Главная страница
Навигация по странице:

  • Сервис > Поиск решения;

    		•

    о назначениях. ЗАДАЧИ О НАЗНАЧЕНИЯХ (1). Задачи о назначениях


    Скачать 0.52 Mb.
    НазваниеЗадачи о назначениях
    Анкоро назначениях
    Дата10.01.2021
    Размер0.52 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаЗАДАЧИ О НАЗНАЧЕНИЯХ (1).doc
    ТипДокументы
    #166989
    страница1 из 7
      1   2   3   4   5   6   7

    ЗАДАЧИ О НАЗНАЧЕНИЯХ
    В общем случае задачи формулируются следующим образом:

    Имеется N бригад рабочих и M работ, характеризующихся своим временем выполнения. Необходимо распределить работы между бригадами некоторым оптимальным образом.

    Кроме того, имеется два варианта задачи:

    а) параллельно выполняемые работы;

    б) последовательно выполняемые работы.
    I. Параллельно выполняемые работы

    Параллельность выполнения означает, что работы можно выполнять и одновременно и в любом порядке.

    1.1. Примеры

    Пример 1.

    Имеется N бригад рабочих и M работ, характеризующихся своим временем выполнения. Необходимо распределить работы между бригадами так, чтобы общее время завершения всех работ было минимальным.
    Пусть имеется 3 бригады и 9 работ со следующим временем выполнения:

    № работы
    Время работы, час

    1
    40

    2
    28

    3
    12

    4
    26

    5
    19

    6
    15

    7
    12

    8
    39

    9
    23


    Расставить бригады по работам можно следующим образом:
    A
    B
    C

    1
    № работы
    Время работы, час
    № бригады

    2
    1
    40
    1

    3
    2
    28
    1

    4
    3
    12
    1

    5
    4
    26
    2

    6
    5
    19
    2

    7
    6
    15
    2

    8
    7
    12
    3

    9
    8
    39
    3

    10
    9
    23
    3

    11









    12
    Бригада 1
    80



    13
    Бригада 2
    60



    14
    Бригада 3
    74



    15
    Макс время
    80



    16









    При этом:

    - в ячейке B12 рассчитывается общее время работы первой бригады. Для этого в B12 введена формула:

    =СУММЕСЛИ($C$2:$C$10;1;$B$2:$B$10);

    - в ячейке B13 рассчитывается общее время работы второй бригады. Для этого в B13 введена формула:

    =СУММЕСЛИ($C$2:$C$10;2;$B$2:$B$10);

    - в ячейке B14 рассчитывается общее время работы третьей бригады. Для этого в B14 введена формула:

    =СУММЕСЛИ($C$2:$C$10;3;$B$2:$B$10);

    - в ячейке B15 определяется общее время завершения всех работ. Для этого в B15 введена формула:

    =МАКС(B12:B14).
    Полученный в B15 результат показывает, что при данной расстановке бригад общее время завершения всех работ составит 80 часов.
    Для нахождения более оптимального распределения работ используем средство «Поиск решения».

    (вызывается командами:

    в Office 2000 Сервис > Поиск решения;

    в Office 2007/2010/2013 Данные > Поиск решения)
    В окне «Поиск решения» ввести:

    - в поле «Установить целевую ячейку» указать B16;

    - в поле «Изменяя ячейки» указать C2:C10;

    - в окно «Ограничения» с помощью кнопки «Добавить» ввести следующие ограничения:

    C2:C10>=1;

    C2:C10<=3;

    C2:C10=целое

    Нажать кнопку «Выполнить».

    Система найдет оптимальное решение.


    № работы
    Время, час
    № бригады



    1
    40
    3



    2
    28
    3



    3
    12
    2



    4
    26
    2



    5
    19
    1



    6
    15
    1



    7
    12
    2



    8
    39
    1



    9
    23
    2






























    Бригада 1
    73






    Бригада 2
    73






    Бригада 3
    68


















    Макс время
    73
















    Пример 2.

    Имеется N бригад рабочих и M работ. Каждая бригада может выполнять любую работу, но с разной производительностью.





    Время выполнения, час

    Номер работы
    Бригада 1
    Бригада 2
    Бригада 3

    1
    48
    27
    1

    2
    36
    1
    49

    3
    37
    6
    38

    4
    26
    19
    45

    5
    16
    30
    20

    6
    2
    42
    27

    7
    33
    21
    26

    8
    37
    2
    22

    9
    28
    33
    7

    10
    19
    2
    42

    11
    3
    3
    13

    12
    49
    42
    3

    13
    50
    40
    36

    14
    3
    41
    21


    Необходимо распределить работы между бригадами так, чтобы общее время завершения всех работ было минимальным.
    Расставить бригады по работам можно так, как указано столбце E.
    A
    B
    C
    D
    E
    F

    1



    Время выполнения, час






    2
    Номер работы
    Бригада 1
    Бригада 2
    Бригада 3
    Номер бригады
    Время выполнения

    3
    1
    48
    27
    1
    1
    48

    4
    2
    36
    1
    49
    1
    36

    5
    3
    37
    6
    38
    1
    37

    6
    4
    26
    19
    45
    1
    26

    7
    5
    16
    30
    20
    1
    16

    8
    6
    2
    42
    27
    2
    42

    9
    7
    33
    21
    26
    2
    21

    10
    8
    37
    2
    22
    2
    2

    11
    9
    28
    33
    7
    2
    33

    12
    10
    19
    2
    42
    2
    2

    13
    11
    3
    3
    13
    3
    13

    14
    12
    49
    42
    3
    3
    3

    15
    13
    50
    40
    36
    3
    36

    16
    14
    3
    41
    21
    3
    21

    17















    163

    18















    100

    19















    73

    20















    163


    Для определения времени выполнения работы в ячейку F3 введена формула:

    =ЕСЛИ(E3=1;B3;ЕСЛИ(E3=2;C3;D3)),

    которая скопирована до ячейки F16.

    Кроме того:

    - в ячейке F17 рассчитывается общее время работы первой бригады. Для этого в F17 введена формула:

    =СУММЕСЛИ(E3:E16;1;F3:F16);

    - в ячейке F18 рассчитывается общее время работы второй бригады. Для этого в F18 введена формула:

    =СУММЕСЛИ(E3:E16;2;F3:F16);

    - в ячейке F19 рассчитывается общее время работы третьей бригады. Для этого в F19 введена формула:

    =СУММЕСЛИ(E3:E16;3;F3:F16);

    - в ячейке F20 определяется общее время завершения всех работ. Для этого в F20 введена формула:

    =МАКС(F17:F19).

    Полученный в F20 результат показывает, что при данной расстановке бригад общее время завершения всех работ составит 163 часа.
    Для нахождения более оптимального распределения работ используем средство «Поиск решения».

    В окне «Поиск решения» ввести:

    - в поле «Установить целевую ячейку» указать F20;

    - в поле «Изменяя ячейки» указать E3:E16;

    - в окно «Ограничения» с помощью кнопки «Добавить» ввести следующие ограничения:

    E3:E16>=1;

    E3:E16<=3;

    E3:E16=целое

    Нажать кнопку «Выполнить».

    Система найдет оптимальное решение.
    Время выполнения, час






    Номер работы
    Бригада 1
    Бригада 2
    Бригада 3
    Номер бригады
    Время выполнения

    1
    48
    27
    1
    3
    1

    2
    36
    1
    49
    2
    1

    3
    37
    6
    38
    2
    6

    4
    26
    19
    45
    1
    26

    5
    16
    30
    20
    1
    16

    6
    2
    42
    27
    1
    2

    7
    33
    21
    26
    2
    21

    8
    37
    2
    22
    2
    2

    9
    28
    33
    7
    3
    7

    10
    19
    2
    42
    2
    2

    11
    3
    3
    13
    2
    3

    12
    49
    42
    3
    3
    3

    13
    50
    40
    36
    3
    36

    14
    3
    41
    21
    1
    3
















    47
















    35
















    47
















    47

      1   2   3   4   5   6   7

    написать администратору сайта