математика. математика_Никита. Задание Решить систему линейных алгебраических уравнений
![]()
|
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений: ![]() Коэффициенты левых частей уравнений системы образуют матрицу: ![]() Система линейных уравнений имеет единственное решение тогда и только тогда, когда определитель матрицы системы отличен от нуля. ![]() В этом случае решение находят по формулам Крамера: ![]() где матрицы A1;A2; A3 получаются из матрицы системы A заменой соответственно первого, второго и третьего столбца столбцом свободных членов. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Проверка: ![]() Ответ: ![]() Задание 2. Дано: z1=1-5i z2=-3+2i Выполнить действия: а) z1 + z2 Решение: ![]() б) z1 ∙ z2 Решение: ![]() Учитывая, что ![]() ![]() б) z1/z2 Решение: ![]() Учитывая, что ![]() ![]() Задание 3 Найти математическое ожидание и дисперсию, заданной законом распределения Дано:
Решение: Математическое ожидание дискретной случайной величины вычисляем по формуле: ![]() Подставляем данные задачи в эту формулу, получим: ![]() ![]() Дисперсию дискретной случайной величины вычисляем по формуле: ![]() ![]() Среднее квадратичное отклонение: ![]() Задание 4. Вычислить предел: ![]() при x0 ![]() Решение: ![]() Ответ: ![]() Задание 5. Найти производную функции ![]() Применяя формулы производных: ![]() Согласно теореме: если функции ![]() ![]() ![]() т.е. производная суммы (разности) функций равна сумме (разности) любого конечного числа функций. ![]() Ответ: ![]() Задание 6. Вычислить неопределенный интеграл: ![]() Решение: Вводим новую переменную: t= ![]() ![]() Получим: ![]() Ответ: ![]() Список использованной литературы: Бугров Я. С., Никольский С. М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Наука, 2017. – 224 с. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч. 1. – М.: Высшая школа, 2017. – 304 с. |