ОЭиРМ - Пример 1 выполнения ИДЗ (задание 1 ОЦК и 2). Задание 1 определить класс симметрии заданных материалов, построить прямую и обратную элементарные ячейки заданных материалов. Определить размеры Зоны Бриллюэна в направлениях X, L, K
 Скачать 178.55 Kb.
|
|
Задание 1: определить класс симметрии заданных материалов, построить прямую и обратную элементарные ячейки заданных материалов. Определить размеры Зоны Бриллюэна в направлениях X, L, K Вариант 13 (2,2,2) 2. Металл Cr – хром Структура – ОЦК Параметр решетки 2,88 Å =2,88*10-10м Сингония: кубическая Класс симметрии m3m  Рисунок 1. Модель объемоцентрированного куба Ф  ормула симметрии: 3L44L36L29PC Прямая элементарная ячейка – ОЦК Обратная элементарная ячейка – ГЦК Базисные вектора для прямой решетки:    Объём элементарной ячейки:    Рисунок 2. Модель гранецентрированного куба Базисные вектора для обратной решётки:      Рисунок 3. Модель зон Бриллюэна Расчёт зоны Бриллюэна в направлениях X,L,K    2. Полупроводник Ge Структура – ОЦК Параметр решетки 5,66 Å=5,66*10-10м Сингония: кубическая Класс симметрии m3m Рисунок 4. Модель объемоцентрированного куба Ф ормула симметрии: 3L44L36L29PC Прямая элементарная ячейка – ОЦК Обратная элементарная ячейка – ГЦК Базисные вектора для прямой решетки:     Объём элементарной ячейки:   Рисунок 5. Модель гранецентрированного куба Базисные вектора для обратной решётки:    Рисунок 6. Модель зон Бриллюэна Расчёт зоны Бриллюэна в направлениях X,L,K    Задание 2: Определить концентрацию электронов для заданного металла из условия касания Зоны Бриллюэна и сферы Ферми и сделать суждение о применимости теории свободных электронов Заданный материал – Cr. Сфера Ферми – сфера с радиусом Kf. Сфера Ферми для свободных или свободно связанных электронов – сфера, радиус Kf которой связан с концентрацией электронов n следующим соотношением:  , из этой формулы можно найти концентрацию электронов:  Из условия касания сферы Ферми первой зоны Бриллюэна за минимальный Kf возьмем минимальный размер зоны в направлении X, L, K (OL):  Рассчитаем концентрацию:  Рассчитываем концентрацию: Валентность Cr: z=2, 3, 6 z=2:  z=3:  z=6:  n Вывод: n  |