микроэкономика. Задание по эластичности. Задание по эластичности Задача 1
 Скачать 38.78 Kb.
|
|
Задание по эластичности Задача 1 Равновесная цена билета на городской автобус равна 10 рублей. Количество пассажиров составляет 10800 человек в день. Ценовая эластичность спроса в коротком периоде равна "-0,6"; ценовая эластичность предложения "1". 1. Определить функции спроса и предложения автобусных билетов с помощью линейных моделей; 2. Предположим, что в связи с удорожанием бензина люди стали меньше пользоваться личными автомобилями. Вследствие этого спрос на автобусные билеты вырос на 10%. Определить новую равновесную цену билета; 3. После увеличения спроса городской муниципалитет запретил повышать цены на билеты. Как это повлияло на обслуживание пассажиров? Решение: После увеличения спроса на 10%, объем спроса на билеты составит:  билетов.Линейная функция, описывающая спрос и предложение имеет вид:  ,где .Записав формулу эластичности спроса по цене, найдем функцию спроса:  , отсюда: Из выражения  , Находим  .В итоге имеем функцию спроса:  Аналогично из формулы эластичности предложения по цене:  отсюда: Из выражения  , находим  В итоге имеем функцию предложения:  Тогда, равновесная цена на билеты составит:    руб.Если городские власти запретят повышать цены на билеты, тогда на рынке возникнет дефицит в размере:  билетов.Задача 2. Обозначения: N – номер группы; 501 n – номер студента по списку; 6 m – последние две цифры зачетной книжки. 25 Функции рыночного спроса и предложения некоторого товара имеют следующий вид: Qd = N – (n/m)*P Qs = m/10 + P Построить в масштабе графики спроса и предложения на одном рисунке; Определить равновесные рыночные параметры аналитически и сравнить результаты с графическим построением; Рассчитать коэффициенты эластичности спроса и предложения по цене в точке равновесия; Определить чистый общественный выигрыш от рыночного равновесия; Если государство установило максимальную цену на 10% ниже цены равновесия, определить дефицит товара на рынке в натуральном и денежном выражении; Если государство установило минимальную цену на 10% выше цены равновесия, определить избыток товара на рынке в натуральном и денежном выражении. Решение: N– 501 n – 6 m – 25 Равновесная цена. Найдем параметры равновесия на рынке. Функция спроса: Qd = 501 -6 P. Функция предложения: Qs = 5 + P. При равновесии Qd = Qs 501 -6 P = 5 + P 7P = 496 Pравн = 70.86 руб. - равновесная цена. Qравн = 75.86 ед. - равновесный объем. W = P*Q = 5375.02 руб. - доход продавца. Максимальный доход, получаемый продавцом: d(P*Qd)/dP = d(P(501 -6 P))/dP → max  Коэффициенты прямой эластичности спроса и предложения в точке равновесия. Эластичность спроса по цене в точке равновесия: E = - α * Pравн / Qравн α - коэффициент наклона прямой спроса Рравн - равновесная цена Qравн - равновесный объем Ed = -6 * 70.86 / 75.86 = -5.605 Поскольку |E| > 1, то спрос эластичный, т.е. при изменении цен на 1%, объем продаж изменяется более чем на 1%. Эластичность предложения по цене в точке равновесия E = β * Pравн / Qравн α - коэффициент наклона прямой предложения Рравн - равновесная цена Qравн - равновесный объем Es = 1 * 70.86 / 75.86 = 0.934 Поскольку E < 1, то предложение неэластичное, т.е. при изменении цен на 1%, объем продаж изменяется менее чем на 1%. Излишки потребителя и продавца, чистый общественный выигрыш. Потребительский излишек показывает, насколько лучше в среднем живут отдельные люди. Излишек потребителя (или выигрыш) – это разность между максимальной ценой, которую он готов отдать за товар, и той, которую он действительно платит. Если сложить излишки всех потребителей, которые приобретают данный товар, то мы получим размер совокупного излишка. Излишек производителя (выигрыш) – эта разность между рыночной ценой и той минимальной ценой, за которую производители готовы продать свой товар. Излишек продавца (PsP0E): (Pравн - Ps)Qравн / 2 = (70.86 - (-5))75.86 / 2 = 2877.153 руб. Излишек покупателя (PdP0E): (Pd - Pравн)Qравн / 2 = (83.5 - 70.86)75.86 /2 = 479.53 руб. Чистый общественный выигрыш: 2877.153 + 479.53 = 3356.683 Знание излишков широко используется на практике, например, при распределении налогового бремени или субсидировании отраслей, фирм. Правительство ввело потоварную дотацию на каждую проданную единицу товара в размере 10 руб. Сдвиг кривой предложения вправо. Субсидирование всегда сопровождается чистыми потерями для общества. Новая функция предложения: Qs = 5 + 1(P + 10) 501 -6 P = 5 + 1(P + 10) 7P = 486 Pсубс.равн = 69.43 руб. - новая равновесная цена. Qсубс.равн = 84.43 ед. - новый равновесный объем. 5. Сумма дотации, направленную из государственного бюджета. Vбюджет = (70.86-69.43)*(84.43-75.86) = 12.24 Доля продавца в цене: 79.43-70.86 = 8.57 руб. Доля покупателя в цене: 70.86 - 69.43 = 1.43 руб.  Описать последствия принятия государством решения о фиксации цены на 10 ниже равновесной. Pфикс = 70.86 -10 = 60.86 руб. Объем спроса: Qd = 501 -6 * 60.86 = 135.84. Объем предложения: Qs = 5 + 1 * 60.86 = 65.86. После фиксации цены, объем спроса уменьшился на 59.98 шт. (75.86 - 135.84), а дефицит производителей уменьшился на 10 шт. (65.86 - 75.86). На рынке дефицит товаров в размере 69.98 шт. (65.86 - 135.84).  |