Работа. 11 кл зад Элмаг кол. Задачи Свободные электромагнитные колебания

• Название: Задачи Свободные электромагнитные колебания
• Анкор: Работа
• Дата: 12.09.2022
• Размер: 27.27 Kb.
• Имя файла: 11 кл зад Элмаг кол.docx
• Тип: Документы; #672572

Задачи: « Свободные электромагнитные колебания»

1 .Максимальный заряд на обкладках конденсатора колебательного контура q_m = 10^-6 Кл. Амплитудное значение силы тока в контуре I_m = 10^-3 А. Определите период колебаний. (Потерями на нагревание проводников можно пренебречь.)

2. В цепь переменного тока с частотой v = 500 Гц включена катушка индуктивностью L = 10 мГн. Определите емкость конденсатора, который надо включить в эту цепь, чтобы наступил резонанс.

3. Катушка индуктивностью L = 0,08 Гн присоединена к источнику переменного напряжения с частотой v = 1000 Гц. Действующее значение напряжения U = 100 В. Определите амплитуду силы тока I_m в цепи.

Вариант 1.

Сила тока в колебательном контур, содержащем катушку индуктивности 10мГц, меняется по закону: . Найдите:

1. 
   I_m – амплитудное значение силы тока;
   
2. 
   Период, частоту и циклическую частоту колебаний;
   
3. 
   Амплитудное значение заряда и напряженности на конденсаторе;
   
4. 
   Емкость конденсатора.
   
5. 
   Напишите уравнение зависимости заряда и напряжения на обкладках конденсатора от времени: q = q (t), u = u (t)
   

Вариант 2.

Заряд на обкладках конденсатора колебательного контура меняется по закону

q=2*10^-6cos(10⁴ Пt) Кл. Найдите амплитуду колебаний заряда q_m; период и частоту колебаний. Запишите уравнение зависимости напряжения на конденсаторе от времени и силы тока в контуре от времени u= u(t), i= i(t).

Вариант 3.

1. 
   Определите амплитудное значение силы тока и циклическую частоту i=0,25sin50Пt
   
2. 
   Сила тока изменяется по закону: i=0,5sin10Пt. Определить линейную ٧ частоту колебаний.
   
3. 
   
   Как изменится период колебаний в идеальном колебательном контуре, если емкость конденсатора уменьшится в 9 раз?
   

Вариант 4.

1. 
   Определите амплитудное значение электрического заряда и циклическую частоту
   

q=2*10^-6cos(500 Пt)

2. 
   Напряжение на конденсаторе в колебательном контуре изменяется по закону: u=20cos10⁵Пt. Определите период колебаний.
   
3. 
   
   Как изменится циклическая частота, если в колебательном контуре заменят конденсатор на другой меньшей в 36 раз емкостью?
   

Выучить

1. При электромагнитных колебаниях происходят периодические изменения электрического заряда, силы тока и напряжения. Электромагнитные колебания подразделяются на свободные, затухающие, вынужденные и автоколебания.

2. Простейшей системой, в которой наблюдаются свободные электромагнитные колебания, является колебательный контур. Он состоит из проволочной катушки и конденсатора. Уравнение, описывающее электромагнитные колебания в контуре, имеет вид



где q — заряд конденсатора; q" — вторая производная заряда по времени;   — квадрат циклической частоты колебаний, зависящей от индуктивности L и емкости С.

3. Решение уравнения, описывающего свободные электромагнитные колебания, выражается либо через косинус, либо через синус:

q = qm cos ω₀t или q — qm sin ω₀t.

4. Колебания, происходящие по закону косинуса или синуса, называются гармоническими. Максимальное значение заряда qm на обкладках конденсатора называется амплитудой колебаний заряда. Величина со0 называется циклической частотой колебаний и выражается через число v колебаний в секунду: ω₀ = 2πv.

Период колебаний выражается через циклическую частоту следующим образом:



Величину, стоящую под знаком косинуса или синуса в решении для уравнения свободных колебаний, называют фазой колебаний. Фаза определяет состояние колебательной системы в данный момент времени при заданной амплитуде колебаний.

5. Из-за наличия у контура сопротивления колебания в нем с течением времени затухают.

6. Вынужденные колебания, т. е. переменный электрический ток, возникают в цепи под действием внешнего периодического напряжения. Между колебаниями напряжения и силы тока в общем случае наблюдается сдвиг фаз φ.

7. Мощность в цепи переменного тока определяется действующими значениями силы тока и напряжения: Р = IU cos φ.

8. При совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебательного контура наступает резонанс — резкое возрастание амплитуды силы тока при вынужденных колебаниях. Резонанс выражен отчетливо лишь при достаточно малом активном сопротивлении контура.

Одновременно с возрастанием силы тока при резонансе происходит резкое увеличение напряжения на конденсаторе и катушке. Явление электрического резонанса используется при радиосвязи.

9. Автоколебания возбуждаются в колебательном контуре генератора на транзисторе за счет энергии источника постоянного напряжения. В генераторе используется транзистор, т. е. полупроводниковое устройство, состоящее из эмиттера, базы и коллектора и имеющее два р—n-перехода. Колебания тока в контуре вызывают колебания напряжения между эмиттером и базой, которые управляют силой тока в цепи колебательного контура (обратная связь). От источника напряжения в контур поступает энергия, компенсирующая потери энергии в контуре на резисторе.