контрольная по гидрогазодинамике. Гидрогазодинамика. Задание 2 Газодинамический расчет пограничного слоя на плоской пластине, обтекаемой потоком вязкого газа

• Название: Задание 2 Газодинамический расчет пограничного слоя на плоской пластине, обтекаемой потоком вязкого газа
• Анкор: контрольная по гидрогазодинамике
• Дата: 14.12.2021
• Размер: 169.03 Kb.
• Имя файла: Гидрогазодинамика.docx
• Тип: Документы; #303544

Задание 2

Газодинамический расчет пограничного слоя на плоской пластине, обтекаемой потоком вязкого газа.

Исходные данные:

Рабочая среда – воздух;

Длинна ;

Ширина ;

Давление ;

Температура ;

Плотность воздуха

Скорость потока ;

Коэффициент кинетической вязкости ;

Требуется определить:

1. 
   Определить толщину пограничного слоя по длине пластины и представить эту зависимость в виде графика.
   
2. 
   Определить распределение продольных составляющих скорости по толщине пограничного слоя.
   
3. 
   Определить напряжение трения на стенке , а так же полную силу трения .
   

Толщина пограничного слоя определяется:



Определим число Рейнольдса:



Составляем таблицу расчетов:

х,м	0,02	0,04	0,06	0, 08	0,1
	3*10-7	6*10-7	9*10-7	12*10-7	15*10-7
	0,83*10-6	1,66*10-6	2,5*10-6	3,33*10-6	4,16*10-6
	10-3	1,29*10-3	1,5*10-3	1,82*10-3	2,04*10-3
				9,99*	1,11*

По данным расчета строим график:



Рис. 2.1. Изменение толщины пограничного слоя по длине пластины



Принимая относительные значения

Вычислим для них толщину пограничного слоя.

Формула для расчета скоростей в пограничном слое:



;

При :











;

При












;

При :



=0,085

=0,159

=0,221

=0,272

=0,311

=0,339
;

При :



=0,078

=0,147

=0,206

=0,255

=0,295

=0,326
;

При :



=0,072

=0,137

=0,193

=0,242

=0,282

=0,313
;

При :

9,99

=0,068

=0,129

=0,183

=0,230

=0,270

=0,302

=0,327
;

При :

0,0106=1,06

=0,064

=0,123

=0,174

=0,220

=0,259

=0,292

=0,318
;

При :

0,0111=1,11*

=0,061

=0,118

=0,194

=0,212

=0,251

=0,284

=0,310

=0,331

По данным расчета строим распределение продольных составляющих скорости:



Рис.2.2. Распределение продольных составляющих скорости в пограничном слое в сечениях

Формула для расчета напряжения трения на стенке:













По полученым данным построим график зависимости напряжения трения по длине пластины.



Рисунок 3 – График зависимости напряжения трения по длине пластины

5.Полная сила трения на пластине.

Формула для расчета полной силы трения:












По полученым данным построим график зависимости напряжения трения по длине пластины.


Рисунок 4 – График зависимости толщины пограничного слоя по длине пластины
6. Про аналогичные вычисления для u’ = 0,8*u =0,8*0,36 = 0,28 м/с.

Толщина пограничного слоя определяется:

х,м	0,02	0,04	0,06	0, 08	0,1
				1,13*	1,26*

Формула для расчета скоростей в пограничном слое:



;

При :










;

При :












;

При :



=0,059

=0,111

=0,156

=0,194

=0,225

=0,249

;

При :



=0,054

=0,102

=0,145

=0,181

=0,212

=0,237
;

При :



=0,050

=0,095

=0,136

=0,171

=0,201

=0,227
;

При :



=0,047

=0,090

=0,128

=0,163

=0,192

=0,218

=0,239
;

При :



=0,044

=0,085

=0,122

=0,15

=0,184

=0,21

=0,231

;

При :



=0,042

=0,081

=0,117

=0,149

=0,178

=0,203

=0,224

=0,242

По данным расчета строим распределение продольных составляющих скорости:

Рисунок 5 – Эпюры продольной скорости воздуха

Формула для расчета напряжения трения на стенке:













По полученым данным построим график зависимости напряжения трения по длине пластины.



Рисунок 6 – График зависимости напряжения трения по длине пластины
5.Полная сила трения на пластине.

Формула для расчета полной силы трения:












По полученым данным построим график зависимости напряжения трения по длине пластины.


Рисунок 7 – График зависимости толщины пограничного слоя по длине пластины
6. Про аналогичные вычисления для u’’ = 1,3*u =1,3*0,36 = 0,468 м/с.

Толщина пограничного слоя определяется:

х,м	0,02	0,04	0,06	0, 08	0,1

Формула для расчета скоростей в пограничном слое:



;

При :










;

При :












;

При :



=0,125

=0,231

=0,317

=0,384

=0,431

=0,459

;

При :



=0,115

=0,214

=0,296

=0,363

=0,413

=0,447
;

При :



=0,107

=0,200

=0,279

=0,345

=0,396

=0,434
;

При :



=0,100

=0,189

=0,265

=0,329

=0,381

=0,421

=0,448
;

При :



=0,095

=0,179

=0,253

=0,316

=0,367

=0,409

=0,439
;

При :



=0,090

=0,171

=0,242

=0,304

=0,355

=0,397

=0,429

=0,452

По данным расчета строим распределение продольных составляющих скорости:

Рисунок 9 – Эпюры продольной скорости воздуха

Формула для расчета напряжения трения на стенке:













По полученым данным построим график зависимости напряжения трения по длине пластины.


Рисунок 10 – График зависимости напряжения трения по длине пластины
Полная сила трения на пластине.

Формула для расчета полной силы трения:












По полученым данным построим график зависимости напряжения трения по длине пластины.




Рисунок 7 – График зависимости толщины пограничного слоя по длине пластины