Гора. Задача Рисунок 1 Исходная схема

• Название: Задача Рисунок 1 Исходная схема
• Дата: 06.11.2022
• Размер: 216.58 Kb.
• Имя файла: 27.09.2022.docx
• Тип: Задача; #772444

Задача



Рисунок 1 – Исходная схема
Исходные данные:

1. 
   Рассчитать токи и напряжения на всех участках цепи по законам Кирхгофа
   

В этой схеме узлов (У) - 4, ветвей (В) - 6, контуров (К) - 3.

Выбираем направление токов произвольно.

Количество уравнений по 1 закону Кирхгофа: n₁=У-1=4-1=3.

Количество уравнений по 2 закону Кирхгофа: n₂=К=3.

Общее количество уравнений n=n₁+n₂=6.

Составим на основании законов Кирхгофа систему уравнений



Решим данную систему уравнений










Следовательно

2. 
   Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов (МКТ)
   

Выберем произвольно направление контурных токов.

В данной схеме К=3, поэтому имеем следующую систему уравнений



Найдем суммарные сопротивления контуров















Найдем взаимные сопротивления контуров




























Найдем алгебраическую сумму ЭДС контуров















Решим систему уравнений






















Выразим истинные токи через контурные и получим

2. 
   Составим баланс мощностей
   

_{Как видим баланс мощностей сходится, значит расчет верный.}