СРС № 1. Задание на срс 1 по дисциплине Теория электрической связи Преобразование аналогового сигнала в цифровой
 Скачать 56.5 Kb.
|
|
Задание на СРС № 1 по дисциплине «Теория электрической связи» Преобразование аналогового сигнала в цифровой Последовательность дискретных отсчетов аналогового сигнала необходи-мо преобразовать в цифровой ИКМ сигнал. Дискретизация проведена в соответствии с условиями теоремы Котель-никова. Квантование- равномерное, вид кода- двоичный симметричный, ампли-туда импульса цифрового сигнала- 3 В. Значения отсчетов Uд1 и Uд2, взять равными номеру варианта с положительным знаком и половине номера варианта с отрицательным знаком в мВ. Например: для варианта № 41: Uд1= 41 мВ, Uд2= - 41/2 = - 20,5 мВ. Параметры сигнала и АЦП приведены в таблице. 1. Определить номера уровней квантования соответствующие заданным отсчетам. 2. Определить квантованные значения заданных отсчетов. 3. Определить ошибки квантования. 4. Составить кодовые комбинации заданных отсчетов. 5. Определить значение интервала дискретизации. 6. Нарисовать временную диаграмму цифрового сигнала с соблюдением масштабов по оси напряжения и времени. 7. Составить таблицу параметров АЦП (номера уровней квантования, квантованные значения и кодовые комбинации, соответствующие уровням квантования). Таблица
Методические указания к СРС № 1. Необходимо определить частоту Fди интервал Тд дискретизации, длину (количество элементов) кодовой комбинации k, диапазон возможных значений аналогового сигнала, составить таблицу технических параметров АЦП, включающую номера уровней квантования Nкв, квантованные значения Uкв, кодовые комбинации номеров уровней квантования Q(0,1). Частота или интервал дискретизации определяется согласно теореме Котельникова, с учетом необходимого защитного частотного интервала в спектре дискретного АИМ сигнала, позволяющего облегчить восстановление аналогового сигнала по его дискретным отсчетам с помощью обычного ФНЧ: Fд>2∙Fв. При расчете частоты дискретизации Fд следует учесть, что ее величина для телефонного сигнала со спектром 0,33,4 кГц согласно международному стандарту равна 8 кГц. При дискретизации нетелефонных сигналов, частоту дискретизации следует выбирать кратной 8 кГц для унификации каналообразующего оборудования. Квантованные значения следуют от нуля в положительную и отрицательную стороны через шаг квантования. Число квантованных значений в положительную сторону, включая нулевой уровень, должно соответствовать числу уровней квантования М, то же и в отрицательную сторону. Нумерация уровней идет от нулевого уровня в положительную и отрицательную стороны (0, ±1, ±2, ±3...). В таблицу параметров АЦП необходимо включить первые три уровня квантования, самый верхний уровень и уровни в окрестности значений дискретных отсчетов. При квантовании, значения дискретных отсчетов приравниваются ближайшим квантованным (разрешенным) значениям. Число уровней квантования M определяется по формуле: М=Uмакс./+1 ( 1) Длина кодовой комбинации для симметричного двоичного кода определяется исходя из числа уровней квантования M: klog2M+1 (2) где k- целое число, округленное в большую сторону. Значение логарифма числа х по основанию два можно определить через десятичный логарифм числа на инженерном калькуляторе по формуле: log2х = lgх/lg2 3,32· lgх (3) Ошибка квантования определяется по формуле: n= Uд - Uкв (4) Число элементов (разрядов) в кодовых комбинациях отсчетов должно соответствовать рассчитанному значению k. Кодирование номеров уровней квантования симметричным двоичным кодом при k=6 показано в таблице 1. Таблица 1
Первый (старший) разряд в кодовой комбинации - знаковый, он служит для кодирования знака номера уровня (полярности кодируемого отсчета): «0»-для отрицательных и «1»- для положительных значений. Для значения отсчета, равного нулю, обычно используется знаковый элемент «1». Веса разрядов двоичного числа при k=6 приведены в таблице 2: Таблица 2
Пример кодирования номера уровня «-19» при k=6. Число 19 можно представить суммой весов разрядов двоичного кода: 19=1∙24+0∙23+0∙22+1∙21+1∙20=16+2+1. На месте разрядов, участвовавших в сумме, ставится «1», а на месте разрядов, не участвовавших в сумме- «0». Первый (знаковый) разряд для отрицательного числа- «0». Кодовая комбинация будет иметь вид 010011. При решении задания необходимо записать значения дискретных отсчетов сигнала Uд1 и Uд2, номера уровней, соответствующие квантованным значениям отсчетов N1 и N2, квантованные значения отсчетов Uкв1 и Uкв2, ошибки квантования n1 и n2, кодовые комбинации, соответствующие этим отсчетам Q1(0,1) и Q2(0,1): Uд1=…, Uд2=… N1=…, N2=… Uкв1=…, Uкв2=… n1=…, n2=… Q1(0,1) =…, Q2(0,1) =… Нарисовать временную диаграмму цифрового ИКМ сигнала на выходе АЦП с указанием масштабов по оси напряжения и времени. |