Индивидуальное задание Основы научных исследований. Индивидуальное. Задача в результате измерений силы тока миллиамперметром получен
 Скачать 67.22 Kb.
|
|
Задача 1. В результате измерений силы тока миллиамперметром получен ряд значений: 110,21мА, 109,57мА,107,39 мА, 108,45мА, 106,67мА, 108,73мА, 107,82мА,108,8мА,109,08мА,106,57мА Определить среднее значение, абсолютную и относительные погрешности и доверительный интервал при доверительной вероятностиa= 0,95. Решение:Среднее значение определяем по зависимости Ii Iср i1 108,33 мА. n Среднее квадратичное отклонение полученного результата определяем по формуле   I 0,28 мА. ср Для расчета абсолютной погрешности воспользуемся формулой (7). Входящий в формулу коэффициент Стьюдента t,n1 берем в таблице распределения (приложение 2) по доверительной вероятности0,95 и числу степеней свободы n1 9, t0,95;5 Рассчитываем абсолютную погрешность I Iср t0.95,5 0,28*2,262=0,63 мА. Округляем результат до второй значащей цифры абсолютной погрешности: I108,33 0,63 мА. Находим относительную погрешность по формуле  I100% Iср Таким образом, можно сказать, что измеренное значение силы тока равно (108,33 0,63) мА, =0,6%. Задача 2. Электронные лабораторные весы калибруются по эталонному грузу 0,001г. При шести измерениях получены результаты: 0,00123г, 0,00126г, 0,00129г,0,00107г,0,0012г,0,00109г Определить систематическую погрешность и доверительный интервал при доверительной вероятности 0,95. Решение:Определяем среднее значение полученных результатов измерений по зависимости i ср i1 0,00119г. n Разница между истинным значением измеряемой величины и средним значением результатов измерений и будет систематической погрешностью: сист эт ср 0,001-0,001=0 Ширину доверительного интервала – 2, определяем как в предыдущей задаче:   0,000037г.  ср I t0,95;6 0,000037*2,571=0,00010г. Таким образом, ширина доверительного интервала составляет 2 0,0002г.. . Задача 3. При измерении силы тока миллиамперметром получены шесть различных значений : 35,12мА,35,07мА,35,37мА, 35,15мА, 34,60мА,35,53мА. Проверить значения на наличие промахов. Выберем доверительную вероятность 0,95. Исключим из набора значение t5 =34,60мА. Вычислим среднее статистическое остальных пяти значений по формуле:  n ti ср1 i1 35,25мА.. n Для 0,95 и числа степеней свободы 6–2= 4 извлечем из таблицы значение коэффициента Стьюдента t0,95;4 =2,776. Рассчитываем ширину интервала по формуле  t1 0,19мА.Отклонение проверяемого измерения tсрот среднего значения tср остальных результатов значительно превышает t1 ,поэтому величину tср следует признать промахом и исключить из набора результатов. |