Математика. Задание 1 Математические понятия Задание 1
 Скачать 0.79 Mb.
|
|
Задание №1: «Математические понятия» Задание №1 В нижеприведенных определениях выделите определяемое понятие, родовое понятие и видовое отличие: Вариант 3. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным в окружность. Задание №2 Проверить соблюдение требований к определению математических понятий в нижеследующих формулировках. Если имеются ошибки, исправить их. Вариант 3. Параллелограмм – это четырехугольник, у которого все стороны параллельны. Задание №2: «Элементы теории множеств» Задание №1 Универсальное множество состоит из 26 строчных букв латинского алфавита. Заданы множества A, B, C и D, вычислить мощность множеств X и Y:  Задание №2 Используя диаграммы Венна и формулы для вычисления мощности объединения множеств, решить следующие задачи: Вариант 3 Контрольную работу, содержащую одну задачу по алгебре, одну по геометрии и одну по тригонометрии, писали 105 учащихся. Задачу по алгебре решили 70 человек, по геометрии – 59, по тригонометрии – 62. 90 учащихся решили задачи по алгебре или геометрии, 89 – по геометрии или тригонометрии. По алгебре или тригонометрии задачи были решены 91 учащимся, 6 школьников не решили ни одной задачи. Сколько учащихся решили все три задачи? Задание №3 Множества А, В и С являются пересекающимися подмножествами универсального множества U. На диаграмме Венна указать штриховкой множества: Вариант 3. (AB Задание №3: «Отношения на множестве» Задание №1 Задать матрицей и списком отношение если Вариант 3. М={1,2,3,4,5,6}, а означает «быть делителем». Задание №2 Отношение, определенное в задании №1, исследовать на рефлексивность, антирефлексивность, симметрию, антисимметрию, транзитивность и выяснить: является ли отношение эквивалентностью и, если да, то на какие классы эквивалентности оно разбивает множество М; является ли отношение отношением строгого или нестрогого порядка и, если да, то полностью или частично оно упорядочивает соответствующее множество. Задание №3 Над отношением , определенном в задании №1, выполнить операции и определить свойства полученных отношений. Задание №4: Теоретико-множественный подход к построению множества целых неотрицательных чисел 1. Используя теоретико-множественные определения сложения, вычитания, умножения и деления целых неотрицательных чисел, показать: Вариант 3. 5 + 2 = 7, 7 – 2 = 5, 4 2 = 8, 8 : 4 = 2; 2. Обоснуйте выбор действий при решении задач: Вариант 3. а) В парке 9 берез. Их на 3 меньше, чем елей. Сколько елей в парке? б) На нашей улице строят девятиэтажный дом. 5 этажей уже построили. Сколько этажей еще нужно достроить? в) На каждое детское пальто нужно пришить 4 пуговицы. Сколько пуговиц нужно пришить на 7 таких пальто? г) В коробке лежало 8 цветных карандашей, их в 2 раза больше, чем простых. Сколько простых карандашей лежало в коробке? 3. Найти: а) n(КМ), б) n(МР), в) n(P\ М), г) n(K×P). Множества Ки Мне пересекаются, а множество Мявляется подмножеством множества Р. Мощности множеств К, М и Р приведены в таблице:   Задание №5: «Числовые функции» Задание №1 Требуется: указать область определения и область значений функции f(x); определить, является ли функция f(x) прямой или обратной пропорциональностью; задать функцию f(x) при помощи формулы; построить график функции f(x); показать, что функция f(x) возрастает (убывает) на всей области определения, если функция f(x) задана таблицей:  Задание №2 Используя правила преобразования графиков, построить график функции: Вариант 3. f(x) = Задание №6: «Текстовые задачи» Задание 1 Решить задачу алгебраическим методом: Вариант 3. Турист шел из пункта А в пункт В со скоростью 6 км/ч, а затем из пункта В в пункт С со скоростью 4 км/ч. Сколько километров всего прошел турист, если известно, что расстояние от А до В на 24 км больше, чем от В до С, и что средняя скорость движения туриста оказалась равной 5,25 км/ч? Задание 2 Решить задачу арифметическим методом с записью вопросов по действиям: Вариант 3. В один магазин привезли 24 мешка картофеля, а в другой – 28 мешков. Во второй магазин привезли на 160 кг больше, чем в первый. Сколько килограммов картофеля привезли в каждый магазин? Решение: 1. Найдем на сколько меньше мешков с картошкой привезли в первый магазин, чем во второй. 28 - 24 = 4 мешка. 2. Вычислим сколько килограмм картофеля в одном мешке, если известно, что в 4 мешках мешках 160 килограмм картофеля. 160 / 4 = 40 килограмм. 3. Узнаем сколько килограмм картофеля привезли в первый магазин. 24 * 40 = 960 килограмм. 4. Находим массу картофеля привезенного во второй магазин. 28 * 40 = 1120 килограмм. Ответ: В первый магазин привезли 960 килограмм картофеля, а во второй магазин привезли 1120 килограмм картофеля. |