Логика. Множества и логика. Задачи для самостоятельного решения

• Название: Задачи для самостоятельного решения
• Анкор: Логика
• Дата: 12.03.2023
• Размер: 27.25 Kb.
• Имя файла: Множества и логика.docx
• Тип: Документы; #983768

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ.

1. 
   На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 24] и Q = [18 ,30]. Отрезок A таков, что формула
   

(x  A) → ((x  P) → (x  Q))

истинна при любом значении переменной x. Какое наименьшее количество точек, соответствующих нечётным целым числам, может содержать отрезок A?

2. 
   На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 18] и Q = [8 ,30]. Отрезок A таков, что формула
   

(x  A) → ((x  P) → (x  Q))

истинна при любом значении переменной x. Какое наименьшее количество точек, соответствующих нечётным целым числам, может содержать отрезок A?

3. 
   На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 23] и Q = [8, 30]. Отрезок A таков, что формула
   

((x  P)  (x  Q)) → (x  A)

истинна при любом значении переменной x. Какое наименьшее количество точек, соответствующих чётным целым числам, может содержать отрезок A?

4. 
   На числовой прямой даны два отрезка: P = [15, 30] и Q = [8, 25]. Отрезок A таков, что формула
   

((x  P)  (x  Q)) → (x  A)

истинна при любом значении переменной x. Какое наименьшее количество точек, соответствующих чётным целым числам, может содержать отрезок A?

5. 
   На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 28] и Q = [8, 16]. Отрезок A таков, что формула
   

(x  A) → ((x  P)  (x  Q))

истинна при любом значении переменной x. Какое наибольшее количество точек, соответствующих нечётным целым числам, может содержать отрезок A?

6. 
   На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [8, 18]. Отрезок A таков, что формула
   

(x  A) → ((x  P)  (x  Q))

истинна при любом значении переменной x. Какое наибольшее количество точек, соответствующих нечётным целым числам, может содержать отрезок A?

7. 
   На числовой прямой даны два отрезка: P = [21, 25] и Q = [8, 35]. Отрезок A таков, что формула
   

((x  P)  (x  Q)) → (x  A)

истинна при любом значении переменной x. Какое наибольшее количество точек, соответствующих чётным целым числам, может содержать отрезок A?

8. 
   На числовой прямой даны два отрезка: P = [21, 35] и Q = [8, 25]. Отрезок A таков, что формула
   

((x  P)  (x  Q)) → (x  A)

истинна при любом значении переменной x. Какое наибольшее количество точек, соответствующих чётным целым числам, может содержать отрезок A?

9. 
   На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 28] и Q = [15, 30]. Отрезок A таков, что формула
   

((x  P) → (x  A))  ((x  Q)  (x  A))

истинна при любом значении переменной x. Определите наименьшую возможную длину отрезка A.

10. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [22, 35] и Q = [15, 30]. Отрезок A таков, что формула
    

((x  P) → (x  A))  ((x  Q)  (x  A))

истинна при любом значении переменной x. Определите наименьшую возможную длину отрезка A.

11. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [8, 16] и Q = [25, 40]. Отрезок A таков, что формула
    

((x  P)  (x  Q)) → (x  A)

истинна при любом значении переменной x. Определите наименьшую возможную длину отрезка A.

12. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [0, 10] и Q = [25, 50]. Отрезок A таков, что формула
    

(x  A) → ((x  P)  (x  Q))

истинна при любом значении переменной x. Определите наименьшую возможную длину отрезка A.

13. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [7, 15] и Q = [12, 25]. Отрезок A таков, что формула
    

((x  P)  (x  A))  ((x  Q)  (x  A))

истинна при любом значении переменной x. Какое наименьшее количество точек, соответствующих чётным целым числам, может содержать отрезок A?

14. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [8, 11] и Q = [15, 22]. Отрезок A таков, что формула
    

((x  P)  (x  A))  ((x  A) → (x  Q))

истинна при любом значении переменной x. Какое наименьшее количество точек, соответствующих нечётным целым числам, может содержать отрезок A?

15. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 15] и Q = [12, 18]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

( (x  А) → (x  P) )  (x  Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

16. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 20] и Q = [25, 38]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

( (x  А) → (x  P) )  (x  Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

17. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [15, 20] и Q = [5, 38]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

( (x  А) → (x  P) )  (x  Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

18. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [15, 28]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

( (x  А) ∧ ¬(x  P) ) → (x  Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

19. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [25, 36]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

( (x  А) ∧ ¬(x  P) ) → (x  Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

20. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 40] и Q = [25, 35]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

( (x  А) ∧ ¬(x  P) ) → (x  Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

21. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 26] и Q = [20, 35]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(x  А) ∧ ¬((x  P)  (x  Q))

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

22. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 26] и Q = [30, 35]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(x  А) ∧ ¬((x  P)  (x  Q))

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

23. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 46] и Q = [20, 30]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(x  А) ∧ ¬((x  P)  (x  Q))

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

24. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [11, 28] и Q = [15, 35]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(x  А) ∧ ¬(¬(x  P) → (x  Q))

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

25. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [11, 28] и Q = [35, 55]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(x  А) ∧ ¬(¬(x  P) → (x  Q))

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

26. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [11, 28] и Q = [5, 55]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(x  А) ∧ ¬(¬(x  P) → (x  Q))

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

27. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 22] и Q = [20, 36]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(x  P) → (¬(x  Q)  (x A))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

28. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 42] и Q = [20, 36]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(x  P) → (¬(x  Q)  (x A))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

29. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 22] и Q = [30, 36]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(x  P) → (¬(x  Q)  (x A))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

30. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 30] и Q = [22, 46]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

((x  P) ∧ (x  Q)) → (x A)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

31. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 30] и Q = [12, 24]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

((x  P) ∧ (x  Q)) → (x A)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

32. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [32, 44]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

((x  P) ∧ (x  Q)) → (x A)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

33. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [20, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

((x  P) ∧ ¬(x  A)) → ¬(x Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

34. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 40] и Q = [20, 35]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

((x  P) ∧ ¬(x  A)) → ¬(x Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

35. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [28, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

((x  P) ∧ ¬(x  A)) → ¬(x Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

36. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 15] и Q = [14, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

¬ (¬(x  P)  ¬(x Q)) ∧ ¬(x  A)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

37. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [14, 20]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

¬ (¬(x  P)  ¬(x Q)) ∧ ¬(x  A)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

38. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [34, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

¬ (¬(x  P)  ¬(x Q)) ∧ ¬(x  A)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

39. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [14, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

¬(x  A) ∧ ¬ ((x  P) → ¬(x Q))

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

40. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 15] и Q = [34, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

¬(x  A) ∧ ¬ ((x  P) → ¬(x Q))

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

41. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [4, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

¬(x  A) ∧ ¬ ((x  P) → ¬(x Q))

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

42. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 38] и Q = [29, 44]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(x  P) ∧ ¬ (¬(x  Q)  (x A))

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

43. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 38] и Q = [39, 44]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(x  P) ∧ ¬ (¬(x  Q)  (x A))

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

44. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 38] и Q = [9, 44]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(x  P) ∧ ¬ (¬(x  Q)  (x A))

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

45. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 30] и Q = [10, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

¬ ((x  Q) → (x A)) ∧ (x  P)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

46. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 30] и Q = [25, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

¬ ((x  Q) → (x A)) ∧ (x  P)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

47. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 30] и Q = [35, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

¬ ((x  Q) → (x A)) ∧ (x  P)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

48. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 30] и Q = [35, 60]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

¬(x  A)  ((x P)  (x  Q))

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

49. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 35] и Q = [30, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

¬(x  A)  ((x P)  (x  Q))

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

50. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 50] и Q = [30, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

¬(x  A)  ((x P)  (x  Q))

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

51. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 50] и Q = [35, 45]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(¬(x P) → (x  Q))  ¬(x  A)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

52. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [35, 45]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(¬(x P) → (x  Q))  ¬(x  A)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

53. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 35] и Q = [45, 78]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(¬(x P) → (x  Q))  ¬(x  A)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

54. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 35] и Q = [45, 78]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(x  A) → ((x P)  ¬(x  Q))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

55. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 45] и Q = [30, 78]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(x  A) → ((x P)  ¬(x  Q))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

56. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 80] и Q = [30, 50]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(x  A) → ((x P)  ¬(x  Q))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

57. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [30, 50] и Q = [10, 80]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(x  A) → ((x P)  ¬(x  Q))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

58. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [15, 27] и Q = [30, 45]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(¬(x P)  (x  Q)) → ¬(x  A)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

59. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [15, 37] и Q = [30, 45]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(¬(x P)  (x  Q)) → ¬(x  A)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

60. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [15, 75] и Q = [10, 30]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(¬(x P)  (x  Q)) → ¬(x  A)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

61. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [15, 75] и Q = [30, 75]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(¬(x P)  (x  Q)) → ¬(x  A)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

62. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [15, 40] и Q = [35, 60]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(¬(x  Q)  (x  P)) ∧ (x  A)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

63. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [15, 30] и Q = [35, 60]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(¬(x  Q)  (x  P)) ∧ (x  A)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

64. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [15, 30] и Q = [5, 60]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(¬(x  Q)  (x  P)) ∧ (x  A)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

65. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [15, 60] и Q = [15, 30]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(¬(x  Q)  (x  P)) ∧ (x  A)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

66. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 30] и Q = [5, 53]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(x  A) ∧ ((x  Q) → (x  P))

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

67. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 30] и Q = [25, 57]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(x  A) ∧ ((x  Q) → (x  P))

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

68. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 30] и Q = [35, 57]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(x  A) ∧ ((x  Q) → (x  P))

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

69. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 80] и Q = [35, 57]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(x  A) ∧ ((x  Q) → (x  P))

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

70. 
    На числовой прямой даны три отрезка: P = [10, 40], Q = [5, 15] и R = [35, 50]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

((x  P) → (x  Q)) \/ (¬(x  A) → (x  R) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

71. 
    На числовой прямой даны три отрезка: P = [20, 30], Q = [5, 15] и R = [35, 50]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

((x  P) → (x  Q)) \/ (¬(x  A) → (x  R) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

72. 
    На числовой прямой даны три отрезка: P = [80, 103], Q = [5, 15] и R = [35, 50]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

((x  P) → (x  Q)) \/ (¬(x  A) → (x  R) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

73. 
    На числовой прямой даны три отрезка: P = [5, 100], Q = [15, 25] и R = [35, 50]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

((x  P) → (x  Q)) \/ (¬(x  A) → (x  R) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

74. 
    На числовой прямой даны три отрезка: P = [5, 100], Q = [15, 25] и R = [35, 50]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

((x  P) → (x  Q)) \/ (¬(x  A) → ¬(x  R) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

75. 
    На числовой прямой даны три отрезка: P = [5, 20], Q = [15, 25] и R = [35, 50]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

((x  P) → (x  Q)) \/ (¬(x  A) → ¬(x  R) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

76. 
    На числовой прямой даны три отрезка: P = [5, 108], Q = [28, 40] и R = [16, 72]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

((x  P) → (x  Q)) \/ (¬(x  A) → ¬(x  R) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

77. 
    На числовой прямой даны три отрезка: P = [5, 110], Q = [15, 42] и R = [25, 70]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

((x  P) → (x  Q)) \/ (¬(x  A) → ¬(x  R) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

78. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 98], Q = [1, 42]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(x  Q) → (¬ (x  P) /\ (x  Q) → (x  A) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

79. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [1, 42], Q = [25, 98]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(x  Q) → (¬ (x  P) /\ (x  Q) → (x  A) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

80. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [1, 98], Q = [25, 42]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(x  Q) → (¬ (x  P) /\ (x  Q) → (x  A) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

81. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 42], Q = [1, 98]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(x  Q) → (¬ (x  P) /\ (x  Q) → (x  A) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

82. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [25; 50], Q = [40; 75]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(x  Q) → ( ((x  P)  (x  Q)) \/ (¬ (x  P) → (x  A)) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

83. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [25; 50], Q = [54; 75]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(x  Q) → ( ((x  P)  (x  Q)) \/ (¬ (x  P) → (x  A)) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

84. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [25; 120], Q = [54; 75]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(x  Q) → ( ((x  P)  (x  Q)) \/ (¬ (x  P) → (x  A)) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

85. 
    На числовой прямой даны два отрезка: P = [55; 80], Q = [20; 105]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
    

(x  Q) → ( ((x  P)  (x  Q)) \/ (¬ (x  P) → (x  A)) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.