную прибыль. Варианты задач об использовании ресурсов Ва- риант Виды ресур- сов Расход ресурсов на единицу продукции Запасы ресур- сов Доход от реализации единицы продукции P 1 P 2 P 3 C p1 C p2 C p3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 S 1 2 1 1 25 S 2 1 1 1 14 S 3 1 4 2 19 600 550 750 S 4 3 0 1 24 2 S 1 2 5 - 300 S 2 4 5 - 400 S 3 3 0 - 100 5 8 - S 4 0 4 - 200 3 S 1 2 5 - 20 S 2 8 5 - 40 50 40 - S 3 5 6 - 30 4 S 1 2 3 - 19 S 2 2 1 - 13 S 3 0 3 - 15 7 5 - S 4 3 0 - 18 5 S 1 4 2 1 150000 S 2 6 0 2 170000 S 3 0 2 4 100000 100 150 200 S 4 8 7 0 200000 |