67эконометрика+. Задание Теоретические основы эконометрики

Название	Задание Теоретические основы эконометрики
Дата	27.05.2022
Размер	453 Kb.
Формат файла
Имя файла	67эконометрика+.doc
Тип	Документы #553321
страница	2 из 2

1 2

Таблица 13

Месяц	Доход, тыс. руб.
Январь	33,87
Февраль	33,54
Март	35,32
Апрель	39,37
Май	44,18
Июнь	48,86
Июль	51,75
Август	53,85
Сентябрь	50,64
Октябрь	45,96
Ноябрь	41,96
Декабрь	36,95

Воспользуйтесь вспомогательной таблицей 14.

Таблица 14

t	cost	sint
0	1,00	0,00
0,523599	0,87	0,50
1,047198	0,50	0,87
1,570796	0,00	1,00
2,094395	-0,50	0,87
2,617994	-0,87	0,50
3,141593	-1,00	0,00
3,665191	-0,87	-0,50
4,18879	-0,50	-0,87
4,712389	0,00	-1,00
5,235988	0,50	-0,87
5,759587	0,87	-0,50

Решение:

Построим расчетную таблицу

Месяц	Периоды, t	Доход, тыс. руб.	cos t	sin t	y*cos t	y*sin t
Январь	0	33,87	1,0000	0,0000	33,87	0,00
Февраль	0,52	33,54	0,8678	0,4969	29,11	16,67
Март	1,05	35,32	0,5002	0,8659	17,67	30,58
Апрель	1,57	39,37	0,0008	1,0000	0,03	39,37
Май	2,09	44,18	-0,4997	0,8662	-22,08	38,27
Июнь	2,62	48,86	-0,8670	0,4983	-42,36	24,35
Июль	3,14	51,75	-1,0000	0,0016	-51,75	0,08
Август	3,67	53,85	-0,8636	-0,5042	-46,50	-27,15
Сентябрь	4,19	50,64	-0,4990	-0,8666	-25,27	-43,88
Октябрь	4,71	45,96	-0,0004	-1,0000	-0,02	-45,96
Ноябрь	5,24	41,96	0,5035	-0,8640	21,13	-36,25
Декабрь	5,76	36,95	0,8662	-0,4996	32,01	-18,46
Итого		516,25			-54,17	-22,39

Для построения модели сезонных колебаний дохода торгового предприятия необходимо вычислить коэффициенты по формулам:

а₀=

, а₁=

, b₁=

Модель сезонных колебаний дохода торгового предприятия

Далее необходимо рассчитать модель сезонных колебаний, последовательно подставляя в нее значения cost и sint:

Месяц	Периоды, t	Доход, тыс. руб.	cos t	sin t	y*cos t	y*sin t	y_t
Январь	0	33,87	1,0000	0,0000	33,87	0,00	33,99
Февраль	0,52	33,54	0,8678	0,4969	29,11	16,67	33,33
Март	1,05	35,32	0,5002	0,8659	17,67	30,58	35,27
Апрель	1,57	39,37	0,0008	1,0000	0,03	39,37	39,28
Май	2,09	44,18	-0,4997	0,8662	-22,08	38,27	44,30
Июнь	2,62	48,86	-0,8670	0,4983	-42,36	24,35	48,99
Июль	3,14	51,75	-1,0000	0,0016	-51,75	0,08	52,04
Август	3,67	53,85	-0,8636	-0,5042	-46,50	-27,15	52,70
Сентябрь	4,19	50,64	-0,4990	-0,8666	-25,27	-43,88	50,76
Октябрь	4,71	45,96	-0,0004	-1,0000	-0,02	-45,96	46,75
Ноябрь	5,24	41,96	0,5035	-0,8640	21,13	-36,25	41,70
Декабрь	5,76	36,95	0,8662	-0,4996	32,01	-18,46	37,06
Итого		516,25			-54,17	-22,39	516,18

По фактическим и теоретическим значениям строим график ряда Фурье.

6.3. Для модели Y_t = -α + (α – 50)x_t+

x_t_-1 + (405 – α)x_t_-2определите краткосрочный, промежуточный и долгосрочный мультипликаторы, вклад каждого лага, средний лаг модели. Сделайте выводы.

Решение:

α=114

Y_t = -114 + (114– 50)x_t +

x_t_-1+ (405 – 114)x_t_-2=-114+64 x_t+28,5 x_t_-1+291 x_t_-2

Краткосрочный мультипликатор – это коэффициент при x_t, он равен 64. Следовательно, увеличение факторного показателя на одну единицу своего измерения приведет к среднему росту результативного показателя на 64 единиц своего измерения в том же периоде. В модели один промежуточный мультипликатор, его можно найти как 64+28,5=92,5. Следовательно, увеличение факторного показателя на одну единицу своего измерения приведет к среднему росту результативного показателя на 92,5 единиц своего измерения в момент времени t+1. Долгосрочный мультипликатор равен 64+28,5+291=383,5. В долгосрочной перспективе увеличение факторного показателя на одну единицу своего измерения приведет к среднему росту результативного показателя на 383,5 единиц своего измерения.

Вклад каждого лага в модель равен:

W1 = 64/383,5=0,17;

W2 = 28,5/383,5=0,07;

W3 =291/383,5=0,76.

Следовательно, 17% общего увеличения результативного показателя происходит в текущем моменте времени; 7% - в момент времени (t+1); 76% - в момент времени (t+2).

Проверим свойство

W1 + W2 + W3 = 0,17+0,07+0,76≈ 1.

Средний лаг модели равен:

Большая величина лага (более 1 мес.) подтверждает, что большая часть эффекта роста результативного признака проявляется в течение длительного периода времени.
6.4. В торгово-розничную сеть поступило 3 вида взаимозаменяемой продукции разных производителей А1, А2, А3. Предположим, что покупатели приобретают только один из них. Пусть в среднем они стремятся поменять его не более одного раза в год, и вероятности таких изменений постоянны.

Результаты маркетинговых исследований покупательского спроса на продукцию дали следующее процентное соотношение: α=114

Тип задания А (при значении α 102 – 200):

Х1 % покупателей продукции А1 переходят на А2,

Х2 % покупателей продукции А2 переходят на А3,

Х3 % покупателей продукции А3 переходят на А1.

(где Х1=

, Х2=

, Х3=

).

Требуется:

Построить граф состояний.

2. Составить матрицу переходных вероятностей для средних годовых изменений.

3. Предположить, что общее число покупателей постоянно, и определить, какая доля из их числа будет покупать продукцию А1, А2, А3 через 2 года.

4. Определить какая продукция будет пользоваться наибольшим спросом.

Решение:

Х1=8; Х2=40,2; Х3=6.

Построим граф состояний. Для этого значения х1, х2, х3 необходимо перевести в доли. Стрелками обозначим переходы из одного состояния другое.

А1

0,08 0,06

А2

А3

0,402
Составим матрицу переходных вероятностей:

Зададим вектор начальных вероятностей:

Р(0)=

, т.е. Р₁(0)=1, Р₂(0)=1, Р₃(0)=1.

Определим вероятности состояния Р_i(k) после первого шага (после первого года):

Р₁(1)=Р₁(0)·Р₁₁+Р₂(0)·Р₂₁+Р₃(0)·Р₃₁=1·0,92+1·0+1·0,06=0,98

Р₂(1)=Р₁(0)·Р₁₂+Р₂(0)·Р₂₂+Р₃(0)·Р₃₂=1·0,08+1·0,598+1·0=0,678

Р₃(1)=Р₁(0)·Р₁₃+Р₂(0)·Р₂₃+Р₃(0)·Р₃₃=1·0+1·0,402+1·0,94=1,342

Определим вероятности состояний после второго шага (после второго года):

Р₁(2)=Р₁(1)·Р₁₁+Р₂(1)·Р₂₁+Р₃(1)·Р₃₁=0,98·0,92+0,678·0+1,342·0,06=0,9821

Р₂(2)=Р₁(1)·Р₁₂+Р₂(1)·Р₂₂+Р₃(1)·Р₃₂=0,98·0,08+0,678·0,598+1,342·0=0,4838

Р₃(2)=Р₁(1)·Р₁₃+Р₂(1)·Р₂₃+Р₃(1)·Р₃₃=0,98·0+0,678·0,402+1,342·0,94=1,5341

Можно сделать вывод, что через 2 года около 98% покупателей будут покупать продукцию А₁, около 48,38% покупателей – А₂, и число покупателей продукции А₃ увеличится в 1,5 раза. Следовательно, продукция А₃ будет пользоваться наибольшим спросом.

Список используемой литературы
1. Практическая эконометрика в кейсах : учеб. пособие / В.П. Невежин, Ю.В. Невежин. — М. : ИД «ФОРУМ» : ИНФРА-М, 2018. — 317 с. + Доп. материалы [Электронный ресурс; Режим доступа: http://www.znanium.com]. — (Высшее образование: Бакалавриат). — www.dx.doi.org/10.12737/20052. - Режим доступа: http://znanium.com/go.php?id=767627

2. Эконометрика: теоретические основы : учеб. пособие / Г.А. Соколов. — М. : ИНФРА-М, 2018. — 216 с. + Доп. материалы [Электронный ресурс; - Режим доступа: http://www.znanium.com]. — (Высшее образование: Бакалавриат). - Режим доступа: http://znanium.com/go.php?id=944383

3. Эконометрика: Учеб. пособие / Л.Е. Басовский. — М.: РИОР: ИНФРА-М, 2017. — 48 с. — (ВО: Бакалавриат). - Режим доступа: http://znanium.com/go.php?id=559446

4. ЕЛИСЕЕВА ИРИНА ИЛЬИНИЧНА. Общая теория статистики : Учебник / ЕЛИСЕЕВА ИРИНА ИЛЬИНИЧНА, ЮЗБАШЕВ МИХАИЛ МИХАЙЛОВИЧ. - М. : Финансы и статистика, 1995. - 367с.:ил.

5. ПРАКТИКУМ по эконометрике: [электрон.ресурс] : базы данных и задачи для самостоятельного решения / И.И.Елисеева,С.В.Курышева,Н.М.Гордиенко [и др.]; под ред.И.И.Елисеевой. - 2-е изд.,перераб.и доп. - М. : Финансы и статистика, 2006. - 1 CD-диск.

6. Практическая эконометрика в кейсах : учеб. пособие / В.П. Невежин, Ю.В. Невежин. — М. : ИД «ФОРУМ» : ИНФРА-М, 2018. — 317 с. + Доп. материалы [Электронный ресурс; Режим доступа: http://www.znanium.com]. — (Высшее образование: Бакалавриат). — www.dx.doi.org/10.12737/20052. - Режим доступа: http://znanium.com/go.php?id=767627

7. Эконометрика / Уткин В.Б., - 2-е изд. - М.:Дашков и К, 2017. - 564 с.: ISBN 978-5-394-02145-9. - Режим доступа: http://znanium.com/go.php?id=415317

8. Эконометрика [Электронный ресурс]. Методические указания по выполнению лабораторной работы для студентов бакалавриата, обучающихся на третьем курсе по направлению 080100.62 'Экономика' / И. В. Орлова, В. А. Половников, Д. М. Дайитбегов. - М.: ВЗФЭИ, 2010. - 49 с. - Режим доступа: http://znanium.com/go.php?id=453450

1 2