Задачи физика ТТ. Задачи для контрольной работы

• Название: Задачи для контрольной работы
• Дата: 29.01.2022
• Размер: 57.56 Kb.
• Имя файла: Задачи физика ТТ.docx
• Тип: Документы; #345830

ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Указания. 1) Задачи №1 и №4 решить в соответствии с вариантом (последняя цифра в номере зачетки).

2) При оформлении всех задач необходимо последовательно представить ход решения с краткими пояснениями. Должны быть приведены необходимые формулы и проставлены числовые значения. Примеры оформления и хода решения задач приведены в файле «ФОЭ Примеры решения задач»

3) Все задачи необходимо решать в системе СИ (иначе может быть допущена ошибка, т.к. константы даны в этой системе), только конечное значение можно представить во внесистемной единице, например в постоянную решетки - в ангстремах.

Задачи

1. Для некоторого металла (по варианту, таблица 1.1), известна его плотность ρ и структура элементарной ячейки (см. справочную таблицу 1.2). Вычислить период кристаллической решетки металла.

Таблица 1.1 – Металл для расчета периода решетки

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Металл	Ag	Au	Ca	Al	W	Li	Na	K	Cs	Ni

Таблица 1.2 – Справочные данные к задаче 1

Металл (Ме)	Плотность, ρ, г/см3	Атомный вес	Кристал-лическая структура	Поряд. № табл. Менд.	Число валентных электронов	θД, К
Cs	1,87	132,9	ОЦК	55	1	40
Al	2,7	26,98	ГЦК	13	3	394

в ОЦК ячейку входит 2 атома: [(8 · 1/8) + 1]= 2. (Примечание. См. гиперссылку 1.6а).

Число элементарных ячеек:

n_яч=n/2

масса одного атома цезия m=132,9∙1,66∙10^-27=2,21∙10^-25 кг=2,21∙10^-22 г.

объём им занимаемый V=m/ρ=2,21∙10^-22/1,87=1,18∙10^-22 см³.

Объем кубической ячейки V_яч=а³=2,36·10^-28 м³= 236 ·10^-30 м³.

Постоянная ячейки:


Ответ: а=61,8 нм.
2. Известно, что алюминий кристаллизуется в решетке гранецентрированного куба с периодом решетки а=0,4041 нм. Вычислить число свободных электронов в одном кубометре алюминия, если на каждый атом кристаллической решетки приходится три электрона.

Решение.

Число решёток в 1 м³ N=1/a³=1/(0,4041∙10^-9)³=1,515∙10²⁸.

Тогда число электронов N_е=3∙1,515∙10²⁸=4,55∙10²⁸.

Ответ: N_е=4,55∙10²⁸.

3.Оценить максимальное значение энергии фонона в меди, дебаевская температура которой равна 330 К.
Решение.



Ответ: ε=0,028 эВ.
4. Оценить скорость распространения акустических колебаний в металле (по варианту), дебаевская температура которого равна θ_Д, К (см. справочную таблицу 1.2 к задаче №1).

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Металл	Li	Na	K	Cs	Cu	Ag	Au	Ca	Al	W

Решение. Из лекций по (2.2) . (1)

По (2.11) . (2)
Отсюда



Отношение N/V – концентрация атомов Al (n_Al). Определим ее в 1 м³.

Масса атома Al:



т.е. в объеме V=1 м³ содержится m=2,7·10⁶ г Al.

Найдем число атомов в одном м³, т.е. концентрацию n.







Ответ: v_зв=3376 м/с.

5. Найти собственную концентрацию свободных носителей заряда в германии (Ge) и арсениде галлия (GaAs) при комнатной температуре T=300 K. (Справочные данные взять из таблицы с примерами решения задач).

Решение. 1. Найдем концентрации состояний у дна зоны проводимости N_с и потолка валентной зоны N_v для германия (см. формулы (5.4) из лекций):





Найдем значение концентрации собственных носителей в кремнии (см. формулу (5.6) из лекций):


2. Найдем концентрации состояний у дна зоны проводимости N_с и потолка валентной зоны N_v для германия (см. формулы (5.4) из лекций):





Найдем значение концентрации собственных носителей в кремнии (см. формулу (5.6) из лекций):


Ответ: 1. n_i=1764∙10¹⁰ cм^-3; 2. n_i=2111∙10¹⁰ cм^-3.

Литература к решению задач

1.Антипов Б.Л., Сорокин В.С., Терехов В.А. Материалы электронной техники. Задачи и вопросы.- Спб.: Изд-во «Лань» 2003.

2. Примеры решения задач (выданные в электронном виде преподавателем).

3. Интернет-ресурсы.