Реферат по информационным системам Цифровая экономика. Задания для подготовки к экзамену 2 семестр

• Название: Задания для подготовки к экзамену 2 семестр
• Анкор: Реферат по информационным системам Цифровая экономика
• Дата: 05.06.2022
• Размер: 95 Kb.
• Имя файла: zadaniya_dlya_podgotovki_k_ekzamenu.doc
• Тип: Документы; #570344

Задания для подготовки к экзамену 2 семестр

1. 
   Найдите производную функции: .
   
2. 
   Найдите неопределенный интеграл:
   
3. 
   Найдите производную функции:
   
4. 
   Дана функция . Установите соответствие между производными функции в соответствующих точках и их значениями:
   

   1) 2) 3)

   А) – 7 Б) – 3 В) 1

5. 
   Прямолинейное движение точки описывается законом (м). Найдите скорость точки в момент времени
   
6. 
   Найдите тангенс угла наклона касательной к оси Ох, проведенной к графику функции в точке с абсциссой
   
7. 
   Найдите угловой коэффициент наклона касательной к оси Ох, проведенной к графику функции в точке с абсциссой
   
8. 
   Вычислите определенный интеграл:
   
9. 
   Скорость движения тела задана уравнением . Найдите путь, пройденный за 3 секунды от начала движения.
   
10. 
    Скорость движения тела в момент времени t задается формулой м/с. Какой путь пройдет тело от начала отсчета времени до остановки?
    
11. 
    Найдите промежутки монотонности и точки экстремума функции .
    
12. 
    Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями .
    
13. 
    Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой = – 2.
    
14. 
    Найти наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке .
    
15. 
    Даны векторы , . Найдите координаты вектора
    
16. 
    Найдите длину вектора .
    
17. 
    Даны точки А(8;-11;-6) и В(3;10;-13). Найдите координаты вектора .
    
18. 
    Найдите скалярное произведение векторов и .
    
19. 
    Даны точки А(-4;-8;5) и В(-4;4;0). Найдите длину отрезка АВ.
    
20. 
    Точки А (20; -7; -4) и В(-10; 3; 12) являются концами отрезка АВ. Определить координаты точки С, являющейся серединой отрезка АВ.
    
21. 
    При каком значении n будут взаимно перпендикулярными векторы
    

и

22. 
    Найдите площадь поверхности елочной игрушки, имеющей форму шара, если ее радиус равен 4 см.
    
23. 
    Найдите объем арбуза, если его диаметр равен 60 см.
    
24. 
    Найдите площадь всей поверхности цилиндрической свечи, если радиус ее равен 2 см, а высота 15 см.
    
25. 
    Найдите объем торта, если его диаметр равен 26 см, а высота 10 см.
    
26. 
    Найдите объем вафельного рожка мороженого, если диаметр его 8 см, а высота 15 см.
    
27. 
    Найдите площадь поверхности конусной крыши, если высота крыши 9 м, а ее диаметр равен 24 м.
    
28. 
    Кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 25 см, 12 см и 6,5 см. Найдите его объем.
    
29. 
    Аквариум имеет форму куба с ребром 50 см. Рассчитайте площадь стекла, необходимого для его изготовления.
    
30. 
    Высота консервной банки цилиндрической формы равна 4 см, а радиус основания 6 см. Сколько таких банок можно изготовить из 4 кв. метров жести, если 5,8 % материала идет на отходы и швы?
    
31. 
     Имеется кусок свинца массой 5,966 кг. Сколько шариков диаметром 1 см можно отлить из куска (плотность свинца 11,4 г/см³)
    

32. 
    Найдите неопределенные интегралы методом замены переменной:
    

А)

Б)

В)

Г)

33. 
    Пружина растягивается на 0,02 м под действием силы в 60 Н. Какую работу сила производит, растягивая пружину на 0,12 м?