Финансовая математика. Задание на контрольную работу по предмету Финансовая математика
 Скачать 16.18 Kb.
|
|
Задание на контрольную работу по предмету «Финансовая математика» (вариант 2) I. Задачи 1. Через полтора после заключения финансового соглашения о получении кредита должник обязан заплатить 2,14 тыс. руб. Какова первоначальная величина кредита, если он выдан под 14% годовых и начисляются обыкновенные простые проценты с приближенным числом дней? Ответ: Первоначальная величина кредита составляла 1,63 тыс.руб. Пусть до окончания срока выплаты кредита приближённо пройдёт 540 дней. S=P·k=P·(1+n·i) n=t/k Найдем срок финансовой операции: n=540/360=1,5 Найдём величину кредита: P=2,14/(1+1,5·14%)=1,63тыс.руб. Первоначальная величина кредита составляла 1,63 тыс.руб. 2. Вексель на сумму 15 тыс. руб. предъявлен в банк за 45 дней до срока погашения. Банк учитывает вексель по простой процентной ставке 13% годовых. Определить сумму, полученную предъявителем векселя, и величину дисконта банка, если при учете использовался способ 365/365. Ответ: Предъявитель векселя получит 16,66 тыс.руб. , коэффициент дисконта равен 0,9. P=S·(1-n·d)=S·k k=P/S n=t/k , S=P/(1-n·d) Найдём срок финансовой операции: n=(365-45)/365=0,87 Найдём сколько денег получит предъявительвекселя: S=15·(1-0,87·13%)=16,66 тыс.руб. Найдём коэффициент дисконта банка: k=15/16,66=0,9 Предъявитель векселя получит 16,66 тыс.руб. , коэффициент дисконта равен 0,9. 3. Предприниматель получил в банке ссуду в размере 25 тыс. руб. сроком на 6 лет на следующих условиях: для первого года процентная ставка сложных процентов равна 10% годовых; на следующие два года устанавливается маржа в размере 0,4% и на последующие годы маржа равна 0,7%. Найти сумму, которую предприниматель должен вернуть в банк по окончании срока ссуды. Ответ: Предприниматель должен вернуть в банк 222,6362 тас. руб. S=P·(1+i1)n1·(1+i2)n2·…·(1+ik)nk Найдём сумму которую предприниматель должен вернуть в банк через 6 лет: кредит процент вексель ссуда S=25·(1+0,1)1·(1+0,14)2·(1+0,84)3=222,6362 тыс. руб. Предприниматель должен вернуть в банк 222,6362 тас. руб. 4. На какой срок клиент банка может взять кредит в размере 4 тыс. руб. под простые проценты с условием, чтобы величина возвращаемой суммы не превышала 4,2 тыс. руб., если процентная ставка равна 12% и в расчет принимаются точные проценты с точным числом дней? Ответ: Срок кредита не должен превышать 152 дня. Найдём срок кредита по формуле: n=(F-P)/(P·d)·T n=(4,2-4)/(4·0,l2)·365=152 дня Срок кредита не должен превышать 152 дня. |