Задачи по гидравлике решение. Контрольные, курсовые работы по гидравлике

• Название: Задачи по гидравлике решение. Контрольные, курсовые работы по гидравлике
• Дата: 10.01.2022
• Размер: 1.03 Mb.
• Имя файла: gidravl.doc
• Тип: Задача; #327543

Задачи по гидравлике - решение. Контрольные, курсовые работы по гидравлике. Задача 1.

Центробежный насос откачивает воду из сборного колодца в резервуар с постоянным уровнем H по трубопроводам размерами l₁, d₁ и l₂, d₂. Эквивалентная шероховатость поверхности труб Δ, плотность воды ρ=1000 кг/м³, кинематический коэффициент вязкости ν=0.01 см²/с, расстояние a=1 м.

Характеристики насоса представлены следующими параметрами :

Q, л/с	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
Hн, м	45	47.5	48.5	48	47	45	40	35	30	22.5	15
Hдопвак, м	-	-	8.2	8	7.6	7	6.6	6	5.5	4.75	4

При расчетах принять суммарные коэффициенты местных сопротивлений на всасывающей линии ξ₁=10, на напорной линии ξ₂=6.

Требуется определить :

1. На какой глубине h установится уровень воды в колодце, если приток в него Q?

2. Вакуумметрическую высоту всасывания при входе в насос H_вак, выраженную в метрах водяного столба (м в. ст.).

3. Максимальную допустимую геометрическую высоту всасывания при заданном расходе.

Дано : H=20 м ; l₁=7 м ; l₂=30 м ; d₁=125 мм ; d₂=100 мм ; Δ=1.5 мм ; Q=17 л/с ; ρ=1000 кг/м³ ; ν=0.01 см²/с ; a=1 м ; ξ₁=10 ; ξ₂=6.

Найти : h, H_вак, H^доп_г.вс

Решение.


Пользуясь заданными в таблице параметрами, построим характеристики насоса : H_н=f(Q) и H^доп_вак=f(Q).





По построенным кривым, определяем, при заданном значении Q=6 л/с величины H_н=27 м, H^доп_вак=5 м.

1. Напор, развиваемый насосом, расходуется на подъём воды на геометрическую высоту H_г=H+h и преодоление потерь напора во всасывающей и нагнетательной линиях :

H_н=H_г+h₁+h₂=H+h+h₁+h₂

Отсюда глубина, на котором установится уровень воды в колодце :

h=H_н-h₁-h₂ (1)

где H_н – напор, развиваемый насосом при заданном расходе Q (определяется по графику) ; h₁ и h₂ – потери напора во всасывающей и нагнетательной линиях.

Потери напора состоят из потерь напора по длине и в местных сопротивлениях :

h₁=h_ℓ1+h_м1 ; h₂=h_ℓ2+h_м2

Потери напора по длине определим по формуле Дарси :

h_ℓ1= ; h_ℓ2=

где λ – гидравлический коэффициент трения. Определяем по формуле Альштуля :

λ₁= ; λ₂=

где Re – число Рейнольдса.

Скорость движения воды во всасывающей линии :

v₁= м/с.

Скорость движения жидкости в нагнетающей линии :

v₂= м/с.

Число Рейнольдса для всасывающей линии :

Re₁=

Число Рейнольдса для нагнетающей линии :

Re₂=

Гидравлический коэффициент трения для всасывающей линии :

λ₁=

Гидравлический коэффициент трения для нагнетающей линии :

λ₂=

Потери напора по длине трубопровода для всасывающей линии :

h_ℓ1= м.

Потери напора по длине трубопровода для нагнетающей линии :

h_ℓ2= м.

Потери в местных сопротивлениях по формуле Вейсбаха :

для всасывающей линии :

h_м1= м ;

для нагнетающей линии :

h_м2= м.

Общие потери во всасывающей линии :

h₁=0.22+0.98=1.2 м.

Общие потери в нагнетающей линии :

h₂=2.88+1.44=4.32 м.

Тогда, искомая глубина, на которой установится уровень воды в колодце :

h=27-1.2-4.32=21.48 м.

2. Вакуумметрическую высоту всасывания при входе в насос определяем из уравнения Бернулли, составленного для сечений 1 – 1 и 2 – 2, приняв за горизонтальную плоскость сравнения сечение 1 – 1 :

H_вс= (2)

Вычисления по формуле (2) дают :

H_вс= Па.

или в метрах водного столба :

H_вс=23836 мм. в. ст.=23.8 м. в. ст.

3. Максимальную допустимую геометрическую высоту всасывания при заданном расходе определим по формуле :

(3)

где - допустимая вакуумметрическая высота всасывания (определяется по графику =5 м) ; h₁ – потеря напора ; - скоростной напор во всасывающей линии ; α₁ – коэффициент кинетической энергии потока (примем α₁=1).

Вычисления по формуле (3) дают :

м.

Ответ : h=21.48 м ; H_вс=23.8 м. в. ст. ; =3.7 м.


Задача 2.

Жидкость плотностью ρ=900 кг/м³ поступает в левую полость цилиндра через дроссель с коэффициентом расхода μ=0.62 и диаметром d под избыточным давлением p_н ; давление на сливе p_с. Поршень гидроцилиндра диаметром D под действием разности давлений в левой и правой полостях цилиндра движется слева направо с некоторой скоростью v.

Требуется определить значение силы F, преодолеваемой штоком гидроцилиндра диаметром d_ш при движении его против нагрузки со скоростью v.

Дано : D=110 мм ; d_ш=55 мм ; d=2 мм ; p_н=28 МПа ; p_c=0.8 МПа ; v=5 см/с ; ρ=900 кг/м³ ; μ=0.62.

Найти : F.

Решение.



Силу, действующую на поршень определим, составив уравнение равновесия сил, действующих на поршень слева и справа :

F+p_cS^/=p_рабS

или F+ ;

F+ (1)

где p_раб – давление в левой полости цилиндра ; S – площадь поршня в левой полости ; p_c – давление в правой полости ; S^/ - площадь поршня в правой полости.

Используя формулу расхода при истечении из отверстия определим давление p₂, под действием которого происходит истечение через дроссель. Помощь на экзамене онлайн. Это давление равно разности давлений на входе в дроссель и в левой полости цилиндра p₂=p_н-p_раб :

Q= (2)

Расход через дроссель равен расходу через цилиндр и определяется по формуле :

Q=vS= (3)

где v – скорость движения поршня.

Приравнивая правые части уравнений (2) и (3), получим :



Отсюда находим давление в левой полости цилиндра :

p_раб= (4)

С учётом (4) формула (1) примет вид :



Отсюда значение силы :

F= (5)

Вычисления по формуле (5) дают :

F= Н=7.5 кН

Ответ : F=7.5 кН.

Задача 3.

Определить давление, создаваемое насосом, если длины трубопроводов до и после гидроцилиндра, равны l ; их диаметры d ; диаметр поршня D ; диаметр штока d_ш ; сила на шток F ; подача насоса Q ; вязкость рабочей жидкости ν=0.5 см²/с ; плотность ρ=900 кг/м³.

Потери напора в местных сопротивлениях не учитывать.

Дано : l=13 м ; d=12 мм ; D=70 мм ; d_ш=40 мм ; F=2 кН ; Q=1.7 л/с ; ν=0.5 см²/с ; ρ=900 кг/м³.

Найти : p_н.

Решение.


Давление, создаваемое насосом p_н, затрачивается на преодоление потери давления Δp₁ в подводящей линии и создание давления p_п перед поршнем в цилиндре :

p_н=Δp₁+p_п (1)

Необходимую величину давления перед поршнем p_п найдём из условия равенства сил, действующих на поршень слева и справа :

p_пS_п=p_ш(S_п-S_ш)+F

где p_ш – давление в цилиндре со стороны штока, равное потере давления в отводящей линии (p_ш=Δp₂) ; S_п и S_ш – соответственно площади поршня и штока.

Отсюда давление перед поршнем :

p_п= (2)

С учётом (2) формула (1) примет вид :

p_н= (3)

Скорость движения жидкости в подводящей линии :

v₁= м/с.

где S – площадь сечения подводящей линии.

Скорость перемещения поршня :

v_п= м/с.

Расход жидкости, вытесняемой из штоковой области :

Q_ш=

= м³/с.

Скорость движения жидкости в отводящей линии :

v₂= м/с.

где S – площадь сечения отводящей линии.

Числа Рейнольдса соответствующие скоростям движения жидкости v₁ и v₂ :

Re₁= ; Re₂=

Так как, полученные числа Re₁ и Re₂ больше критического Re_кр=2320, то движение жидкости в обоих случаях будет турбулентным. Поэтому гидравлический коэффициент трения λ определяем по формуле :

λ₁=0.3164/Re₁^0.25=0.3164/3610^0.25=0.041 ; λ₂=0.3164/Re₂^0.25=0.3164/2419^0.25=0.045

Потери давления в подводящей линии :

Δp₁= Па.

Δp₂= Па.

Тогда вычисления по формуле (3), окончательно, дают :

p_н= Па=6.5 МПа.

Ответ : p_н=6.5 МПа.


Литература :

1. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. Т. М. Башта, С. С. Руднёв, Б. Б. Некрасов и др. М. : Машиностроение, 1982.

2. Сборник задач по машиностроительной гидравлике. Учебное пособие для вузов. Д. А. Бутаев, З. А. Калмыкова, Л. Г. Подвизов и др. М. : Машиностроение, 1981.

3. Гидравлика и гидропривод. Рабочая программа и задания на контрольные работы №1, 2 с методическими указаниями для студентов 3-го курса. М. : РГОТУПС, 2002.

Помощь на экзамене, зачете, тесте.