Камелова Айжан СРОП-2 12 (2). Задачами самостоятельных работ по дисциплине Расчёт сейсмостойких сооружений
 Скачать 378.33 Kb.
|
А. Расчёт каркаса в продольном направлении здания (СРОП 2)Определяем перемещения колонн от действия единичных горизонтальных сил, приложенных в уровнях верха колонн. Моменты инерции поперечного сечения колонн каркаса и железобетонной части колонны торцевого фахверка будут равны: 𝐽𝑘 = 𝐽ф.б. = 𝑏ℎ3/12 = 0,4 ∙ 0,43/12 = 21,3 ∙ 10−4м4 то же, поперечного сечения металлической части фахверковой колонны 𝐽фмб. = 2 ∙ (0,01 ∙ 0,23/12 + (0,24 ∙ 0,063/12) = 0,133 ∙ 10−4м4; Жёсткость железобетонных колонн: − по осям А и Г 𝐽б𝐽𝑘 = 2,15 ∙ 1010 ∙ 21,3 ∙ 10−4 = 45,795 ∙ 106П𝑎 ∙ м4; − по осям Б и В 𝐸б𝐽𝑘 = 2,6 ∙ 1010 ∙ 21,3 ∙ 10−4 = 55,38∙ 106П𝑎 ∙ м4 Жёсткость фахверковой колонны: железобетонная часть 𝐸б𝐽ф.б = 𝐸б𝐽𝑘 = 2,15 ∙ 1010 ∙ 21,3 ∙ 10−4 = 45,795 ∙ 106П𝑎 ∙ м4; металлическая часть 𝐸с𝑚𝐽ф.м = 2,06 ∙ 1011 ∙ 0,133 ∙ 10−4 = 2,7 ∙ 106П𝑎 ∙ м4 Перемещения колонн каркаса по осям А и Г определяются с учётом жёсткости прилегающих к ним участков самонесущей кирпичной стены. Модуль деформации каменной кладки кирпичных стен определяется в соответствии с указаниями глав строительных норм «Каменные и армокаменные конструкции» [5]: 𝐸 = 0,8 𝐸0 = 0,8𝛼1 ∙ 2𝑅 = 1,6 ∙ 𝛼1 ∙ 𝑅 = 1,6 ∙ 1000 ∙ 1,3 = 2080 МП𝑎 , где 𝛼1 ‒ упругая характеристика кладки; R‒ расчётное сопротивление сжатию каменной кладки. 𝐽𝑐 = 3,4 ∙ 0,383  12 = 15,6 ∙ 10−3м4 ; 𝐸𝐽𝑐 = 2080 ∙ 106 ∙ 15,6 ∙ 10−3 = 32,4 ∙ 106П𝑎 ∙ м4; 𝐸б𝐽𝑐 + 𝐸𝐽𝑐 = 45,795 ∙ 106 + 32,4 ∙ 106 = 78,195 ∙ 106П𝑎 ∙ м4; 𝐸б𝐽𝑘 + 0,4 ∙ 𝐸𝐽𝑐 = 45,795 ∙ 106 + 0,4 ∙ 32,4 ∙ 106 = 58,755 ∙ 106П𝑎 ∙ м4;   Для колонн по осям 1-Б, 1-В, 13-Б, 13 -В с учётом жёсткости участка торцевой стены длиной 6 м: 𝐽𝑐 = 6 ∙ 0,383/12 = 27,4 ∙ 10−3м4 ; 𝐸𝐽𝑐 = 2080 ∙ 106 ∙ 27,4 ∙ 10−3 = 57 ∙ 106П𝑎 ∙ м4; 𝐸б𝐽𝑘 + 𝐸𝐽𝑐 = 55,38 ∙ 106 + 57 ∙ 106 = 112,38 ∙ 106П𝑎 ∙ м4; 𝐸б𝐽𝑘 + 0,4 ∙ 𝐸𝐽𝑐 = 55,38 ∙ 106 + 0,4 ∙ 57 ∙ 106 = 78,18 ∙ 106П𝑎 ∙ м4;  − для колонн по осям от 2-А до 12-А и от 2-Г до 12-Г: 8,553  𝛿11 = 3 ∙ 45,795 ∙ 106 =4,55 м/МН;− для колонн по осям от 2-Б до 10-Б и от 2-В до 10-В: 8,553 𝛿11 = 3 ∙ 55,38 ∙ 106 = 3,76м/МН;− для фахверковой колонны с учётом жёсткости участка торцевой стены длиной l=6/2+0,5=3,5 м (см.схему торцевого фахверка на рисунке 3).  𝐽𝑐 = 3,5 ∙ 0,383/12 = 16 ∙ 10−3м4 ; 𝐸𝐽𝑐 = 2080 ∙ 106 ∙ 16 ∙ 10−3 = 33,3 ∙ 106П𝑎 ∙ м4; 𝐸𝑐𝑚𝐽фм = 2,06 ∙ 1011 ∙ 6,94 ∙ 10−5 = 14,3 ∙ 106 П𝑎 ∙ м4; 𝐸𝑐𝑚𝐽фм + 𝐸𝐽𝑐 = 14,3 ∙ 106 + 33,3 ∙ 106 = 47,6 ∙ 106П𝑎 ∙ м4; 𝐸б𝐽фб + 𝐸𝐽𝑐 = 45,795 ∙ 106 + 33,3 ∙ 106 = 79,1 ∙ 106П𝑎 ∙ м4; 𝐸б𝐽фб + 0,4 ∙ 𝐸𝐽𝑐 = 45,795 ∙ 106 + 0,4 ∙ 33,3 ∙ 106 = 70,66 ∙ 106П𝑎 ∙ м4;  Определяем жёсткость каркаса здания на уровне верха колонн по формуле 6.3 методических указаний: 𝑛 𝐶 = ∑ ( 1 1  𝛿𝑘𝑘) = (4/3,02) + (4/2,18) + (18/4,55) + (13/3,76) + (8/3) = 13,24МН/м. Находим вес здания от расчётных вертикальных нагрузок, от веса элементов, конструкций и снега. Вес здания принимаем сосредоточенным в уровне верха колонн и определяем согласно пункта 6.4 методических указаний. Вычисления в табличной форме приведены в таблице 2.
Определяем период собственных колебаний каркаса в продольном направлении  Для Ушарал 𝑇𝑐 = 0,72  Определяем расчётные значения сейсмических нагрузок, действующих на продольные рамы каркаса: а) в уровне верха колонн − от покрытия, торцовых стен и снега. Сейсмическую нагрузку определяем, принимая вес Q (массу) по табл. 3 с учётом ½ веса торцовых стен, фахверковых колонн и ворот равным: 13342,82+1427,56+288=15058,38кН. Общая сейсмическая нагрузка : 𝐹 = 1 ∙ 0,055 ∙ 15058,38= 828,21кН. Сейсмическую нагрузку распределяем между продольными рамами каркаса пропорционально их жёсткости: – на рамы по осям A и Г  – на рамы по осям Б и В  б) по длине колонны от веса колонн: по осям А и Г: 𝐹𝑘 = 𝑌𝑖𝑘 ∙ 𝑆𝑑(𝑇) ∙ 𝑚 = 1 ∙ 0,055 ∙ 33,26 ∙ (1/8,55) = 0,21 кН/м; то же по осям Б и В 𝐹𝑘 = 1 ∙ 0,055 ∙ (6,78 ∙ 7,2 ∙ 8,55) ∙ (1/8,55) = 2,68 кН/м. Определяем значения дополнительных сейсмических нагрузок в уровне верха колонн, вызванных кручением здания при сейсмическом воздействии. Крутящий момент определяется: 𝑀 = 𝐹𝑘 ∙ 𝑒𝑘 , где 𝐹𝑘 − сейсмическая нагрузка эксцентриситет 𝑓𝑒𝑘 = ±0,05𝐿𝑘 ∙ 𝑓𝑒𝑘 ,  𝑘𝑗 𝑘𝑗 𝑓𝑒𝑘 – коэффициент, учитывающий нерегулярность. В нашем случае 𝑓𝑒𝑘 = 1,0. Значения расчётного эксцентриситета 𝑒𝑘(см.рис.5) между центрами жёсткостей и веса здания принимаем 0,05L, где L – размер здания в плане в направлении, перпендикулярном действию силы 𝐹𝑖𝑘. При расчёте здания в поперечном направлении 𝐿𝑘 = 72 м, 𝑒𝑘= 𝑑𝑥= 0,05 ∙ 72 = 3,6 м; при расчёте в продольном направлении 𝐿𝑘 = 36 м, 𝑒𝑘 = 𝑑𝑦 = 0,05 ∙ 36 = 1,8 м.  Рисунок 5 – Поворот здания в плане: 1 – центр масс; 2 – центр тяжести. Так как здание симметрично в плане, то центр его тяжести совпадает с точкой пересечения осей симметрии здания. Угловая жесткость рам здания 𝐾𝑘𝜑в уровне покрытия определяется по формуле (1*):  𝐾𝑘𝜑 = 𝐾̅𝑘𝜑 = 2(3,32 ∙ 35,52 + 3,26 ∙ 302 + 7,29∙ 272 +3,78 ∙ 92)+2 ∙ 3,075 ∙ (182 + 122+92) + 4 ∙ 0,74 ∙ ( 152 + 32) = 29546,23 МН ∙ м/рад . По формуле (2*) определяем полную горизонтальную нагрузку на рамы каркаса в уровне верха колонн, приняв при этом направлении действия сейсмической нагрузки согласно рис.5:  а) для поперечного направления: − рама по оси 1  𝑛 𝐹𝑛 = 34,62 + (3,32 ∙ 35,5/29546,23) ∙ 480,34 = 36,5 кН; − рама по оси 2 𝑛 𝐹𝑛 = 38,9 + (3,26 ∙ 30/29546,23) ∙ 480,34 = 40,46 кН; − рама по оси 3 𝑛 𝐹𝑛 = 36,58 + (3,075 ∙ 24/29546,23) ∙ 480,34 = 37,76 кН; − рама по оси 4 𝑛 𝐹𝑛 = 36,58+ (3,075∙ 18/29546,23) ∙ 480,34 = 37,47 кН; − рама по оси 5 𝑛 𝐹𝑛 = 36,58+ (3,075 ∙ 12/29546,23) ∙ 480,34 = 37,17 кН; − рама по оси 6 𝑛 𝐹𝑛 = 36,58− (3,075 ∙ 6/29546,23) ∙ 480,34 = 36,28 кН; − рама по оси 7 𝑛 𝐹𝑛 = 36,28кН; − рама по оси 8 𝑛 𝐹𝑛 = 36,58− (3,075 ∙ 6/29546,23) ∙ 480,34 = 36,28 кН; − рама по оси 9 𝑛 𝐹𝑛 = 36,58− (3,075 ∙ 12/29546,23) ∙ 480,34 = 35,99 кН; − рама по оси 10 𝑛 𝐹𝑛 = 36,58− (3,075 ∙ 18/29546,23) ∙ 480,34 = 35,69 кН; − рама по оси 11 𝑛 𝐹𝑛 = 36,58− (3,075 ∙ 24/29546,23) ∙ 480,34 = 35,4 кН; − рама по оси 12 𝑛 𝐹𝑛 = 38,9 − (3,26 ∙ 30/29546,23) ∙ 480,34 = 37,34 кН; − рама по оси 13 𝑛 𝐹𝑛 = 34,62 − (3,32 ∙ 35,5/29546,23) ∙ 480,34 = 32,73 кН; б) для продольного направления: − рама по оси А 𝑛 𝐹𝑛 =  + (9,95 ∙ 26,8/29546,23) ∙ 828,21=82,17 кН;− рама по оси Б 𝑛 𝐹𝑛 =  + (0,74 ∙ 11/29546,23) ∙ 828,21=84,15 кН;− рама по оси В 𝑛 𝐹𝑛 = − (0,74 ∙ 11/29546,23) ∙ 828,21= 83,7 кН;− рама по оси Г 𝐹𝑛 = − (9,95 ∙ 26,8 ) ∙ 828,21= 67,225 кН. 𝑛 29546,23 По полученным в результате выполненного расчёта данным могут быть определены расчётные усилия и армирование колонн каркаса здания с учётом сейсмических нагрузок. Список использованной литературыСНиП РК 2.03-30-2006. Строительство в сейсмических районах. −Алматы, 2006. −49 с. Амосов А.А. Основы теории сейсмостойкости сооружений. Уч. пос. Изд-во АСВ, 2010. −136 с. Железобетонные и каменные конструкции сейсмостойких зданий и сооружений. Уч. пос. Плевков В.С., Мальганов А.И., Балдин И.В. −М. Изд-во АСВ, 2012.−290 с. СП РК 2.03-30-2017*. Свод правил Республики Казахстан «Строительство в сейсмических зонах Республики Казахстан». Нур-Султан, 2019.  | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||