Камелова Айжан СРОП-2 12 (2). Задачами самостоятельных работ по дисциплине Расчёт сейсмостойких сооружений

• Название: Задачами самостоятельных работ по дисциплине Расчёт сейсмостойких сооружений
• Дата: 10.04.2022
• Размер: 378.33 Kb.
• Имя файла: Камелова Айжан СРОП-2 12 (2).docx
• Тип: Задача; #459278
• страница: 4 из 5

А. Расчёт каркаса в поперечном направлении здания (СРОП 1)

1. 
   Определяем перемещения колонн от действия единичных горизонтальных сил, приложенных в уровнях верха колонн. Моменты инерции поперечного сечения колонн каркаса и железобетонной части колонны торцевого фахверка будут равны:
   

𝐽_𝑘 = 𝐽_ф.б. = 𝑏ℎ³/12 = 0,4 ∙ 0,4³/12 = 21,3 ∙ 10⁻⁴м⁴;

то же, поперечного сечения металлической части фахверковой колонны
𝐽_фмб. = 2 ∙ (0,01 ∙ 0,2³/12 + (0,24 ∙ 0,06³/12) = 0,133 ∙ 10⁻⁴м⁴;

Жёсткость железобетонных колонн:

− по осям А и Г

𝐽_б𝐽_𝑘 = 2,15 ∙ 10¹⁰ ∙ 21,3 ∙ 10⁻⁴ = 45,87 ∙ 10⁶П𝑎 ∙ м⁴;

− по осям Б и В

𝐸_б𝐽_𝑘 = 2,6 ∙ 10¹⁰ ∙ 21,3 ∙ 10⁻⁴ = 55,38 ∙ 10⁶П𝑎 ∙ м⁴

Жёсткость фахверковой колонны:

• 
  железобетонная часть
  

𝐸_б𝐽_ф.б = 𝐸_б𝐽_𝑘 = 2,15 ∙ 10¹⁰ ∙ 21,3 ∙ 10⁻⁴ = 45,87 ∙ 10⁶П𝑎 ∙ м⁴;

• 
  металлическая часть
  

𝐸_с𝑚𝐽_ф.м = 2,06 ∙ 10¹¹ ∙ 0,133 ∙ 10⁻⁴ = 2,7 ∙ 10⁶П𝑎 ∙ м⁴

Перемещения колонн каркаса по осям А и Г определяются с учётом жёсткости прилегающих к ним участков самонесущей кирпичной стены. Модуль деформации каменной кладки кирпичных стен определяется в соответствии с указаниями глав строительных норм «Каменные и армокаменные конструкции» [5]:
𝐸 = 0,8 𝐸₀ = 0,8𝛼₁ ∙ 2𝑅 = 1,6 ∙ 𝛼₁ ∙ 𝑅 = 1,6 ∙ 1000 ∙ 1,3 = 2080 МП𝑎 ,

где 𝛼₁ ‒ упругая характеристика кладки; R‒ расчётное сопротивление сжатию каменной кладки.
Перемещения на уровне верха колонн:

‒для колонн по осям 1-А, 1-Г, 13-А, 13-Г с учётом жёсткости продольной стены длиной l = 0,5+5,5/2 = 3,25 м

𝐽_𝑐 = 3,25 ∙

0,38³


12
= 14,85 ∙ 10⁻³м⁴ ;

𝐸𝐽_𝑐 = 2080 ∙ 10⁶ ∙ 14,85 ∙ 10⁻³ = 30,9 ∙ 10⁶П𝑎 ∙ м⁴;

𝐸_б𝐽_𝑐 + 𝐸𝐽_𝑐 = 45,87 ∙ 10⁶ + 30,9 ∙ 10⁶ = 76,77 ∙ 10⁶П𝑎 ∙ м⁴;

𝐸_б𝐽_𝑘 + 0,4 ∙ 𝐸𝐽_𝑐 = 45,87 ∙ 10⁶ + 0,4 ∙ 30,9 ∙ 10⁶ = 58,23 ∙ 10⁶П𝑎 ∙ м⁴;





− для колонн по осям 2-А, 2-Г, 12-Г, 12А с учётом жёсткости участка продольной стены длиной l = 5,5/2 + 1,5 = 4,25 м
𝐽_𝑐 = 4,25 ∙ 0,38³/12 = 19,4 ∙ 10⁻³м⁴ ;

𝐸𝐽_𝑐 = 2080 ∙ 10⁶ ∙ 19,4 ∙ 10⁻³ = 40,4 ∙ 10⁶П𝑎 ∙ м⁴;

𝐸_б𝐽_𝑘 + 𝐸𝐽_𝑐 = 55,38 ∙ 10⁶ + 40,4 ∙ 10⁶ = 95,78 ∙ 10⁶П𝑎 ∙ м⁴;

𝐸_б𝐽_𝑘 + 0,4 ∙ 𝐸𝐽_𝑐 = 55,38 ∙ 10⁶ + 0,4 ∙ 40,4 ∙ 10⁶ = 71,54 ∙ 10⁶П𝑎 ∙ м⁴;

– для колонн по осям 3-А − 11-А и 3-Г − 11-Г с учётом жёсткости продольной стены длиной 3м:

𝐽_𝑐 = 3 ∙ 0,38³/12 = 13,72 ∙ 10⁻³м⁴ ;

𝐸𝐽_𝑐 = 2080 ∙ 10⁶ ∙ 13,72 ∙ 10⁻³ = 28,5 ∙ 10⁶П𝑎 ∙ м⁴;

𝐸_б𝐽_𝑘 + 𝐸𝐽_𝑐 = 55,38 ∙ 10⁶ + 28,5 ∙ 10⁶ = 83,88 ∙ 10⁶П𝑎 ∙ м⁴;

𝐸_б𝐽_𝑘 + 0,4 ∙ 𝐸𝐽_𝑐 = 55,38 ∙ 10⁶ + 0,4 ∙ 28,5 ∙ 10⁶ = 66,78 ∙ 10⁶П𝑎 ∙ м⁴;

7,2³ 8,55³ – 7,2<sup>3

𝛿11 =</sup> 3 ∙ 83,88 ∙ 10^{6 +} 3 ∙ 66,78 ∙ 10^{6 = 2,74м/МН;}

• 
  для колонн по осям Б и В
  

8,55³

𝛿₁₁ = _{3 ∙ 55,38 ∙ 106} = 3,76м/МН;

• 
  для фахверковой колонны
  

8,55³ 9,75³ − 1,3<sup>3

𝛿11 =</sup> 3 ∙ 2,7 ∙ 10^{6 +} 3 ∙ 55,38 ∙ 10^{6 = 82,73м/МН.}

2. 
   Определяем жёсткость каркаса здания на уровне верха колонн по формуле 6.3 методических указаний:
   

𝑛

𝐶 = ∑ (

1

1

^𝛿𝑘𝑘
) = (4/3,02) + (4/2,47) + (18/2,74) + (26/3,76) + (12/82,73) = 16,57МН/м.

3. 
   Находим вес здания от расчётных вертикальных нагрузок, от веса элементов, конструкций и снега. Вес здания принимаем сосредоточенным в уровне верха колонн и определяем согласно пункта 6.4 методических указаний. Вычисления в табличной форме приведены в таблице 2.
   

Таблица 2

Вертикальные нагрузки	Единица измерения	Нормативная нагрузка	Коэффициент		Расчетная нагрузка	Вычисления	Расчетная на- грузка Qn, кН
			Надежности по нагрузке	Сочетания нагрузок
1	2	3	4	5	6	7	8
От веса:
снега	кПа	1,8	1,4	0,5	1,26	0,84∙36∙72	2177,28
кровли	кПа	0,56	1,2	0,9	0,61	0,61∙36∙72	1581,12
утеплителя	кПа	0,45	1,2	0,9	0,49	0,49∙36∙72	1270,08
плит покрытия	кПа	1,6	1,1	0,9	1,58	1,58∙36∙72	4095,36
балок покрытия	кН	104	1,1	0,9	103	103∙26	2678
вертикальных связей между стропильными конструкциями	кН	4,2	1,05	0,9	3,97	3,97∙9	35,73
Распорок	кН	1,6	1,05	0,9	1,51	1,51∙27	40,77
участков стен, расположенных выше уровня колонн	кПа	6,85	1,1	0,9	6,78	6,78∙1,5∙72∙2	1464,48
Итого:							13342,82
От 1/4 веса:
участков стен, расположенных в пределах высоты колонн	кПа	6,85	1,1	0,9	6,78	0,25[6,78(8,4∙72 - 6,6∙3∙10) 2+ 0,49∙6,6∙3∙10∙2]	2770
Колонн	кН	33,6	1,1	0,9	33,26	0,25∙33,26∙47	390,85
Итого:							16503,67

4. 
   Вычисляем период собственных колебаний каркаса в поперечном направлении здания по формуле 6.2 методических указаний:
   

5. 
   Определяем значения 𝑆_𝑑⁽𝑇_𝑖⁾ − спектра реакции в ускорениях при периоде Т=2 сек. По формуле 98.6) ил 87 в зависимости от соотношения Т и Т_с. Для II типа грунтов Т_с = 0,72 (см.таблицу 8.7)
   
6. 
   
   

Значения горизонтального ускорения 𝑎_𝑔 принимается согласно выражению (8.10).

Для Ушарал (Приложение 5)

𝑎_𝑔(475) = 0,13; 𝑎_𝑔(2475) = 0,25.

2/3 ∙ 0,25=0,16.

Принимаем 𝑎_𝑔 = 0,16

q = 4,0 (п.3а таблицы 8.5).

𝛽 = 0,2 , показатель нижней границы спектра расчётных реакций
𝛽 ∙ 𝑎_𝑔 = 0,2 ∙ 0,16 = 0,052.

𝑆_𝑑⁽𝑇_𝑖⁾ = 0,16

2,5


4

0,72 [

2

] = 0,036.

7. 
   Определяем значение суммарной горизонтальной нагрузки на уровне верха колонн:
   

𝐹 = 𝐹_𝑖𝑘 = 𝑌_𝑖𝑘 ∙ 𝑆_𝑑⁽𝑇_𝑖⁾ ∙ 𝑚_𝑖𝑘 = 1 ∙ 0,036 ∙ 13342,82 = 480,34 кН.

Сейсмическую нагрузку распределяем между поперечными рамами

пропорционально их жёсткостям:

– на рамы по осям 1 и 13



– на рамы по осям 2 и 12



– на рамы по осям 3 и 11


б) по длине колонны от веса колонн:

• 
  по осям 1 и 13:
  

𝐹^𝑘 = 𝑌_𝑖𝑘 ∙ 𝑆_𝑑⁽𝑇⁾ ∙ 𝑚 = 1 ∙ 0,036 ∙ 33,26 ∙ (1/8,55) = 0,14 кН/м;

• 
  то же по осям 2-12
  

𝐹^𝑘 = 0,14 кН/м

в) по длине колонн по осям А и Г от участка стены, расположенных в пределах высоты колонн:

• 
  на рамы по осям 1 и 13
  

𝐹^𝑘 = 1 ∙ 0,036 ∙ 6,78 ∙ 3,25 ∙ 8,55 ∙ ⁽1/8,55⁾ = 0,79кН/м;

• 
  на рамы по осям 2 и 12
  

𝐹^𝑘 = 1 ∙ 0,036^[6,78 ∙ 8,15⁽8,55 – 6,6⁾ + 6,78 ∙ 6,6 ∙ 4,25^] ∙ (1/8,55) = 1,25кН/м;
− на рамы по осям 3-9

𝐹^𝑘 = 1 ∙ 0,036^[6,78 ∙ 8,4⁽8,55 – 6,6⁾ + 6,78 ∙ 6,6 ∙ 3^] ∙ (1/8,55) = 1,03кН/м.